大跨度深埋洞室动力响应分析.kdh

大跨度深埋洞室动力响应分析

第29卷 增1

岩石力学与工程学报 Vol.29 Supp.1

2010年5月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering May，2010

大跨度深埋洞室动力响应分析

赵跃堂1，方长海1，田绪坤2

(1. 解放军理工大学 工程兵工程学院，江苏 南京 210007；2. 解放军96151部队，安徽 黄山 245041)

摘要：以大跨度地下洞室开挖支护过程为背景，探讨使用显式有限元方法分析地下洞室分步开挖和喷锚支护过程的可行性。然后在此基础上分析地冲击荷载下大跨度地下洞室的动力响应问题。分析结果表明，不同的开挖和支护方案对洞室的最终位移状态影响不大，而对最终塑性应变的大小和空间分布的影响较大；施工过程中底板有明显的隆起。在给定埋深条件下，由于地冲击荷载作用引起的围岩塑性应变的增加变得不太明显，但是在荷载作用过程中锚杆的轴力变化很大，说明锚杆的支护作用在大跨度结构抗地冲击荷载作用时显得非常重要。 关键词：岩石力学；深埋洞室；大跨度；开挖；支护；地冲击

中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2010)增1–3301–07

INVESTIGATION OF DYNAMIC RESPONSES FOR

DEEPLY-BURIED WIDE SPAN TUNNEL

ZHAO Yuetang，FANG Changhai1，TIAN Xukun2

1

(1. Engineering Institute of PLAUST，Jiangsu，Nanjing 210007，China；2. The 96151 PLA Troops，Huangshan，Anhui

245041，China)

Abstract：Taking an actual large underground engineering for example，the feasibility of simulating the multi-step excavating，shotcrete and rock bolt supporting for deeply buried wide span tunnel is investigated by using the explicit finite element method. Then，the dynamic responses are investigated under ground shock by nuclear contact surface burst. The analytical results make clear that the programs of excavation and supporting have a large influence on the final plastic strain state of tunnel and a small influence on the displacement state；in addition，the obvious upswell exists on the bottom floor of surrounding rock. For applied depth of burial，the increasing of plastic strain is negligible for applied loading in surrounding rock. It is worthy of note that the axial force of bolts increase to a considerable degree during ground shock；the supporting effect of bolts is necessary to increase the groundshock-resistant ability for deeply-buried wide span tunnel.

Key words：rock mechanics；deeply-buried tunnel；wide span；excavation；support；ground shock

研究的热点问题，这类问题一个突出的特点就是初

1 引 言

武器威力的越来越大使得重要的防护工程越来越往更深的地下转移，目前最深的已经达到地下近千米，而抗触底核爆炸的地下指挥工程主体部分埋深一般都在300 m以上。触底核爆炸地冲击荷载下深埋大跨度洞室的变形和破坏问题是目前防护工程

收稿日期：2009–05–07；修回日期：2009–05–27

始地应力状态和地冲击荷载都直接影响洞室最终的变形和破坏，在实际问题的分析过程中必须同时考虑2个方面的作用。

求解深埋结构在地冲击荷载下的破坏响应时，围岩在未受到动力荷载作用时可能已经出现塑性应变。另外，有些地下结构原来是按照静力荷载条件进行设计，后来需要考虑其在动力荷载(比如地震

基金项目：国家自然科学基金面上项目(50978253)；国家自然科学基金重点项目(50439030)

作者简介：赵跃堂(1967–)，男，博士，1989年毕业于解放军工程兵工程学院防护工程专业，现任教授，主要从事防护工程和岩土动力学方面的教学与研究工作。E-mail：yuetangzh@http://wendang.chazidian.com

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3302 岩石力学与工程学报 2010年

或者爆炸荷载)作用下的变形或者破坏问题。所有 这些都要求在进行动力分析以前准确地确定围岩和地下结构的初始应力和应变状态。Y. Guo等[1～4]

