似曾相识“错”归来

二等奖

似曾相识“错”归来

—— 低年级数学有效纠错的实践探究

温峤二小 周珊珊

【摘要】在低年级数学学习的过程中，“错”其实是学生习题中必然的产物。学生的错误

是一种真实的、有价值的教学资源，其中往往暗藏着学生不同的思考、学生的学习习惯，闪烁着学生个性的火花。我们可从“错误炼炼看——家校共炼错误宝典”、“错误联联看——师生互联错误宝典”、“错误练练看——人人陪练错误宝典”、“错误恋恋看——生生喜谈错题宝典”四步入手，将此四步环环相扣、倾心演绎，努力实现数学纠错的有效性。

【关键词】低年级数学 有效纠错 实践探究

层见错出

【视角一】

办公室：批改试卷时，经常看到同事一边批卷，一边皱起眉头指着错题抱怨：“这题不知道讲过多少遍了，还是会错？”“可不是，现在的孩子呀，没几个能静下心来听课，一届不如一届啊??” 【视角二】

教室里：下发试卷后，经常听到孩子们纠正试卷错题时，禁不住叹息懊恼：“哎呀，这题我又忘记怎么写了？”“错错错，改了第3遍，还是错??我怎么这么笨！”

错“宗”复杂

究竟我们的学生面对习题中出现的错题是怎么处理的？为什么很多重复出现的题目会一错再错，屡考屡错？

笔者在本校一至三年级的每个级段随机抽取一个班共135人，针对他们在数学学习过程中对作业的纠错和错例整理情况这一问题展开了问卷调查，旨在通过调查与研究，了解低年级学生剖析错例的特点，提出有关解决此问题的方法与建议。

本校低年级学生作业的纠错和错例整理情况调查表

从表格中数据我们得知：

大部分学生有较好的订正习惯，但缺乏科学的纠错方法，一半以上的孩子当出现错题时

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选择放弃分析原先思路出错的原因，从而造成资源的浪费甚至新的错误，导致二次订正一再发生；鲜有孩子具有整理错题的习惯，能够把错题当作宝贵的资源加以利用，自我反思和逆向思维能力严重缺乏。

面对学生在纠错过程中出现的各种堪忧现状，笔者认为主要原因是由我们学生知识结构的残缺和知识链上认知的盲点造成，培养学生纠错的能力，提高纠错的实效性任务艰巨。本文欲从“错误炼炼看——家校共炼错误宝典”、“错误联联看——师生互联错误宝典”、“错误练练看——人人陪练错误宝典”、“错误恋恋看——生生喜谈错题宝典”四步谈谈自己的思考。

他山攻错

数学实践是一个动态的、不断生成的过程，学生的错误即时有发生，他们对知识技能 的学习就需要一个对比、澄清的过程，我们应该把数学实践中的“错误”看成教学资源，充分利用这一“宝藏”，化弊为利，在纠错过程中深化对知识点的理解和掌握。利用错误资源，达到有效纠错的最好办法就是搜集错题，而在集错中建立“错误宝典”——错题集将起到事半功倍之效。因为建立错题集，就学生而言，能使学生了解自己的薄弱之处，明明白白地学习；就教师而言，能助教师一臂之力分析学生、掌握学情，轻轻松松地提高教学质量。

一、错误炼炼看——家校共炼错误宝典

1.教师提炼共性错题集

英国一位心理学家说过：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可以原谅的。”

在授课之前，教师应提前积累往年多届学生学习时出现的易错难点和易错题，并留意挑 选提炼典型例题，提早干预教学行为，能够在讲课时有意识地指导并加以强化，有效地控制错误的发生。与此同时，最好将整理出的错题集锦，归类成册，在复习时定时分期进行再次辅导，这样大部分学生都能够彻底纠错补漏。

