9.30求最大公因数和最小公倍数的方法

上传者：陈杰翔
|
上传时间：2015-04-15
|
密次下载

9.30求最大公因数和最小公倍数的方法

认真看看,和自已的孩子交流一下!

※求最大公因数的方法

（短除法、分解质因数法、除法算式法、小数缩小法、单列举法 )

内容需要下载文档才能查看

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

： 2 18 48

9 24

3 8

是18和48的公因数，用它分别除18、48，得到商分别是9，24；

是9与24的公因数，用它分别除9、24，得到的商分别是3

内容需要下载文档才能查看

，

内容需要下载文档才能查看

8。

一直除到所得的商是互质数为止，最后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两数的最大公因数：（18，48）=2×3=6

②分解质因数法：将这两数分别写成质因数相乘的形式，然后将这两数公有的质因数连乘起来，所得到的积就是这两数的最大公因数。

32短除号

18和48公有的一个因数3， 18和48公有的另一个公因数3

（18，48）=2×3=6

③除法算式法：用这两个数18和48同时除以公因数，除到最大公因数为止。 18

48 （18，48）=6 ④小数缩小法：把较小的数缩小（除以2开始）每次缩小后看得到的商是不是另一个数的因数，直到所得的商是另一个数的因数为止。

如：求18和48的最大公因数

先用小数 18÷2=9，9不是48的因数，18÷3=6，6是48的因数，那么（18，

48）=6

认真看看,和自已的孩子交流一下!

⑤单列举法：一般是看哪个数的因数少，就先找出哪个数的因数，再看这个数的因数中哪些也是另一个数的因数，即这两个数的公因数，再从它们的公因数中找出最大的一个，就是这两个数的最大的公因数。

如，求18和27的最大公因数

先看18和27这两个数哪个因数少，这两个数除1和本身两个因数外，18=2×9=3×6，27=3×9所以27的因数少，（前面这些只要学生观察一下便可以看出，不用写出来。）因此先找出27的因数：1、3、9、27

再看这些因数中哪些又是另一个数18的因数，即18和27的公因数；18与27的公因数是：1、3、9；

最后从公因数中找出最大的一个，既（18，27）=9。

认真看看,和自已的孩子交流一下!

※求两个数的最小公倍数的方法

（短除法、分解质因数法、大数翻倍）．．．．．．．．．．．．．．．．．

求两个数最小公倍数的方法是：

1、判断是否存在特殊情况：

（1）倍数关系的两个数，较大的数是这两个数的最小公倍数。

（如：6和12最小公倍数是12）

（2）互质关系的两个数，最小公倍数是它们的乘积。（如，3和7的最小公倍数是21）

2、一般情况：求两个数的最小公倍数有（短除法、分解质因数法、大数翻倍） ①短除法：用这两个数公有的因数去除，一直除到所得的商只有公因数1为此，然后把所取的除数，还有最后得到的商都连乘起来，所得到的结果就是这两个数的最小公倍数。

内容需要下载文档才能查看

1）

[18，48]=2×3×3×8=144

②分解质因数法：把这两个合数分别写成质因数连乘的形式，然后把公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得到的积就是它们的最小公倍数。如：求18和27的最小公倍数

内容需要下载文档才能查看

认真看看,和自已的孩子交流一下!

把18和27公有的因数和各自独有的因数连乘起来，所得到的积就是18和27的就最小公倍数

[18，27]=3×3×2×3=54

③大数翻倍法：如，求18和27的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。如，求18和27的最小公倍数。可以把27翻倍：27×2=54，54又是12的倍数，所以

[18，27]＝54

认真看看,和自已的孩子交流一下!