在

分析地下结构的动力响应时不考虑初始地应力状态

是不符合实际情况的。

对于深埋大跨度地下洞室，需要分布开挖才能完成洞室的轮廓。在整个分析过程中，分布开挖过程、支护过程和动荷载作用过程都对最终的变形和破坏状态产生影响。完整地对各个阶段进行描述才能使分析结果更加符合实际情况。

2 静力问题的求解

LS-DYNA软件本身的动力松弛算法可以实现对静力问题的求解

[5～8]

，而且对处理接触和大变形

问题有很大的优势。通过使用LS-DYNA的显式求解器对线性和非线性的静态问题进行近似的求解可以避免求解大型的线性方程组。动力松弛方法的基本原理是对给定的运动方程组施加一定数量的阻尼，随着时间的推移，系统的动能将被逐步松弛掉，如果施加的荷载是常数，则系统的运动就会逐渐逼近于静力作用下系统的最终变形状态。

赵跃堂和范 斌[9]曾用LS-DYNA软件分析了地下毛洞的初始地应力状态，并将结果与FLAC软件的计算结果进行了对比，对比分析表明LS-DYNA软件可以比较好地求解洞室的初始地应力状态。

在进行施加系统阻尼的方法求解时，需要确定系统的临界阻尼。按照结构动力学理论，系统的临界阻尼D1为

D1=2ωmin (1)

式中：ωmin为最低振动频率。

通过进行一次无阻尼的显式动力分析，就可以观察不同位置的最低振动频率ωmin，然后使用其中式中：hd为损伤指数；smax为最大剪切应变；D为损伤参数，等于塑性应变增量绝对值之和：

Dn+1=Dn+Δu (3)

在计算过程的n+1时刻，作用在锚杆截面上的剪力为

fn+1=min(fn GAsΔu，GAsumax) (4)

式中：G为黏结剪切模量，As为锚杆截面积，umax为最大剪切位移。

表1是所有材料的力学参数列表，其中锚杆材料取弹塑性能动硬化模型，其他材料服从莫尔–库仑模型。

表1 材料的力学参数

Table 1 Mechanical parameters of materials

名称 密度 /(kg·m－3

)泊松比 弹性模量 黏聚力内摩擦角

/(1010 Pa) /(106 Pa)/(°) 围岩

2 500 0.28 1.50 1.65 45.0 钢筋混凝土衬砌2 578 0.20 3.57 7.55 42.3 含钢筋网喷射混

凝土层 2 560 0.20 2.68 5.00 42.0 锚固砂浆 2 000 0.20 1.00 1.25

40.0

锚杆

7 800

0.23

2.10

注：锚杆材料的屈服应力取3.0×108 Pa。

2.2 开挖支护过程分析

分析对象是一个深埋大跨度洞室的开挖和喷锚支护过程，具体情况见图1。图1(a)是初始时刻的有限元模型图，其中水平方向的尺寸沿洞跨方向为115.5 m，沿洞轴方向为122.5 m，模型高度为 283.25 m，毛洞跨度22 m，毛洞深度22.5 m，毛洞高

度15.75 m，毛洞顶部距离地表面300 m。初始阶段除受到重力作用外，还受到来自上层岩体共121.25 m的作用，折算成2.973 MPa的表面竖向恒定荷载作用。图1(b)为开挖方案，图1(c)为喷锚支护方案，包括441根锚杆，锚杆长度6 m，含钢筋网喷射混凝土层

N1

N2

N3

N4

(b) 开挖方案

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(c) 喷锚支护方案 (d) 衬砌模型

图1 有限元模型 Fig.1 Finite element models

厚度为0.2 m，图1(d)为衬砌模型，衬砌底部厚度0.4 m，其他部位厚度为0.8～1.2 m不等。

开挖顺序按实际施工情况考虑，假设在开挖阶段荷载释放70%，喷锚支护阶段荷载释放25%，衬砌进入工作状态后荷载释放其余的5%。

(1) 初始状态的求解

经过解析分析表明，介质在未开挖的情况下，没有塑性应变发生，此时可以解析计算出图1(a)所示模型在重力和表面荷载作用下的位移场，然后进行初始应力场和应变场的动力松弛计算。数值计算结果和解析解的差别非常小，两者位移和应力等物理量的相对误差皆小于0.01%。