2.家长提炼个性错题集

由于低年级（尤其是一年级）学生年龄尚小，自控和自律能力需要进一步培养中，完成书写作业时经常发生漏题、抄错数字等现象，因此错题本的建立可借助家长帮忙完成。

提炼错题本时应注意：要将原错题目完整抄下，记下错误做法，并用不同颜色的笔写下正确方法，分析出错原因，最好在旁边注明知识点的章节所在，方便今后二次复习时使用；同一类别的题目可以有选择性地挑选摘录，做到不重不漏为佳。

二、错误联联看——师生互联错误宝典

师生共炼错误宝典的目的不单单是为了集错，更重要的是为了从错题中分析学生出错的 原因，找到知识链之间的联系，查漏补缺，争取今后不犯同样的错误。从学生的反馈来看，学生出错可以概括成以下几种原因：

1.无为之错——受正负思维迁移

学生的出错跟学生的思维能力有一定的联系。小学生的思维很容易受定势的影响，往往先入为主的事物在对新知识作用的同时，既有积极的一面（即正迁移），又有消极的一面（即负迁移）。学生在学习过程中经常受到新旧知识或相近知识的前后抑制，导致错误高发。

例如：在《一上》第一单元内容序数和基数的认识中，学生对“几个”和“第几个”两个相近的概念常常会发生混淆。

2 [2][1]

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2.似懂非懂——受知识结构影响

心理学告诉我们，每个学生的知识结构受其智力水平的影响。由于每个学生的认知水平和注意品质有差异，一些孩子出现对所学知识理解不透或者理解偏差，导致做题出错。另外， 一年级的数学文字理解能力受语文理解水平和语文知识的限制，经常出现数学题意理解有误导致出错。

3.草率应付——受学习习惯干扰

低年级学生由于年龄比较小，容易忽视细节，且好玩缺乏耐心，在做题目时不认真读题或是对简单的题目产生轻敌思想。因此，笔者在批改作业时，发现学生出现的许多因为把符号看错、计算马虎、题目漏写等等引起的错误，其实都应该归于应付了事、心急草率等不良的学习习惯导致。

三、错误练练看——人人陪练错误宝典

根据“艾宾浩斯”的遗忘曲线，遗忘的速度在两天后缓解，并渐渐趋于平稳——用四个字概括就是“先快后慢”。正因为遗忘在最初的短时间里发生得比较厉害，因此，错题出现的极短时间内要集中精力纠正，并趁热打铁花较多时间加以巩固以使下次不会再犯；等过段时间再次将此类错误呈现，以强化巩固；今后强化训练的时间可以间隔长久一些。笔者认为可配合“三纠疗法”——“百花争”纠、“三国鼎”纠、“一枝独”纠以期达到减缓新知遗忘的目的。

1.“百花争”纠

要认识到将学生错误的暴露和呈现当做自身教学的真正起点，把纠错当做自己教学工作不可忽略的一部分，尝试把学生容易出现的错误以及有代表性的错题归类，在课堂上集体纠错。要注意多多创造让学生自己去发现问题、讨论错因的氛围和机会，保持好似学习“新授课”时的那种“新”“动”滋味，让大家敢说敢辩，各抒己见，让他们享受主动发现和纠正错误的成功与喜悦，增强他们分析错例和处理错例的能力，达到百花齐放、百家争鸣之效。为巩固知识，减慢知识遗忘，每进行一个单元复习时，利用课件将同学们的错题再次罗列出来，进行强化训练，使学生的思维再次受到碰撞，进一步加深学生的印象，养成慎密的思维习惯。

例如：在人教版三上第7单元《长方形和正方形的周长》学习中，不少孩子对图形里一侧靠墙，要求计算图形周长的题型出现错误，笔者就特地在复习课上安排了此类题型的纠错。

（1）出示习题：李大伯利用篱笆靠一面墙围成一个猪圈（如图）

，计算篱笆全长多少？ [4][3]

（2）回忆自己是怎么做的？

（3）呈现一位孩子使用的方法。

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着急，没看清就写了。） （预设：求周长就是长加宽的和乘2。这位同学算错了，应该再减去一个宽。做题时太

