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初二年级数学竞赛试题

上传者:倪建军
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上传时间:2015-04-22
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初二年级数学竞赛试题

初二年级数学竞赛试题

1, 因式分解:

(1)30x

2n 1

25x2n 5xn (2)(x4 x2 4)(x4 x2 3) 10

2, 若5x 3x m有因式x 1,求m的值。

3, 已知:x2 y2 4x 6y 13 0,求x的值。

4, 已知:长方形的长和宽分别为x,y(x y),周长为16cm,且满足

y

2

x y x2 2xy y2 2 0,求长方形的面积。

5, 若x (2m 2)x 16是完全平方式,求m的值。

6,设方程x y 1988有n组整数解,求n的值。

2

2

2

7

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,若m 5)2 0,因式分解:mx2 ny2

8,已知:a,b,c是三角形的三边,试比较a2 b2 c2和2bc的大小。

9,已知:正数a,b,c满足ab a b bc b c ac a c 3,求(a 1)(b 1)(c 1)的值。

10,已知:x y 1,xy 1,设s1 x y,s2 x2 y2,s3 x3 y3,...sn xn yn (1) 计算:s1 ___,s2 ____,s3 ____,s4 ____.

(2)试写出sn 2,sn 1,sn三者之间满足规律 。 (3)依据你得到的结论计算:x7 y7 ______

x8 11

11,已知:x x 1 0,求(1)x 2 (2)的值。 4

xx

2

2

12,要使分式:

1

有意义,则x取值范围是 。 1 xx

13,先化简后求值:

x 35

( x 2),其中x 4

2x 4x 2

14,若a,b,c为非零实数,且a b c 0,试求:

15,已知:a,b,c均为非零实数,并且ab 2(a b),bc 3(b c),ca 4(c a)

试求a b c的值。

16,已知:

abab

bcbc

caca

的值。

a bb cc a(a b)(b c)(a c)

,求的值。 cababc

x1x2

a(a 0且a ),求417,已知:2的值。

x x 12x x2 1

18,已知:a b c 0,且abc 0,求证:

111

0

b2 c2 a2c2 a2 b2b2 a2 a2

x10 x8 x2 11

3,求1019,已知:x 的值。 xx x6 x4 1

20,已知:

21

a bb 2c3c a5a 6b 7c

_______。 ,则2348a 9b

a

ac

2

x1 9

1b

2

9b1 ,x 且12c9 9x2 abc, 24,

则1的993,

c

ab

b1a

1

值。 ca

bc

a3

22,已知:a 3a 1 0,求代数式6的值。

a 1

2

23,已知:abc 1,a b c 2,a2 b2 c2 3, 求:

322

24,已知:x x 1 0,则 x 2x 2002的值。

111

的值。

ab c 1bc a 1ca b 1

2

25,多项式x px 12可分解为两个一次式的积,整数p的值可以是

20033 2 20032 2001

26,⑴计算: 32

2003 2003 2004

⑵计算2008 8036 1004 2009的值是_________________.

27,解方程: (1)

2

2

x 2x 4x 6x 85x 96x 84x 192x 21

(2) x 1x 3x 5x 7x 19x 9x 6x 8

1 ab a b3

1x 8x 10x 7x 11 bc

(3) (4)

x 7x 9x 6x 10 b c4

1 ca c a5

28,当m为何值时,解方程

29,的值。 30,方程

25m

2会产生增根? x 11 xx 1

x y zx y z x y z(x y)(y z)(z x)

且xyz 0,

xyzxyz

111 的整数解的个数是个。 xy1987

31,一组数据x1,x2,x3,...,xn的方差是9 ,则x1 5,x2 5,x3,. 5.,5x n

的方差是

3x1,3x2,3x3,...,3xn的方差是x平均数为5,而1,2,3,x,y的平均数为6,则1,2,3,x,32,若数1,2,3,4,y的方差

是 。

33,一组正数的方差是s ⒊⒋.下列计算错误的是

A.(a2)3 a6 B.2x+3x=5x C.(a-b)(-a-b)=b2-a2

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D.

2

2

2

2

12222

(x x x...x) 80 那么这组数据的平均数是 。 12320 ,20

3

⒊⒌.不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A、B、C,如果|a b| |b c| |a c|那么点B

A.在A、C点之间 B.在A、C两点的右边

C. 在A、C两点的左边 D.上述三种均可能

⒊⒍、某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原标价出售,可获利 C A.25% B.40% C.50% D.66.7% ⒊7.如图为某公司的产品标志图案,图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= D A.360° B.540° C.630° D.720°

⒊8.某人从一鱼摊上买了3条鱼,平均每条 a 元,又从另一个鱼摊上买了2 条鱼,平均

A

G

F

E

a b

元的价格售出,结果发现赔了钱,原因是: 2

A.a > b B.a < b C. a b D.与a,b间的大小无关

每条b元,而后以 每条

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