3.多元回归分析7：模型设定检验Word

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　　多元回分析归 = b0y+ 1bx 1 b2x2++ .. bkx.k+ u9 . 模型定与设数据问题1

　　主要

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　　容内

　　方程设定问题 函数式的检验

　　形变量题问

　　代 变量理测 量差误

　　数据问题

　　据缺失数、随机非本和异常样观测2

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　　函数形的式验 检

　　漏自变量遗某种的函形式遗数自漏变的二量项次如 ：收入与工年作限间之关系的 遗不漏同自量变的叉项 交：如同不性的别育收益率教差 异 验检方 式似类于漏解释遗变量；检(验联合)显性著F:检验或ML检验

　　amReys验检基思想本如：果性线模是型确正设的定则它，与变量的自非线性 关应该是不系著的显 验检方：式似于Whi类te检 验 2 y2 yu b 0 b1 x b1 xk k 1 y

　　H:0 1

　　0, 2 0 3

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　　非嵌模型检验套

　　问：以题下两模个，哪型设种定式是方确的正

　　y b 0 b1 lo g(x 1 )b 2og(x2l )u y b0 b1 1 xb 2x 2 u

　　检1验

　　y 0 1 x1 2 2 x 3 lo g(x1) l4o(g2 )x u H: 01 0, 2 0或H 0 :3 0, 4 0问题：并具有非不即此彼关的系

　　检验2 y b 01blo (gx1) 2b lg(xo 2 ) y uy b b x b x ~ y u 1 01 224

　　代理

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　　量变某些因是不素可测或观可度量不但对的于释因变解量又 是非常要的重，如力对于收入的决能定 代 变理量：试图控与制而又不观可测变的量之间具有常 非强的关性相变的量 如以I,代替Q能力 如果 真实的模为型

　　* y b0 1 xb 1b2 x2 3bx 3 u* x但3不 可观，可观测测只的有 3x,两但者间有之如关下系：* x 3 0 1x3 v3

　　实中践只估能：

　　计y 0 1x1 2 x2 3 x 3 v

　　题问使：代用理变所量得的到估系数计真与实模型中估 5 的计数之间系具有样的怎系关？

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　　误对差项假定的*u x , x x ,误差 与 项12 3 , x 都3不关相 误 差 项v 3 与x1 ,x2 , 3x 不都相 *关 x,1 2 ,x x 3,x3 关系满的足 ** E3 x|x1 , x ,2 3x xE3 |3 x 0 3 3x

　　上式代将真入模实，有

　　y 型 b0 b 30 1b1x b 2x2 3b 3 x 3 ub3v3

　　b1和b 2的 LS估计O是无偏的 根量对据误差项假的定可知 或一致的|, 1x ,x ,2 3 x 0 1 x1 2 x2 3 x3, 引则入代理 量仍不能变得到 b和1 b2的 无偏估或计致估一计 6如果 E*3

　　x 滞后

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　　因量作变代理变为量

　　存不可在观变量，并且不测能找合到的理代理变量省略的 变量影响前既的因期量变影响当期也变因，量可则引滞后入因变量体现不以观测变可量影的响 原因：存惯性在影的响c

　　rie m 0b b 1neump be2pexdn b 3cimr e1 lu yn Xb nly 1 u7

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　　因量变测量差误

　　真实模型为y* 0 bb1x 1 b kx k u 度误量差为e * y y用观测利数据的模为型y 0b b1 1x bk xk u e 估计系是数否具有一性，取致决于下以条件是成立否:E u ( e) |x1 ,, x k u E e 0

　　如因果变量测误差与解释量量无变关则，计系数估的LS估O 仍是计致的一，方但会增大差如；因果变量测误差与解释变量有 量，关则计系数的估LO估计是S非致的一8

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　　解变释量量误差测

　　定测义误差为：e量 = x1 1 x–* 假设 1(E1)e =0 , E(| x1*,yx1 )=E y( |1x*)

　　真实估的计模为型：y=b+0bx11(+ub–1e)1自变量量误差对O测LS计量估的影取响决测量误差于

　　与变量自间之关系的。

　　如果ov(c1, e1x)0=则OL, 仍S是无的偏但方，差增会大

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　　如果Cov(x*1, 1e) 0,=被则为cla称sicsa elrorsr-niv-raableis

　　Cov(1x,e ) 1 =Ex(e1)1 = (xE1*1e +) Ee(2)1= 0 +es2x1与 度误差量之是相间关的 2 bsC vo x, u b 1ee 1 1 1 b lpimb b 111 2 2V ar x1 s x s* e 2 sx se 2 * b 1 1 2s s2 1 b s 2 s2 * e xe *x

　　由于Va(rx1)/Var(x*)11,估量会计偏于0(估计值会向真 实值小),被比为称衰减误偏a(tetnautonibi sa 多)元归回中，一某变量的测误量差C(V)会E导所致估有 量计的一不性致，且并不能确偏定的误向方1

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　　据缺失 数

　　多形式的数种缺据失 因变不可量观测 部分变量自不观测 可本样代性偏表

　　差果如部分有变量不自观可测，则回时会归将部这缺分 的失样本去掉从而，减少本样容 量 如果 数是随据缺机的失只，用适可观样测本对估结 果计有太大没影响 的 果如缺存有系失统性原因的，估计结则果就有问会， 题并且种这题问常是通难解以的，决应尽避量免使类用 似的数据

　　如收入人高群不意愿告其收入水报平

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　　非随机

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　　抽样

　　所选 的取本样某与特征些间之是有关联的基 自变于量的本选样 择不会导致任何统计问

　　题 基因变于的量本选样择内生样本(选择)

　　LOS计总体模型时估存在会偏

　　误 其他的样本择选问题

　　如，能只观察有到工作群的人资水工1平2

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　　异常观测值

　　某些 个别测数观据与其总他数体之间存有据非常的 大异差，并对结果具且有大很影的响

　　成造常值异原因

　　某些情形下的，常异值由是录于错入造成的误而 某在情些形下异常，可能是真实值

　　的 定异常值决去的并没有留适的选合择据 依分报告包别

　　含与包含异常不的估值计结果L AD分位或归回3

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