§1 函数(hao)
上传者:黄展鹏|上传时间:2015-04-15|密次下载
§1 函数(hao)
大学数学课件加习题
第一章 函数 极限 连续性
§1 函 数
【考试要求】
1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性,单调性,周期性及奇偶性.
大学数学课件加习题
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.
一、基本概念 1. 函数的定义
大学数学课件加习题
设x和y是两个变量,D是一个给定的数集,如果对于每个数x D,按照一定的法则,变量y总有一个确定的值和它对应,则称变量y是变量
x的函数,记作y f x ,其中x为自变量,y为
因变量,x D为定义域,y W为值域.
注1 函数概念的两要素: 定义域和对应法则.
大学数学课件加习题
注2 两个函数相同,当且仅当定义域相同和对应法则相同,至于自变量和因变量用什么字母表示是无关紧要的(此称为函数表示法的无关特性).
注3 自变量与因变量是相对的. 注4 常量与变量是相对的. 2. 函数的基本特性
大学数学课件加习题
(1)有界性:设函数y f x 的定义域为
D,区间I D,如果 M 0,使得对 x I,
有f x M成立,则称f x 在区间I上有界;若这样的M不存在,则称f x 在区间I上无界.
如果 常数M1,使得对 x I,有f x M1,则称f x 在I上有下界.
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