第7周 北点 6课时：三角形内角和 孙玉斌

三角形内角和

教学内容：

青岛版小学数学三年级下册 42页内容

教学目标： 1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。并运用新知识解决问题。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。

3.培养学生科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学重难点：

重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用

教学具准备：

教具：小黑板 。学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。剪刀。 教学过程：

一、复习旧知，促进迁移

三角形有什么特性？三角形三条边之间有什么关系？三角形分几种类型？平角是多少度？

二、创设情境，激趣导入

认识三角形的内角、内角和

我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

三角形是由三条线段围成的图形。

1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形））

2、认识内角

1

在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？3三角形内角和

内角和指的是什么？

三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

（多让几个学生说一说）(一)直角三角形内角和

Ⅰ、特殊直角三角形内角和

1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？

都有一个直角，那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形） 发现他们内角加起来是180度。（1）90°+60°+30°=180°）

那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？

（2）90°+45°+45°=180）

3、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？

4、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。

Ⅱ、一般直角三角形内角和

1、老师还为你们准备了各种各样的直角三角形，快拿出来看看。

2、刚才的那两个直角三角形的内角和是180度，你们手中的直角三角形的内角和是多少度呢？老师还为你们准备了一些学具，你能充分地利用这些学具，想办法来研究直角三角形的内角和是多少度吗？下面我们以小组为单位来研究，注意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动手实验看一看哪一组想出研究方法最多。

（1）小组活动（2）汇报

哪个组愿意把你们的研究成果向大家展示？ 每个小组派代表发言。（在实物展台上演示）

三、提出问题，激趣探究

2

汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？ 有没有别的方法验证。

“剪一剪”的方法：

我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？

现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组实验）

你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？ 还有其他方法吗？

“折一折”的方法：

学生演示（课件：折的过程）

）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最后都是把三个内角拼成平角。

（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形

2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的知识来研究你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）我们是用什么方法来研究的？

3、学生模仿老师操作说理

4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。

师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？如果没有的话请你用自信、肯定的语气读一读（板书：三角形的内角和是180°）。

四、激趣练习，巩固新知

1、看图求出未知角的度数。

3

五、巧妙设计，激趣检测

1、填一填

（1）三角形的内角和是（ ）

（2）等边三角形的三个内角都是（ ）度。

（3）一个等腰三角形的一个底角是64°它的一个底角的度数是（ ）。

（4）一个等腰三角形一个底角是30°,它的顶角的度数是（ ）。

2、判断

（1）大三角形的内角和比小三角形的大（ ）。

（2）有一个是60的等腰三角形一定是等边三角形（ ）。29

六、意犹未尽，激趣结语 通过这节课的学习研究你掌握了哪些知识？我们是怎样研究的呢？

板书设计：

三角形的内角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼

教学说明

1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）重视培养学生推理能力，由特殊直角三角形内角和类推出是不是所有三角形内角和都是180°，接着鼓励学生用自己喜欢的方法进行验证，学生想出了用测量，剪拼和折拼的方法进行验证。同时培养了学生动手操作能力，发展了学生的空间观念。

（2用学生身边的事例理解三角形的内角和是180°体会数学就在身边。

（3）创设民主和谐的学习氛围，整个学习过程中，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生是学习活动的主体，教师教得轻松，学生学在得主动。

2.使用建议：本课从学生实际出发，引导学生探索三角形内角和是180°.

4

教学时要注意引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等活动激活学生数学思维与数学能力，学会与人交流与合作，学会学习。

3.需破解的问题：

如何创设情境，让学生观察情境图，发现信息，根据信息提出三角形内角和是多少的数学问题，这是下一步要解决的问题。

（作者：孙玉彬 薛城区常庄镇北点联校）

5