电机学第四版课后答案

第一章

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磁路 电机学

1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？

答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为

Rm

l

，单位：

A

1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？

答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损

n

耗。经验公式ph ChfBmV。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的

体积及磁化强度有关；

涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的

2损耗。经验公式ph CFef1.3BmG。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有

关。

1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320

硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计

算：(1) 中间心柱的磁通为7.5 10 4Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称 可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面A A 0.025 1.25 10 2 0.93m2 2.9 10 4m2

(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度l 2 5 10 4m 铁心长度l

7.5

1.25 2 5 1.25 0.025 2cm 12.45 10 2m 2

7.5 10 4

T 1.29T 铁心、气隙中的磁感应强度B B 42A2 2.9 10

(1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度H

B

0

1.29

m 1.0 106m 7

4 10

磁势FI F H l 1.0 106 5 10 4A 500A 电流I

FI

0.5A N

(2) 考虑铁心中的磁位降：

铁心中B 1.29T 查表可知：H 700m

铁心磁位降FFe H l 700 12.45 10 2A 87.15A FI F FFe 500A 87.15A 587.15A I

FI

0.59A N

1-4 图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为50匝，通入电流1A，铁

心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。

解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为RPQ Rm，则左边支路的磁阻为

11

Rm： 3F1 F2

Rm Rm

3

FPQ F1

1111

Rm 150 100 A 71.43A 314

1-5 图示铸钢铁心，尺寸为

左边线圈通入电流产生磁动势1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：

(1) 气隙磁通为1.65 10 4Wb时； (2) 气隙磁通为零时；

(3) 右边心柱中的磁通为零时。 解：(1) af

ed fe 1.65 10 4Wb

1.65 10 4

T 0.66T Baf Bed

2.5 10 4

查磁化曲线得Haf Hed 500m

1.65 10 43

m 477.71 10m 气隙中的磁场强度H 7 4

4 10 2.75 10 中间磁路的磁势Fad 477.71 103 2.5 10 3 500 20 10 2A

1294.28A

.28 A 205.72A 左边磁路的磁势Fdcba 1500 1294

Hdcba

Fdcba205.72 m 411.44m ldcba0.5

查磁化曲线得Bdcba 0.56T

dcba 0.56 4 10 4Wb 2.24 10 4Wb aghd 2.24 1.65 10 4Wb 0.59 10 4Wb

Baghd

0.59 10 4 T 0.12T 4

5 10

查磁化曲线得Haghd 80m

Faghd 80 0.75A 60A

右边线圈应加磁动势F2 Fad Faghd 1294.28 60 A 1234.28A

(2) Fad 0 Hdcb a

F1

ldcba

1500

m 300m 0.5

查磁化曲线得Bdcba 1.5T

dcba 1.5 4 10 4Wb 6 10 4Wb aghd dcba 6 10 4Wb

Baghd

6 10 4 T 1.2T 45 10

查磁化曲线得Haghd 1270m

Faghd 1270 0.75A 952A

右边线圈应加磁动势F2 Faghd 1270 0.75A 952A

(3) 由题意得 ad dcba

由(1)、(2)可知1.65 10 4Wb ad 2.24 10 4Wb 取 ad 1.75 10 4Wb

1.75 10 4

T 0.7T 则Baf Bed 4

2.5 10

查磁化曲线得Haf Hed 550m

1.75 10 4

Am 506.7 103Am 气隙中的磁场强度H 7 4

4 10 2.75 10 中间磁路的磁势Fad 506.7 103 2.5 10 3 550 20 10 2A

1376.8A

4dcba ad 1.75 10Wb B1.75 10 4dcba

4 10 4

T 0.4T

查磁化曲线得Hdcba 310m

Fdcba 310 0.5A 155A

F Fad Fdcba 155A 1376.8A 1531A F F1， 假设合理

右边线圈应加磁动势F2 Fad 1376

.8A

已知F1 1500A

第二章 变压器

2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因

素？

答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

由感应电动势公式E1 4.44fN1 可知，空载或负载情况下U1 E1，主磁通的大小取决于外加电压U1、频率f和绕组匝数N1。

2-2 一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、

漏抗会怎样变化

答：（1）额定电压不变，则U1N E1 4.44fN1 4.44f'N1 '

'50f'60'

又 ， 即 6 磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻

60f50Rm

l'

不变，励磁磁势Im N1 Rm， Im 6Im； s

（2）铁耗：pFe Bmf， 铁耗稍有减小；

''

（3）x1 2 f L1

66''x1 ， x2 2 f L x2 2 55

2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压E1 E2、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；

归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。

2-4 利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率

是否为实际值，为什么？

答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；

二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际

值。

2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？

答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。 （具体测量方法略）

2-14 有一台三相变压器，额定容量SN 5000kKA，额定电压U1N2N 10kV6.3kV，

Y,d联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相

电流。