9与11的计算

上传者：胡杰力
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上传时间：2017-06-06
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9与11的计算

　　【例题1】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。123456799= 1234567918=1234567954= 1234567981=

　　【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。因为：123456799=111111111

　　所以：1234567918=1234567992=222222222

　　1234567954=1234567996=666666666 1234567981=1234567999=999999999. 练习1：找规律，写得数。

　　（1） 1+09= 2+19=

　　3+129= 4+1239= 9+123456789=

　　（2） 11= 1111= 111111=

　　111111111111111111=

　　（3）19+99= 118+989=

　　1117+9879=11116+98769= 111115+987659=

　　【例题2】找规律计算。（1） 81－18=（8－1）9=79=63

　　（2） 72—27=（7－2）9=59=45 （3） 63－36=（□－□）9=□9=□

　　【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。练习2：

　　1．利用规律计算。

　　（1）53－35 （2）82－28 （3）92－29 （4）61－16 （5）95－59

　　2．找规律计算。（1） 62+26=（6+2）11=811=88（2） 87+78=（8+7）11=1511=165

　　（3） 54+45=（□+□）11=□11=□

　　【例题3】计算（1）2611 （2）3811

　　【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。（1） 2611=2（2+6）6=286（2） 3811=3（3+8）8=418

　　注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。

　　练习3：计算下面各题。

　　（1）2711 （2）3211

　　（3） 3911 （4）4611

　　（5）9211 （6）9811

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