理论力学 绪论 静力学公理和物体受力分析

力的三要素：大小、方向、作用点
平面汇交（共点）力系
平面平行力系
空间汇交（共点）力系
空间平行力系
力是矢量．
A F
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动．
平面平行力系
平面力偶系
平面任意力系
空间平行力系
空间力偶系
空间任意力系
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4
第一章 静力学公理和物体的受力分析
§1-1 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合
力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这 力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这
两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
合力(合力的大小与方向) (矢量和)
2 1 R
F F F
  
 
亦可用力三角形求得合力矢
公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条
件是：
这两个力的大小相等: | F | = | F |
使刚体平衡的充分必要条件
这两个力的大小相等: | F
1
| = | F
2
|
方向相反:F
1
= –F
2
且作用在同一直线上。
使刚体平衡的充分必要条件
2 1
F F
 
 
最简单力系的平衡条件
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
二力杆
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5
公理3 加减平衡力系原理
推理1 力的可传性
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对
刚体的作用。
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意
一点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作
用线．
推理1 力的可传性
刚体
变形体
可传性
不可传性
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作
用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力
的作用线通过汇交点。 的作用线通过汇交点。
证
明
过
程程
公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、
反向、共线，作用在相互作用的两个物体上． 反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
【例】 吊灯
在画物体受力图时要注意此公理的应用．
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6
FF
RR
FF
’’
FF
RR
需要注意：作用与反作用力不是在同一物体上，
作用与反作用力不是平衡力系。
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，
其平衡状态保持不变.
柔性体（受拉力平衡） 刚化为刚体（仍平衡）
反之不一定成立．
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学
的平衡理论。
自由物体与主动力
非自由物体与约束
§1-2 约束和约束力
约束力
? 自由物体
——空间位置不受限制的研究对象称
为自由物体(简称为自由体)
? 气球可能出现的运动形式无穷多
——自由体的真实运动取决于作
用在该物体上的力
? 主动力
气球可能出现的运动形式无穷多
非自由体与约束
? 非自由体
空间位置受到限制的研究
——那些对非自由体运动的限
制称为约束
——空间位置受到限制的研究
对象称为非自由物体(简称为
非自由体)
? 气球只能在管道中上下运动
? 气球为非自由体
制称为约束
? 限制气球运动的管道为气球的约束
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