八年级下期末综合测试卷(3)答案

　　八年级下册学业水平调研测试（三）

　　数学

　　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．

　　1．式子A．在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） B． C． D．

　　2．一位运动鞋经销商到一所学校抽样调查了10名男生的鞋号，其号码分别为：37，38，39，40，41，41，41，42，43，45，经销商最感兴趣的是这组数据中的（ ）

　　A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

　　3．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（ ）

　　A． B． C． D．

　　4．下列计算正确的是（ ）

　　A． B． C． D．

　　5．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）

　　A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等

　　C．两三角形全等，三对对应边相等 D．两三角形全等，三对对应角相等

　　6．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

　　A．AB∥CD，AD∥BC B．AB=CD，AD=BC

　　C．AB∥CD，AD=BC D．∠A=∠C，∠B=∠D

　　7．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象一定不经过（ ）

　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

　　8．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ ）

　　A． B． C． D．

　　1

　　9．顺次连接一个菱形各边的中点，得到的四边形一定是（ ）

　　A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形

　　10．在△ABC中，∠ABC=90，AB=8，BC=6，D、E分别为AB、AC的中点，则BE+DE=（ ）

　　A．7 B．8 C．9 D．10

　　二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．

　　11．在一次男子马拉松长跑比赛中，抽样得到10名选手所用的时间（单位：min）如下：124，129，136，

　　140，142，148，154，158，165，170，则这组数据的中位数是________．

　　12．当时，代数式的值是________．

　　13．如图，在□ABCD中，AB⊥BD，∠BAD=45，CD=2，则直线AB与CD之间的距离为______．

　　14．若一个直角三角形的三边长分别为2，3，x，则x=_________． A

　　15．下图反映的是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家的过程中，小明离家的距离y与

　　时间x之间的对应关系．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．

　　根据图象可以计算得出，小明从食堂行走到图书馆的平均速度是_______km/min．

　　16．在同一直角坐标系xOy中，函数与的图象如图所示．

　　已知方程组?

　　函数值大于

　　?kx?y?0?x??2的解是?，根据图象可以得出，使?x?y?b?0?y??2k的函数值的自变量x的取值范围是___________． 的 三、解答题：本大题共9小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

　　17．（本小题满分6分）

　　2

　　计算：

　　18．（本小题满分8分）

　　某商场招募员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过计算机技能、语言表达和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：

　　（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机技能、语言表达和商品知识分别

　　赋权2、3、5，计算这三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？

　　（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机技能、语言表达和商品知识成绩分别占50%、30%、20%，

　　计算这三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？

　　19．（本小题满分8分）

　　甲、乙两台机床同时生产一种零件．在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表所示：

　　（1）分别计算两组数据的平均数和方差；

　　（2）从计算的结果来看，在10天总，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？

　　20．（本小题满分8分）如图，在44正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．

　　（1）求△ABC的周长；（2）求证：∠ABC=90．

　　3

　　21．（本小题满分8分）已知一次函数的图象经过点（1，1）和点

　　（1）求这个一次函数的解析式；

　　（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时y如何变化？

　　22．（本小题满分8分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB．

　　（1）求证：四边形ABCD是矩形；

　　（2）若AB=6，∠AOB=120，求BC的长．

　　23．（本小题满分8分）如图，在直角梯形ACED中，∠C=

　　∠

　　E=90，BC=DE，AC=BE．设BC=a，AC=b，AB=c，试利用该图形证明勾股定理．

　　ba4

　　a

　　24．（本小题满分8分）甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8．5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7．5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x（x＞0）元，让利后的购物金额为y元．

　　（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；

　　（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．

　　25．（本小题满分10分）已知正方形ABCD的边长为a，EF∥GH，且EF与GH之间的距离等于a．

　　（1）如图1，若EF经过A，GH与BC、CD分别交于点I、J．作AP⊥GH，垂足为P．

　　求证：△API≌△ABI，且∠IAJ=45；

　　5

　　（2）如图2，若EF与AD、AB分别相交于点K、L，GH与BC、CD分别相交于点I、J，IK与JL

　　相交于点M．作KP⊥GH，垂足为P，作KQ⊥BC，垂足为Q．

　　求证：△KPI≌△KQI，且∠IMJ=45．

　　图1 图2

　　6