交通工程学习题课 - 给学生答案

上传者：傅春燕
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上传时间：2017-06-03
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交通工程学习题课 - 给学生答案

　　交通工程学习题

　　一、交通流特性（流、密、速关系）

　　1、在一条单向1车道的路段上，车辆是匀速连续的，每公里路段上（单向）共有20辆车，车速与车流密度的关系符合Greenshields的线性模型，阻塞的车辆密度为80辆/公里，自由流的车速为80公里/小时，试求：

　　1）此路段上车流的车速，车流量和车头时距；

　　2）此路段可通行的最大流速；

　　3）若下游路段为单向辆车道的道路，在这段路上，内侧车道与外侧车道的流量之比为1：2，求内侧车道的车速。假设车速与车流密度成仍符合Greenshield的线性模型，每个车道的阻塞的车流密度为80辆/公里，自由流的车速为80公里/小时。

　　2、已知某公路上自由流速度Vf为80km/h，阻塞密度Kj为100辆/km，

　　速度和密度的关系符合格林希尔茨的线性关系。试问：该路段上期望得到的最大交通量是多少？所对应的车速是多少？

　　3、假定某公路上车流密度和速度之间的关系式为：V?35.9ln(

　　其中速度V以km/h计，密度K以辆/km计，试计算：

　　（1）车流的阻塞密度和最佳密度？

　　（2）计算车流的临界速度？

　　（3）该公路上期望的最大流量？

　　4、在一条长度为24公里的干道起点断面上，于6分钟内观测到汽车100辆通过，设车流是均匀连续的且车速V=20公里/小时，试求流量(q)、车头时距(ht)、车头间距(hs)、密度(K)以及第一辆汽车通过此干道所需时间(t)。

　　二、概率统计模型

　　１、已知行人横穿某单行道路所需的时间为9秒以上，该道路上的机动车交通量为410辆/小时，且车辆到达服从泊松分布，试问： 1 180)，K

　　①从理论上说，行人能横穿该道路吗？为什么？

　　②如果可以横穿，则一小时内行人可以穿越的间隔数有多少？（提示：e=2.718，保留4位有效数字）。

　　２、某信号控制交叉口周期长度为90秒，已知该交叉口的某进口道的有效绿灯时间为45秒，进口道内的排队车辆以1200辆/小时的饱和流量通过交叉口，其上游车辆的到达率为400辆/小时，且服从泊松分布，试求：

　　1）一个周期内到达车辆不超过10辆的概率；

　　2）周期到达车辆不会两次停车的概率。

　　３、某交叉口信号周期为40秒，每一个周期可通过左转车2辆，如左转车流量为220辆/小时，是否会出现延误(受阻)？如有延误，试计算一个小时内有多少个周期出现延误；无延误则说明原因。(设车流到达符合泊松分布)。

　　4、某交叉口信号周期为40秒，每一个周期可通过左转车2辆，如左转车流量为220辆/小时，是否会出现延误(受阻)，如有延误，试计算占周期长的百分率，无延误则说明原因(设车流到达符合泊松分布)。

　　5、某路段10年的统计，平均每年有2起交通事故。试问：此路段明年发生事故5起的概率是多少？又某交叉口骑自行车的人，有1/4不遵守红灯停车的规定，问5人中有2人不遵守交通规定的概率是多少？

　　6、已知某交叉口的定时信号灯周期长80s，一个方向的车流量为540辆/h，车辆到达符合泊松分布。求：

　　(1)计算具有95%置信度的每个周期内的来车数；

　　(2)在1s，2s，3s时间内有车的概率。

　　三、排队论模型

　　1、汽车在隧道入口处交费和接受检查时的饱和车头时距为3.6秒， 2

　　若到达流量为900辆/小时，试按M/M/1系统求：该入口处的平均车数、平均排队数、每车平均排队时间和入口处车数不超过10的概率。

　　2、设有一个停车场，到达车辆为50辆/小时，服从泊松分布；停车场的服务能力为80辆/小时，服从负指数分布；其单一的出入道能容纳5辆车。试问：该出入道是否合适？（计算过程保留3位小数）

　　3、已知某高速公路入口处只有一个收费窗口工作，该收费窗口的服务能力为1200辆/小时，服从负指数分布，收费窗口前的车辆到达率为1000辆/小时，且服从泊松分布。假定某时刻该窗口前已有10辆车正在排队。试求：

　　1）该系统车辆的平均排队长度；

　　2）该系统车辆排队的平均消耗时间；

　　3）该系统车辆的平均等待时间；

　　4）该时段车辆排队的消散时间。

　　4、一个停车库出口只有一个门，在门口向驾驶员收费。假定车辆到达服从泊松分布，顾客平均到达率为120辆/小时，收费平均持续时间为15秒，负指数分布，试求：

　　（1）收费口没车接受服务的概率；（2）排队系统中的平均消耗时间。 3

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