（4）小结如何审题：慢慢读题，仔细看图，我们就不会把“一面靠墙”这个重要信息丢掉了。

在集体纠错氛围之下，充分利用错题资源进行教学，帮助学生分析错因，从而掌握正确 的解题方法，调动了学生的积极性，让他们不再害怕错误，能够勇敢地面对自己的错误，勇敢地说出自己的想法，给别人借鉴，自己在这个过程中也建立了自信，培养了自身的审题和分析能力。

2.“三国鼎”纠

在集体纠错的浓厚氛围下，一些反思分析能力较强，会归纳善总结的孩子逐渐脱颖而出， 表现出较强的纠错能力；而还有一部分思维能力较为薄弱，知识结构不够完善的孩子就显得有些力不从心。此时若继续采取集体纠错，后进生的查漏补缺进度将越发跟不上，必会导致两极分化日益严重，那就需要小组互帮互助纠错来引导平衡发展。

笔者模仿中国历史上的“三国鼎立”成立“1+1+1”三人组互助纠错。小组形成的依据 是异质，“1+1+1”里边分别有1名优秀生，1名中等生，1名后进生。海德在认知平衡理论中提到，个体的认知结构是否平衡，取决于情感关系是否一致，以及情感关系和单元关系相互之间是否一致。当认知出现不平衡，个体就会改变自己的认知以恢复平衡。“三国”之间相互影响，相互联系，任何一个发生变化都会影响其他成员的状态。在“三国”互助纠错模式下，一旦作业出现答案不一样时，“三国”均会据理力争，试图说服对方，这个过程其实就是在分析错误、探究错误原因。这样，出错的学生就知道了正确的解题方法，提高了纠错效率，减少订正错题“排长队”次数，加深了对此类问题的思考，具有清晰印象避免下次遇同类题目时再次犯错。

本阶段还可以配合集体纠错实施“三国1+1+1”小组合作纠错练习。教师可事先将教材中出现的难点、易错点进行归类编写成一张错题汇总让“三国”各小组独立完成，组长（优秀生）积极协调组员参与讨论，思考答辩，及时记录每个人的纠错成果。每周三小组每人根据错题记录互出8题互测，记录互查表，上交老师批阅。

“三国1+1+1”小组互查记录表

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教师审查完毕交还学生，学生再针对互测题中出错的题目记录到自己的错题本中，强化

错题印象，减缓遗忘速度。

学生错题本使用说明

在这一阶段的纠错中，学生不仅在一定程度上提高自己的纠错效率和纠错能力，较好实

现知识结构中的查漏补缺，减缓错题正解遗忘，无形中还提高了小组合作意识，增强了团队

意识。

3.“一枝独”纠

纠错本身就是一个自主认识错误、研究错误到解决错误的过程，纠错是对错误的否定过

程，同时又是正确观念建立的过程。对于低年级来说，面对自己每次的练习，很容易疏忽之

后的纠错，一般做好了就上交老师批阅，根据老师的批阅结果进行修正，完全放弃了自己纠

错的权利，忽略了自己能力范围之内的纠错过程。

到这一阶段，要求每个学生完成作业，首度进行自我检查，将自己的作业当做同伴的作

业仔细批阅，在找到的错题旁边注上标记，并把正确解答写在旁边，有助于教师了解错题情

况，把握学生学习状况。长期以往，低年级学生将会养成真正意义上的作业检查习惯，提高

纠错能力和分析能力，使作业质量提高成为可能。

四、错误恋恋看——生生喜谈错题宝典

每个人都喜欢获得进步的喜悦、成功的体验，学生尤其是如此。当“纠错”这个浩大工

程进行了一段时间，回过头看看原先的一些错题如果已经不再是错题了，就可以将它们从纠

错本上精剪删除。看着自己的纠错本越变越薄，成功的喜悦便油然而生，学习数学的自信心

也越来越强，学习的劲头跟着上来了，到那时还担心学不好数学吗？

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