简单随机抽样 教案
简单随机抽样 教案
一、教学目标
【知识与技能】
能够准确叙述出随机抽样的概念,可以利用抽签法解决简单的实际问题。
【过程与方法】
在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【情感态度与价值观】
通过对现实生活统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。
二、教学重、难点
【重点】
掌握简单随机抽样常见的抽签法.
【难点】
理解简单随机抽样的科学性,以及由此推断结论的可靠性.
三、教学过程
(一)创设情境,导入新课
请问下列调查是普查还是抽样调查?
(1)一锅水饺的味道 (2)旅客上飞机前的安全检查
(3)一批炮弹的杀伤半径 (4)一批彩电的质量情况 (5)美国总统的民意支持率
学生经过讨论后得出答案。引出课题。
(二)师生互动,探索新知
在学生明确了抽样与普查的区别之后,为了加深对抽样概念的理解设计如下例题。
例1:语文老师为了了解某班同学对某首诗的背诵情况,应采用下列哪种抽查方式?为什么?
A.在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵
B.在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵
先让学生分析、选择B后,师生一起归纳其特征,让学生体验B种抽样的科学性,然后教师指出这就是简单随机抽样,最后板书课题简单随机抽样及其定义。
简单随机抽样的含义:一般地,设一个总体有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,则这种抽样方法叫做简单随机抽样。
教师总结简单随机抽样的特点:(1)总体的个数有限;(2)样本的抽取式逐个进行的,每次只抽取一个个体;(3)抽取的样本不放回,样本中无重复个体(4)每个个体被抽到的机会都相等,抽样具有公平性
例2.在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵的抽签步骤是什么呢?
先让学生独立思考,然后分小组合作学习,各小组推荐一位同学发言,最后师生一起归纳抽签法步骤,教师板书上面步骤。
抽签法的一般步骤:
(1)将总体的个体编号。
(2)连续抽签获取样本号码。
(三)知识剖析,深化新知
例3.假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.
提问:这道题适合用抽签法吗?
学生小组讨论总结。
抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量非常大时,费时、费力,又不方便,如果标号的签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平.
(四)生生合作,巩固提高
1.判断下列抽取样本的方式是属于是否是简单随机抽样( )
A.从自然数集中抽取100个数做样本
B.盒子里有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后,再把它放回盒子里
C.校运会进行高一年纪男子400米接力赛,用抽签的形式决定每个班级的赛道
D.为了了解九年级一班全班同学的学习负担情况,班主任只在本班的班委中进行调查
2.抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回
(五)总结归纳,布置作业
采用问答的形式回顾本堂课的知识内容
1.简单随机抽样及抽签法
2.抽签法的操作步骤
作业:学校需要抽查某班学生的身体健康状况,请设计两个不同的方案帮学校对学生进行抽样检测。
四、板书设计
简单随机抽样
1.定义:
特点:
2.基本方法
抽签法
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