(2) 开挖过程和喷锚支护过程

开挖过程使用LS-DYNA软件的简单重启动功能，通过删除要开挖部分的单元来实现。开挖过程结束后，要实施喷锚支护方案，具体的实施方法分4步：第一，根据开挖阶段围岩计算的最终结果，

建立锚杆和喷射混凝土的有限元模型，并设置喷射混凝土和围岩之间的接触关系和锚杆和围岩之间的接触关系；第二，调整释放荷载的大小；第三，考虑到喷锚支护区域的围岩受到钻孔和爆破等弱化作用，将其弹性模量和黏聚力下降25%

[10]

；第四，通

过软件的完全重启动功能进行计算。计算结束后，喷射混凝土上没有塑性应变发生，而锚杆的最大的拉伸轴力为30 562 N，出现在拱脚附近。锚杆的直径为2.5 cm，能够承受的最大拉伸轴力为147 260 N，因此锚杆的变形还处于弹性状态。

(3) 衬砌支护过程

计算步骤完全同前面喷锚支护过程。计算结果表明，喷射混凝土和衬砌上都没有塑性应变发生，而围岩的塑性应变与前面喷锚支护过程结果相比仅有少许发展，而锚杆上最大拉伸轴力发生的位置没有改变，但数值增加到51 665 N。 2.3

不同开挖方案分析结果比较 在进行实际的地下结构动力响应分析时，并不能准确地给出其开挖和喷锚支护的详细工况，因此也就无法准确地确定动力分析初始时刻的应力–应变状态。下面简单考察不同工况条件下围岩和支护系统的变形和受力特征。具体的工况分3种：第一种工况同节4；第二种工况是不考虑分步开挖过程，

仅考虑后面的喷锚支护过程和衬砌支护过程；第三种工况是分步开挖过程和喷锚支护过程都不考虑，所有荷载直接作用在开挖结束后的围岩和支护结构上。这3种工况经常被用于动力分析开始前求解系统的初始应力和应变状态。

图2是3种工况下围岩的最终塑性应变图，从图中可以看出3种工况的差别很明显，相比较而言，工况三和前2种工况差别很大，工况三围岩的塑性应变最小，但是衬砌底部却出现了塑性应变。究其原因，一方面是开挖支护过程对计算结果有很大影响，另一方面是衬砌参与了整个荷载的释放过程使得围岩的受力减弱，而衬砌荷载增大。另外，从图2工况1还可以出，分布开挖过程对围岩最终的塑

性应变分布有明显的影响，每一步挖去的介质和围岩的交界处有明显的塑性应变分布。

(a) 工况1 (b) 工况2 (c) 工况3

图2 围岩塑性应变 Fig.2 Plastic strains of rockmass

图3是3种工况下4个节点的总位移状态图，

0.070.060.050.04

m/d0.030.02工况1

工况2 0.01工况3

0.00

0123 4 56时步

(a) 节点N1

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0.05

0.04

0.03

m/d0.02

0.01

工况1

工况2工况3

0.00

0 1 23 4 5 6时步

(b) 节点N2

0.040 0.035 0.030 0.025

m/d0.020 0.015 工况10.010 工况2工况3

0.005

0.000

0 1 2 3 45 6

时步

(c) 节点N3

0.05

0.04

0.03

m/d0.02

工况1

0.01工况2 工况3

0.00

0 1 2 34 5 6

时步

(d) 节点N4

图3 节点总位移状态

Fig.3 Resultant displacement states of applied nodes

节点的具体位置见图1。图3中横坐标取正整数时表示不同的状态，对于工况1，横坐标等于0，1，2，3，4，5和6分别代表未受力状态、未开挖状态、

第一步开挖后、第二步开挖后、第三步开挖后、喷

锚支护和衬砌支护等状态，横坐标不为正整数时的位移不是真实位移，是计算过程中输出的不真实位移。工况2时，横坐标等于2和3时的位移也是不真实位移，对于工况3，横坐标等于2，3，4和5时的位移也是不真实位移。

