用递推法搬柱子上的圆环
上传者:毛恒|上传时间:2017-06-03|密次下载
用递推法搬柱子上的圆环
用递推法搬柱子上的圆环的解答方法
如图,有A,B,C三根柱子,在A柱上套有编号(从下到上)为1,2,3,4,5,6,7,8的十个圆环。现要把A柱上套的圆环全部取下套到C柱上去,4
并遵守如下的两条取套规则:(1)每次只取下一个圆环,取下后应立即套在其他柱子上(这一过程叫做一次搬运);(2)每根柱子上套的圆环的编号必须是上大下小。试问:最少要搬运多少次,才能把A柱上的十个圆环全部套到C柱上去?
解答:
从简单情形入手,寻找规律: 1
只用1步。(2-1)
2
要用3步。(2-1)
2
要用
要用15步。(24-1) ……
以此类推,10个圆环需要210-1=1023步。
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