第8章 弯曲内力-习题解答
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第8章 弯曲内力-习题解答
第8章 弯曲内力 习题解答
题8 – 2 试列出下列各梁的剪力及弯矩方程,作剪力图及弯矩图并求出FS
max
及M
max
。
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b)解:(1)求支座反力(本题中支座反力也可以不求)
由右图所示梁的受力分析图,可得
F 0:F qa 0,F qa
3qa a M 0,M:M 0 2
y
B
B
BBB
32
qa 2
(2)列剪力方程与弯矩方程
AC段(以左段为研究对象):
剪力方程:FS x qx (0 ≤ x ≤ a)
qx2
弯矩方程:M x (0 ≤ x ≤ a)
2
CB段(以右段为研究对象):
剪力方程:FS x -FB qa (a < x ≤ 2a)
32qa2
M x FB(2a x) MB qa 2a x qa qax
22
qa2
qax (a < x ≤ 2a) 弯矩方程:M x 2
(3)画剪力图 (4)画弯矩图
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(5)求FS
内容需要下载文档才能查看max
及M
max
:FS
max
qa,M
max
3qa2
2
c)解:(1)求支座反力(本题中支座反力也可以不求)
由右图所示梁的受力分析图,可得
F 0:F 0
M 0:M Fa F 2a,M
y
B
BBB
Fa
(2)列剪力方程与弯矩方程
AC段(以左段为研究对象):
剪力方程:FS x F (0 ≤ x ≤ a) 弯矩方程:M x Fx (0 ≤ x ≤ a) CB段(以右段为研究对象):
剪力方程:FS x 0 (a < x ≤ 2a) 弯矩方程:M x MB Fa(a < x ≤ 2a)
(3)画剪力图 (4)画弯矩图
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(5)求FS
max
及M
max
:
FS
max
F,M
max
Fa
e)解:(1)求支座反力
由右图所示梁的受力分析图,可得
5
F qa :,得 F 3a 2qa 2a qa a 0M 0A BA
3
4F qa :,得F F 2qa qa 0F 0BAB y
3
(2)列剪力方程与弯矩方程
AC段(以左段为研究对象):
5
qa qx (0 < x < 2a) 3qx25qx2
qax 弯矩方程:M x FAx (0 < x < 2a) 232
剪力方程:FS x FA qx CB段(以右段为研究对象):
4
qa (3a < x ≤ 4a) 3
442
弯矩方程:M x FB(3a x) qa(3a x) 4qa qax (3a < x ≤ 4a)
33
剪力方程:FS x FB
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(3)画剪力图 (4)画弯矩图
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(5)求FS
max
及M
max
:
max
x 0处剪力最大,FS
5
qa; 3
dM5
0,即x 处,弯矩取极值,也是最大值, dx3
55q52252
qa 故Mmax qa a (a)
332318
f)解:(1)求支座反力
由右图所示梁的受力分析图,可得
M 0: F 2a F a F a 0,得F
F 0: F F F F 0,得F F
B
A
A
F
yABB
(2)列剪力方程与弯矩方程
AC段(以左段为研究对象)
剪力方程:FS x FA F (0 ≤ x <a) 弯矩方程:M x Fx (0 ≤ x <a) CB段(以左段为研究对象)
剪力方程:FS x FA F 0 (a < x ≤ 2a) 弯矩方程:M x FAx F x a Fa(a < x ≤ 2a) BD段(以右段为研究对象)
剪力方程:FS x F (2a < x ≤ 3a) 弯矩方程:M x F 3a x Fx 3Fa(2a < x ≤ 3a) (3)画剪力图 (4)画弯矩图
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(5)求FS
max
及M
max
:
max
FS
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max
F M Fa
g)解:(1)求支座反力
由右图所示梁的受力分析图,可得
M 0: F 2a qa a qa
F 0:F F qa 0,得F
B
A
2
0,得FA 0 qa
yABB
(2)列剪力方程与弯矩方程
AC段(以左段为研究对象):
剪力方程:FS x FA 0 (0 ≤ x <a)
弯矩方程:M x FAx 0 (0 ≤ x <a) CB段(以右段为研究对象):
剪力方程:FS x -FB qa (a ≤ x ≤ 2a)
2
弯矩方程:M x F(B2a x) qa(2a x) 2qa qax (a ≤ x ≤ 2a)
(3)画剪力图 (4)画弯矩图
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(5)求FS
max
及M
max
FS
max
qa Mmax qa2
题8 – 3 试利用弯矩、剪力和载荷集度间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。
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(c)解:(1)求支反力
由右图所示梁的受力分析图,可得
F 0:F qa 2aq 0,得F qa
得M M 0:2qa 2a F 3a M 0,
y
A
A
BAAA
qa2
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(2)画剪力图与弯矩图
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(d)解:(1)求座支反力
由右图所示梁的受力分析图,可得
FA FB 0
(2)剪力图与弯矩图
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(f)解:(1)求支座反力
由右图所示梁的受力分析图,可得
FA FB
qa
2
(2)剪力图与弯矩图
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