系统机械能守恒问题分析

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系统机械能守恒问题分析

高中物理必修2系统机械能守恒

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系统机械能守恒问题分析

1．如图所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角

尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、

BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置

而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当

A到达最低点时，A小球的速度大小v；⑵ B球能上升的最大高度

h； ⑶开始转动后B球可能达到的最大速度vm。

2．一根质量不计的细杆长为2 L , 一端固定在光滑的水平转轴O上, 在杆的另一端和杆的中点各固定一个质量为m的小球, 然后使杆从水平位置由静止开始,

在竖直平面内自由下摆, 如图所示, 试求: ⑴ 杆向下摆至竖直位置时,

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两球的速度. ⑵ 杆从水平位置向下摆至竖直位置的过程中, 杆对球B

所做的功. ⑶ 摆至竖直位置时, 杆OA和AB的张力T1、T2之比.

3．如右图所示，轻质细杆的两端分别固定质量均为m的两个小球A

和B，细杆可绕O 轴在竖直平面内无摩擦地自由转动，BO＝2AO，

将细杆从水平静止状态自由释放，求:(1)细杆转到竖直位置时

A和B的速度？（2）杆对O轴作用力的大小和方向。

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4．如图所示，倾角为θ光滑斜面上放有两个质量均为m的

小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面

的小球B离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑，不

计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：（1）

两球在光滑水平面上运动时的速度大小；（2）此

过程中杆对A球所做的功；

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5．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定

质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点可绕过O

点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直。放

手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）

A．A球到达最低点时速度为零

B．A球机械能减小量等于B球机械能增加量

C．B球向左摆动所能达到的最高位置应等于A球开始运动时的高度

D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

6．如图所示，重物A、B、C质量相等，A、B

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用细绳绕过轻

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小定滑轮相连接，开始时A、B静止，滑轮间细绳MN长0.6m。现将C物体轻轻挂在MN绳的中点，求：C下落的最大距离是多大？

7．如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长均

为L的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上。L?h，

A球刚跨过桌面。若A球、B球下落着地后均不再反弹，

则C球离开桌边缘时的速度大小是多少？

8．如图，光滑斜面的倾角为，竖直的光滑细杆到定滑

轮的距离为a，斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过

定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳

处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，求m下降b

时两物体的速度大小？

9如图所示，质量为m＝1kg的小球用长为l＝0.8m的细线悬于固

定点O。现将小球沿圆周拉到右上方的B点，此时小球离最低点A

的高度h＝1.2m。松手让小球无初速下落，试求它运动到最低处A

2点时对细线的拉力。（g＝10m/s）

10．如图所示，质量为m=2kg的小球系在轻弹簧一端，另一端固定在悬点0点处，将弹簧拉至水平位置A处(弹簧无形变)由静止释放,小球到达距0点下方h处的

B点时速度为2 m／s．求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功

(h=0.5 m)．

11．如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为

m2 的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可

伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳

都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3

的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若

将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释

放，则这次B刚离地时D的速度大小是多少？已知重力加速度为g。

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