用递推法搬柱子上的圆环
上传者：毛恒|上传时间：2017-06-03|密次下载
用递推法搬柱子上的圆环
用递推法搬柱子上的圆环的解答方法
如图，有A，B，C三根柱子，在A柱上套有编号（从下到上）为1，2，3，4，5，6，7，8的十个圆环。现要把A柱上套的圆环全部取下套到C柱上去，4
并遵守如下的两条取套规则：(1)每次只取下一个圆环，取下后应立即套在其他柱子上（这一过程叫做一次搬运）；(2)每根柱子上套的圆环的编号必须是上大下小。试问：最少要搬运多少次，才能把A柱上的十个圆环全部套到C柱上去？
解答：
从简单情形入手，寻找规律： 1
只用1步。（2－1）
2
要用3步。（2－1）
2
要用
要用15步。（24－1） ……
以此类推，10个圆环需要210－1=1023步。
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