教师资格证考试数学备考指导：矩阵与线性变换
上传者：孙福生|上传时间：2018-10-17|密次下载
教师资格证考试数学备考指导：矩阵与线性变换
矩阵与线性变换是教师资格考试中经常会考到的题目的，常会出现在单选题中，虽然题量看似不大，而且分值占的比重不大，但是要做对它可是不容易的，因为这章节的知识点比较多而且比较分散，考生在学起来的时候较费劲，但是做题的时候有时经常要结合这些小的知识点来做的。
下面我就说一说自己的学习技巧，用一根线把它穿起来。这根线就是矩阵的乘法和初等变换，特别是矩阵的初等变换。你没听错，这根线不仅仅是在这一章节中有用，而且是你学习线性代数的基础，只要熟练掌握了矩阵的乘法和矩阵的初等变化你就算是成功了一大半。下面来说说要使这根线变得坚韧无比，我们需要这样去磨砺这根线吧，也就是怎样去穿插细小的知识点。
在这一章节中我们需要牢固掌握的细小知识点就是如何求矩阵的逆、矩阵的秩、特征值和特征向量。这时候我就来说说这些知识点如何联系起来吧。首先，要求他们都需要用到矩阵的初等变换：在求逆矩阵时，我们在原来的矩阵的右边加上一个相应的单位矩阵，这时候就变成了一个新的矩阵，再对这个新的矩阵进行初等变化，目的是要把新矩阵的左边化成单位矩阵，这时候得到的矩阵，它的右边就是逆矩阵，用这样的方法就把逆矩阵求出来了，虽然求逆矩阵的方法有很多种方法，但是通常对于很多阶的矩阵来说，这是非常简便和好用;其次，到了如何求矩阵的秩了，我们把原来的矩阵通过初等变换后化为梯形矩阵，其中不为零的行数就是该矩阵的秩;最后到了求特征值和特征向量了，在这里，由于我们不熟悉矩阵对应的线性变换的几何特征，因此，我们根据定义求出满足等式
，为此，我们需要先把等式写成我们熟悉的二元一次方程组的形式(这里就用到矩阵乘法了)，再变形得到一个含参数
以上是教师资格证考试数学备考指导：矩阵与线性变换，祝各位考生顺利考试！
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