洛阳市第55中学2007年新生入学分班考试数学试题

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姓洛阳市第55中学2007年新生入学分班考试数学试题

说明：本试卷满分100分，共34个题，考试期间不允许用计算器。结果保留分数，如果保留小数请精确到小数点第二位，圆周率保留?或取3.14。 一、 基础知识填空（每题2分共20分） 1、北京服装厂接到生产2008年奥运会开幕式演出服1200件的任务，前6天完成了15，照这样计算，完成这项任务还需要 天； 2、分数20052007的分子和分母同时加上 所得的新分数等于20072008； 3、一个小数的小数点分别向右向左移动一位得到的两数之差是2.2，这个数用分数表示为 ； 4、某商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价的百分比是 ； 5、已知：1a?23cb?c?a?c，则a?b? ； 6、周长是100，边长是整数的等腰三角形一共有 个； 7、找规律填数：11233,2,3,4,89, ? A8、如图1，已知三角形ABC的面积是55平方厘米，M在AB上且EMAM=2

3BM,MD和EC平行，则三角形BDE的面积是 平方厘米；

9、一同学每天的上学路上要经过上坡、平路、下坡三段路，并且这B图1三段路的长度相等；如果他骑车上坡的速度是每秒2米，骑平路的速度是每秒3米，骑车下坡的速度是每秒4米，那么他走这三段路的平均速度是每秒 米；

10、果园收购一批苹果，质量分三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果，每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比是2：3：1，若将这三种苹果混在一起出售，每千克售价 元比较合适；

二、拓展能力填空（每题3分共30分）

11、将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置得到一个新三位数，已知这两个三位数的乘积等于52605，那么这两个三位数的和是 ；

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封 12、有一根1米长的木条，第一次去掉它的14，第二次去掉余下的15，第三次又去掉余下的16，?这样一直下去，最后去掉上次余下的112。最后这根木条还剩 米； 3313、“?”是连加符，例如1+2+3可以表示成?i，即有1+2+3=?i=6，又有1+2+3+?i?1i?11010n+10可以表示为?i，1+2+3+?+10=?i=55；如果?i=1540，那么n= ； i?1i?1i?114、某贵金属工厂职员误把每克售0.7?3?元的贵金属看成每克0.73元。他售出a千克后，出纳员发现工场损失了146元。则a= ; 15、把一根长为55厘米的木棍分成若干段，每段长必须是1厘米长的整数倍，要使分出的任意三段都构不成三角形，则这根木棍最多可以分成 段； 16、把立方体的六个面分别涂上不同的颜色，并且画上朵数不同的花，各面上的颜色与花的朵数对应情况如下表;

黄紫红蓝白红白黄红图2现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图2），从左往右第二个立方体下底面有 朵花； 17、如图3所示的3×n的方格网是用长短相同的火柴棍摆成，每边长为1根火柴棍长，摆这个网格共需 根火柴棍； 18、小朋友每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出以后，经过1分钟，有一半破了；经过2分钟又破了一半；到3分钟时全破了。这个小朋友吹完第100次时，没有破的肥皂泡共有 个； 19、某班45人参加一次数学竞赛，结果有35人答对第一题，有37人答对第二题，有41人答对第三题，有38人答对第四题，则这个班四道题都答对的同学至少有 人； 20、洛阳市55中注重学生的全面发展，初步统计有90%的学生文化课成绩优秀，有80%的学生体育成绩优秀，那么，体育成绩优秀的学生中至少有 %的学生文化课成绩优秀。 三、基本技能解答题（第21题6分其余每题3分共30分） 21、计算或解方程（每题2分，共6分）

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姓① 13?19?18?1319 ② 4.25?337?114?117?2 ③ 72x?2?2x 22、20072007?20072006?20072008?20072005 23、11111111112?36?512?720?930?1142?1356?1572?1790 3.875?1?383?0.09?0.155?24、0.4216????(4.32?1.68?1852?911 25)?11?7???135?124 25、一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半。将这个长方体切成12个小长方体（如图4），这些小长方体的表面积之和是600平方厘米，求这个大长方体的体积； 图426、如图5，长方形ABCD是一个羊圈，长AD=4米，宽AB=3米，拴羊的绳子长6米，现在羊被拴在如图的A点，问羊在圈外能活动的范围有多大？ 27、萧红帮助妈妈预算八月份电费开支情况，下表是萧红家八月初连续8天每天早上电表显示的读数。若每度电收费0.50元，估计萧红家八月份的电费是多少元？

28、央行决定自2007年7月21日起上调金融机构人民币存贷款基准利率。金融机构一年期存款利率上调0.27个百分点，由3.06%提高到3.33%。同时国务院决定自2007年8月15日起，将储蓄存款利息税税率由20%调减为5%。请问：同是一万元一年期存款，理论上储户调整后比调整前多收益多少元？

29、近两年，我国股市投资呈快速发展趋势，有人对某地区今年一季度新增股民开户情况和新股民平均注入资金情况作了调查，制成该地区今年一季度新股民开户个数条形图和新股民平均注入资金条形图（如图7）。利用图中提供的信息请回答：该地区新股民为股市注入资金最大的是那一月？这一月新股民为股市新注入资金为多少万元？

图7 四、能力拓展应用（每题4分，共20分）

30、一块手表的时针和分针在一点整成30°角，在二点整成60°角。从一点整到二点整，何时时针与分针所成的角恰好是90°？

31、甲乙二人沿铁路边相对而行，速度相同。一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟，再过5分钟，又用7秒钟从乙身边驶过，那么还要多长时间，甲乙二人才能相遇？

32、2007年亚洲杯赛事，中国队与乌兹别克斯坦队的比赛牵动着众多中国球迷的心，在未开始检票前，已有1000个球迷排队等待入场。检票开始后，每分钟前来的球迷的个数是固定的，1个检票口每分钟可以进入100个球迷。如果5个入口同时检票，10分钟就没有人排队，如果6个入口同时检票，几分钟就没有排队？

33、请同学们求解《九章算术》中的一道古代问题：“今有木长二丈，围之三

尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐。问葛长几何？”

白话译文：如图6，有圆柱形木棍直立地面，高20尺，圆柱底面周长3尺，葛藤生于圆柱底部A点，等距离缠绕圆柱7周，恰好长到圆柱上底面B点，求葛藤的长度是多少尺；

34、社区商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每盒加价40%定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去。为了加快资金周转，商店以定价打7折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元。问该商店买进这批蚊香用了多少元？