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2015教资国考:高中数学知识点——第三章 函数的应用

上传者:龚如宾
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2015教资国考:高中数学知识点——第三章 函数的应用

  中小学教师职业道德规范教师资格证报名条件 3.1函数与方程

  3.1.1方程的根与函数的零点

  对于,我们把使的实数x叫做函数的零点(zeropoint)。

  方程有实数根函数的图像与x轴有交点函数有零点

  如果函数在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有,那么,函数在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b),使得,这个c也是方程的根。

  3.1.2二分法求方程的近似解

  对于在区间[a,b]上连续不断且的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection)。

  给定精确度,用二分法求函数零点近似值的步骤如下:

  2015教资国考:高中数学知识点——第三章 函数的应用1

  3.2函数模型及其应用

  面临实际问题时,先通过收集数据,画散点图分析数据的特点,选择适当的函数模型后求出这个函数模型的表达式,最后检验该模型与实际数据的拟合程度,有必要时对模型进行修正。

  在区间(0,+)上,尽管,和都是增函数,但它们的增长速度不同,且不在同一个档次上。随着x的增大,的增长速度越来越快,会超过并远远大于的增长速度,而的增长速度则越来越慢。

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