※应用

1、说说每组数是不是互质关系或倍数关系，再求出它们的最大公因数和最小公倍数。（根据能被2、3、5整的数的特征，用2、3、5、7……去试除）

24和32 14和9 16和27 8和15 有公因数2 互质关系互质关系互质关系

21和15 14和7 5和8 28和7 有公因数3 倍数关系互质关系倍数关系

存在特殊关系的直接写出它们的最大公因数和最小公倍数；互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；倍数关系的最大公因数是它们中的小数，最小公倍数是它们中的大数。一般关系的两个数就要思考用哪种方法来求其最大公因数和最小公倍数了。

内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看

下载文档

网友关注

2015年执业药师考试《药事管理与法规》考前提分卷

2015软考网络工程师知识点汇总考点汇总打印版口袋书

2015年二级建造师法律法规考试重点：施工企业的从业资格制度

2015年执业药师考试《药事管理与法规》模拟题及答案下载

2015软考网络工程师知识点汇总考点汇总打印版口袋书

2015天津教师招聘_2015天津职业技术师范大学教学和辅导员岗位招聘7人公告

2015年新疆伊宁市幼儿教师招聘考试历年真题复习资

2015年二级建造师法律法规考试重点：法的形式

2015年二级建造师各科目考试重点汇总

软考网络工程师知识点归纳考点汇总打印版口袋书

网络工程师.doc1

2014年5月网络管理员考试上午真题

2015年计算机软考网络管理知识点归纳重点考点总结打印版

2015年执业药师考试教材大纲变化

2015年二级建造师法律法规考试重点：建设工程发承包法律制度

2015天津教师招聘_2015天津市新华中学招聘拟聘用公示

2015年软考网络工程师知识点归纳重点考点总结打印版

软考网络工程师知识点归纳考点重点汇总打印版

2015年二级建造师法律法规考试重点：建设工程保险制度

网络工程师知识点汇总考点归纳打印版(共11章)

2015年二级建造师法律法规考试重点：建设工程保险制度

2015年执业药师考试《药事管理与法规》章节练习

软考网络工程师知识点总结考试大纲重点归纳打印版

2015年注册安全工程师执业资格考试

2015年执业药师考试《药事管理与法规》模拟试卷(答案及解析)

软考网络工程师知识点归纳考点汇总打印版口袋书

2015年教师资格备考综合素质练习题(6)

C语言习题1_10参考答案

软件设计师软考知识点汇总高频考点题库最新(260题)

网友关注视频

冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣

二年级下册数学第三课搭一搭⚖⚖

沪教版牛津小学英语（深圳用）五年级下册 Unit 12

冀教版英语四年级下册第二课

外研版英语七年级下册module3 unit2第二课时

【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省

化学九年级下册全册同步人教版第25集生活中常见的盐（二）

青岛版教材五年级下册第四单元（走进军营——方向与位置）用数对确定位置（一等奖）

19 爱护鸟类_第一课时(二等奖)(桂美版二年级下册)_T502436

河南省名校课堂七年级下册英语第一课（2020年2月10日）

第五单元民族艺术的瑰宝_16. 形形色色的民族乐器_第一课时(岭南版六年级上册)_T1406126

北师大版数学四年级下册3.4包装

北师大版八年级物理下册第六章常见的光学仪器（二）探究凸透镜成像的规律

二年级下册数学第二课

七年级英语下册上海牛津版 Unit3

沪教版牛津小学英语（深圳用）五年级下册 Unit 10

沪教版牛津小学英语（深圳用）四年级下册 Unit 7

沪教版牛津小学英语（深圳用）四年级下册 Unit 2

冀教版小学英语四年级下册Lesson2授课视频

外研版英语七年级下册module3 unit1第二课时

精品·同步课程历史八年级上册第15集近代科学技术与思想文化

冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣.mp4

第8课对称剪纸_第一课时(二等奖)(沪书画版二年级上册)_T3784187

六年级英语下册上海牛津版教材讲解 U1单词

苏教版二年级下册数学《认识东、南、西、北》

【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店（其五）》优质课教学视频+PPT课件+教案，辽宁省

外研版八年级英语下学期 Module3

【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案，天津市

北师大版数学四年级下册第三单元第四节街心广场

沪教版八年级下次数学练习册21.4（2）无理方程P19

精品推荐

营造良好的企业文化

分类导航

生物学

陈杰翔

此文档贡献者

2015-04-15
贡献时间
密
下载次数

教育资源为主的文档平台

文档分类