位于底板中心节点4的最大位移出现在垂直方向，通过图3可以看出，在开挖和支护过程中，节

点4出现了明显的隆起，最大值达到了5 cm。

另外，不同的工况，在同一位置处，中间过程的位移相差可能很大，但最终的节点总位移相差并不大，因此总的应变也相差不大。然而，对于与开挖和支护方案密切相关的塑性应变，由于有累计效应，因此不同的开挖和支护方案对塑性应变影响很大。而对于大型深埋地下工程，开挖和喷锚支护的施工过程就显得非常重要。

3 地冲击荷载下洞室的响应

本节在前面分析的基础上，分析5×104 t核触地爆炸地冲击荷载下洞室的响应问题。初始状态以图2中工况1为例。根据郝保田[11]的研究结果求出图1(a)上表面处的地冲击荷载波形，具体的计算结果见图4。在动荷载作用过程中，图1(a)表面的静荷载并不撤除，即在模型的上表面施加有2个荷载：静荷载是恒载，还有地冲击动荷载。动荷载作用结束后，衬砌上没有出现明显的塑性变形，说明衬砌是安全的。图5给出了衬砌上部分节点的位置，用于观察地冲击荷载作用下衬砌的运动特征。

0.4

0.3

aPM/0.2

zσ0.1

0.00.00

0.010.020.03 0.04 0.050.06

t/s

图4 地冲击荷载 Fig.4 Ground shock

图6(a)～(c)为给定节点的位移时程曲线。从图6(a)～(c)中可以看出，衬砌上各个节点的位移都要比动荷载作用初始时刻大许多。也就是说，对于衬砌部分，由于分布开挖和喷锚支护阶段作用在其上的

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N1783927

N1783535

N1823856

N1839519

N1766695

N1766533

图5 观察节点位置 Fig.5 Locations of nodes

0.80.60.40.2

m/xd0.0－0.2－0.4－0.6

－0.8

2.00 2.05 2.10 2.15

t/s (a)

1 0

－1 m/yd－2 N1823856

－3

－4

2.00 2.05 2.10 2.15

t/s (b)

－1－2－3

m－4m/zd－5－6－7

－8

2.00 2.05 2.10 2.15

t/s

(c)

20

1510

)1－

s5·m0c(/xv－5－10

N1839519

－15－20

2.00

2.05

2.10 2.15

t/s

(d)

6040 N1823856

)1－

s·20mc(/y0v－20－40

2.00

2.05

2.10 2.15

t/s

(e)

40

200

)1－20－

s·－40mc－60(/zv－80N1766533 －100N1766695 N1783535 －120N1783927

－140

2.00

2.05

2.10 2.15

t/s

(f)

图6 衬砌节点的运动 Fig.6 Motion of nodes in liner

释放荷载很少，因此本身的变形不大，而地冲击荷载作用下其位移的增加要明显一些。

图6(d)～(f)是给定节点的速度时程曲线。与前面位移时程曲线不同，所有节点的初始速度都是从0开始。节点1839519位于侧墙中央，其x方向速

度峰值为18.3cm/s。节点1823856位于掌子面中央，其y方向速度在所有节点中最大，达到了55.46 cm/s，比节点1839519的x方向速度大2倍多，这主要是因为掌子面是洞室最大的平直型临空面，它也是地冲击荷载作用下结构最容易出现破坏的区域之一。z

方向由于是荷载的作用方向，因此速度比其他2个方向都要大。