湖北省黄冈市2015年九年级数学竞赛模拟试题七附答案

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湖北省黄冈市2015年九年级数学竞赛模拟试题七附答案

湖北省黄冈市2015年九年级各科竞赛模拟试题五附答案在历年真卷的基础上,体现高中老师的命题理念,难度大于中考试题稍小于竞赛试题,与高考接轨,为学生开拓视野启发思维

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黄冈市2015年九年级数学竞赛模拟试题七

一、选择题（5′×5=25′）

1、若不等式︱x+1︱+︱x-3︱≤a有解，则a的范围是：（）

A 0＜a≤4 B a≥4 C 0＜a≤2 D a≥2

26121122、若（x+x+1）=a12x+a11x+?+a2x+a1x+a0,则a12+a10+a8+a6+a4+a2=( )

A 364 B 365 C 363 D 728

3、设P到等边△ABC两顶点A、B距离分别为2、3，则PC所能达到的最大值为( ). A 5 B C 5 D 6

S?4、求和：

1 5

21111??????（） 64?468?610?898? B A 152 C 1724 5 D 7-2 145、设方程x-x-1=0的两根是p、q，则pq-pq+5q=( )

A 1 B 0 C -4 D 4

二、填空（5′×5=25′）

6、若x?21x?1?0,则x4?4=__________。 2x

7、如图所示，长方形ABCD的面积为48，E，F分别在BC，CD上，并且BE=FD=2，那么S△AEF=________

8、德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数，（分子为1，分母为正整数的分数）：

第一行

第二行

第三行

第四行

第五行

?? 1 111 22111 3631111 41212411111 52030205??

根据前五行的规律，可以知道第七行的数从左到右第4个数为_______。

9、如图，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC，BD=4，DC=6，则△ABC的面积等于_______。

10、已知实数x与y，使得x+y，x-y，xy，x四个数中的三个有相同的数值，则具有这样y

性质的所有数对（x，y）为：__________________________。

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第七题图第九题图

三、解答题。

11、已知关于x的方程（m2-3m+2）x2+（1-2m）x-m（m+1）=0的根都是整数，求实数m的所有值。

12、如图所示，五边形ABCDE中，BC=4，CD=4-AB,AE=DE=6，

AE⊥AB，DE⊥CD，求此五边形面积。

13、在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分别以OA,OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点位x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内作等边△ODE。

（1）如图，当E点恰好恰好落在线段AB上，求E点坐标；

（2）在（1）问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移（如图12），图中是否存在一条

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