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交通工程学习题课 - 给学生答案

上传者:傅春燕
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上传时间:2017-06-03
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交通工程学习题课 - 给学生答案

  交通工程学习题

  一、 交通流特性(流、密、速关系)

  1、在一条单向1车道的路段上,车辆是匀速连续的,每公里路段上(单向)共有20辆车,车速与车流密度的关系符合Greenshields的线性模型,阻塞的车辆密度为80辆/公里,自由流的车速为80公里/小时,试求:

  1)此路段上车流的车速,车流量和车头时距;

  2)此路段可通行的最大流速;

  3)若下游路段为单向辆车道的道路,在这段路上,内侧车道与外侧车道的流量之比为1:2,求内侧车道的车速。假设车速与车流密度成仍符合Greenshield的线性模型,每个车道的阻塞的车流密度为80辆/公里,自由流的车速为80公里/小时。

  2、已知某公路上自由流速度Vf为80km/h,阻塞密度Kj为100辆/km,

  速度和密度的关系符合格林希尔茨的线性关系。试问:该路段上期望得到的最大交通量是多少?所对应的车速是多少?

  3、假定某公路上车流密度和速度之间的关系式为:V?35.9ln(

  其中速度V以km/h计,密度K以辆/km计,试计算:

  (1)车流的阻塞密度和最佳密度?

  (2)计算车流的临界速度?

  (3)该公路上期望的最大流量?

  4、在一条长度为24公里的干道起点断面上,于6分钟内观测到汽车100辆通过,设车流是均匀连续的且车速V=20公里/小时,试求流量(q)、车头时距(ht)、车头间距(hs)、密度(K)以及第一辆汽车通过此干道所需时间(t)。

  二、 概率统计模型

  1、已知行人横穿某单行道路所需的时间为9秒以上,该道路上的机动车交通量为410辆/小时,且车辆到达服从泊松分布,试问: 1 180),K

  ①从理论上说,行人能横穿该道路吗?为什么?

  ②如果可以横穿,则一小时内行人可以穿越的间隔数有多少?(提示:e=2.718,保留4位有效数字)。

  2、某信号控制交叉口周期长度为90秒,已知该交叉口的某进口道的有效绿灯时间为45秒,进口道内的排队车辆以1200辆/小时的饱和流量通过交叉口,其上游车辆的到达率为400辆/小时,且服从泊松分布,试求:

  1)一个周期内到达车辆不超过10辆的概率;

  2)周期到达车辆不会两次停车的概率。

  3、某交叉口信号周期为40秒,每一个周期可通过左转车2辆,如左转车流量为220辆/小时,是否会出现延误(受阻)?如有延误,试计算一个小时内有多少个周期出现延误;无延误则说明原因。(设车流到达符合泊松分布)。

  4、某交叉口信号周期为40秒,每一个周期可通过左转车2辆,如左转车流量为220辆/小时,是否会出现延误(受阻),如有延误,试计算占周期长的百分率,无延误则说明原因(设车流到达符合泊松分布)。

  5、某路段10年的统计,平均每年有2起交通事故。试问:此路段明年发生事故5起的概率是多少?又某交叉口骑自行车的人,有1/4不遵守红灯停车的规定,问5人中有2人不遵守交通规定的概率是多少?

  6、已知某交叉口的定时信号灯周期长80s,一个方向的车流量为540辆/h,车辆到达符合泊松分布。求:

  (1)计算具有95%置信度的每个周期内的来车数;

  (2)在1s,2s,3s时间内有车的概率。

  三、 排队论模型

  1、汽车在隧道入口处交费和接受检查时的饱和车头时距为3.6秒, 2

  若到达流量为900辆/小时,试按M/M/1系统求:该入口处的平均车数、平均排队数、每车平均排队时间和入口处车数不超过10的概率。

  2、设有一个停车场,到达车辆为50辆/小时,服从泊松分布;停车场的服务能力为80辆/小时,服从负指数分布;其单一的出入道能容纳5辆车。试问:该出入道是否合适?(计算过程保留3位小数)

  3、已知某高速公路入口处只有一个收费窗口工作,该收费窗口的服务能力为1200辆/小时,服从负指数分布,收费窗口前的车辆到达率为1000辆/小时,且服从泊松分布。假定某时刻该窗口前已有10辆车正在排队。试求:

  1)该系统车辆的平均排队长度;

  2)该系统车辆排队的平均消耗时间;

  3)该系统车辆的平均等待时间;

  4)该时段车辆排队的消散时间。

  4、一个停车库出口只有一个门,在门口向驾驶员收费。假定车辆到达服从泊松分布,顾客平均到达率为120辆/小时,收费平均持续时间为15秒,负指数分布,试求:

  (1)收费口没车接受服务的概率;(2)排队系统中的平均消耗时间。 3

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