第五章-平均指标

第五章 平均指标

（一）填空题

1．平均数可以反映总体各单位标志值分布的（ ）。

2．社会经济统计中，常用的平均指标有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。

3．算术平均数不仅受（ ）大小的影响，而且也受（ ）多少的影响。

4．各变量值与其算术平均数离差之和等于（ ），各变量值与其算术平均数离差平方和为（ ）。

5．调和平均数是平均数的一种，它是（ ）的算术平均数的（ ），又称（ ）平均数。

6．几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于（ ）或（ ）的现象，都可以使用几何平均数计算平均比率或平均速度。

7．众数决定于（ ）最多的变量值，因此不受（ ）的影响，中位数只受极端值的（ ）影响，不受其（ ）的影响。

（二）单项选择题

1．平均数反映了（ ）。

A、总体分布的集中趋势

B、总体中总体单位的集中趋势

C、总体分布的离中趋势

D、总体变动的趋势

2．加权算术平均数的大小（ ）。

A、受各组标志值的影响最大

B、受各组次数的影响最大

C、受各组权数系数的影响最大

D、受各组标志值和各组次数的共同影响

3．在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ ）。

A、接近于变量值大的一方

B、接近于变量值小的一方

C、不受权数的影响 D、无法判断

4．权数对于算术平均数的影响，决定于（ ）。

A、权数的经济意义

B、权数本身数值的大小

C、标志值的大小 D、权数对应的各组单位数占总体单位数的比重

5．各总体单位的标志值都不相同时（ ）。

A、众数不存在

B、众数就是最小的变量值

C、众数是最大的变量值

D、众数是处于中间位置的变量值

6．凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ ）。

A、算术平均法 B、调和平均法

C、几何平均法 D、中位数法

7．如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ ）。

1

A、增加到原来的2

2倍 1 B、稳定不变 C、减少到原来的2D、扩大为原来的

8．某公司所属三个企业计划规定的产值分别为500万元、600万元、700万元。执行结果，计划完成程度分别为100％、115％、110％。则该公司三个企业的平均计划完成程度为（ ）。

A、108.3％ B、108.9%

C、106.2 D、108.6%

9．某机械局所属的3个企业2000年完成的实际产值分别为400万元，600万元，500万元。执行结果，计划完成程度分别为108％，106％，108％，则该局三个企业平均计划完成程度为（ ）。

A、％?106％?108％＝107.33％

106％＋108％＋108％107.33％ B、3

400＋600＋500107.19％ C、400600500108％106％108％

108％?400＋106％?600＋108?500107.2％ D、400＋600＋500

10．已知变量

A、

C、x2的算术平均数为2,A为任意数，则（ ）。 （x?)??(x?A)? B、?(x?)2???x?A?222 22????x??x?A D、??x?????x?A???

11．当变量分布左偏时，存在（ ）。

A、

C、Me?M0? B、M0?Me? M0?Me? D、M0?Me?

（三）多项选择题

1．算术平均数基本计算公式中（ ）。

A、分子分母属于同一个总体

B、分子分母的计量单位相同

C、分子属于分母

D、分母是分子的直接承担者

E、分子是分母的直接承担者

2．计算算术平均数时，由于所掌握的资料不同，可用的公式有（ ）。

总体单位总量

A、 B、?x总体标志总量n

fkw

C、?xf?f D、?x?f E、??w

3．加权算术平均数的大小（ ）。

A、受各组次数的影响

B、受各组中值大小的影响

C、受各组标志值大小的影响

D、不受各组次数的影响

E、受各组次数和各组标志值的共同影响

4．在何种条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ）。

A、各组次数相等的条件下

B、各组次数不相等的条件下

C、各组次数较少的条件下

D、各组次数都为1的条件下

E、各组权数系数都相等的条件下

5．权数对平均数的影响作用表现在（ ）。

A、当标志值比较大而次数较多时，平均数接近于标志值大的一方

B、当标志值比较小而次数较少时，平均数接近标志值较小的一方

C、当标志值比较小而次数较多时，平均数接近标志值较小的一方

D、当标志值比较大而次数较少时，平均数靠近标志值较大的一方 E、当各组次数相同时，对平均数没有影响

6．下列哪些情况应采用调和平均法计算（ ）。

A、已知各企业计划完成百分比及实际产值求平均计划完成百分比

B、已知商品单价和商品销售额求平均价格

C、已知分组的粮食亩产量及各组粮食总产量求总的平均亩产

D、已知同类数种产品单位成本及总生产费用求平均单位产品成本 E、已知投入的劳动时间相同，求单位产品耗时

7．几何平均数主要适用于（ ）。

A、变量值的代数和等于标志总量的情况

B、具有等比关系的变量数列

C、变量值的连乘积等于总比率的情况

D、变量值的连乘积等于总速度的情况

E、求平均比率时

8．在分配偏斜适度的情况下，、M0、Me的关系表现为（

A、?Me?3??M0? B、?M0?3??Me?

C、M0＝3Me?2 D、Me?3M0?2 。）

E、?3Me?2M0

9．在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（ ）。 A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数

（四）计算题

1． 某县2000年粮食产量资料如下：

2．某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如下：

试比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高？并说明原因。

3．生产同类产品的五个企业计划完成情况及一级品率资料如下： 试求产量计划平均完成百分比.

4．为了扩大国内居民需求，银行为此多次降低存款利润，近5年年利润率分别为7％、5％、4％、3％、2％，试计算在单利和复利情况下5年的平均年利率。

5.某人在银行存了一笔款，前六年的年利润率为5％，后四年的年利润率为6％，求该笔存款的年平均利润率（按复利计算）。

6．某市居民家庭收入资料如下：

内容需要下载文档才能查看

根据上述资料，计算职工家庭每户收入的众数和中位数。

试确定成绩的中位数和众数。.

答案：一.填空1.集中趋势 2.算术平均指标 调和平均指标 几何平均指标 中位数 众数 3.标志值 权数 4.零 最小 5.标志值倒数 倒数 倒数 6.总比率 总速度 7.分配次数 极端值 位置 大小 一.单选.1-5 ADBDA 6-11CDBCDB 三.多选1.ACD 2.BCDE 3.ABCE 4.ADE 5..ACE 6.ABCDE 7.BCDE 8.BC 9.DE

四．计算题1??x?f?175?0.05?225?0.35?325?0.4?475?0.2?312.5 f

2.

甲市场的平均价格为：H＝?m?160?0.32（元/公斤）

甲m500?x

乙市场的平均价格为：H＝?m?162.5?0.325(元/公斤)

乙?x500

经计算得知，乙市场蔬菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场。也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。

3.

??xf

f?1.02?350?1.05?500?1.10?450?0.97?400?1.00?470357?525?495?388?4702235???103%360?500?450?400?47021272170

4.按单利计算的平均年利率：?按复利计算的平均年利率：7%?5%?4%?3%?2%?4.2% 5

?(1?7%)(1?5%)(1?4%)(1?3%)(1?2%)?1?1.0419?1?4.19%

5.?.056?1.064?105.4%年平均利率＝年平均本利率－100%＝105.4%-100%=5.4% 6.

（1）众数：众数在50～60这一组。

?11200?800M0?L??i?50??10?53（百元） ?1??2(1200?800)?(1200?300)

中位数：中位数所在的组3150/2＝1575，故中位数在50～60这一组。