§1 函数(hao)
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§1 函数(hao)
大学数学课件加习题
第一章 函数 极限 连续性
§1 函 数
【考试要求】
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2．了解函数的有界性，单调性，周期性及奇偶性.
大学数学课件加习题
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
一、基本概念 1. 函数的定义
大学数学课件加习题
设x和y是两个变量，D是一个给定的数集，如果对于每个数x D，按照一定的法则，变量y总有一个确定的值和它对应，则称变量y是变量
x的函数，记作y f x ，其中x为自变量，y为
因变量，x D为定义域，y W为值域.
注1 函数概念的两要素： 定义域和对应法则.
大学数学课件加习题
注2 两个函数相同，当且仅当定义域相同和对应法则相同，至于自变量和因变量用什么字母表示是无关紧要的（此称为函数表示法的无关特性）.
注3 自变量与因变量是相对的. 注4 常量与变量是相对的. 2. 函数的基本特性
大学数学课件加习题
（1）有界性：设函数y f x 的定义域为
D，区间I D，如果 M 0，使得对 x I，
有f x M成立，则称f x 在区间I上有界；若这样的M不存在，则称f x 在区间I上无界.
如果 常数M1，使得对 x I，有f x M1，则称f x 在I上有下界.
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