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2011年内蒙古乌兰察布中考数学答案

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2011年内蒙古乌兰察布中考数学答案

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2011年乌兰察布市中考数学答案

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二、填空题:(本大题共

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6 小题,每小题 4 分,共24分,把答案填在题中的横线上) 13. ?1

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14. 18?P?18?

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2

15. 24?

1335

? 16. (或0.65)

20

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4

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17. ①③④ 18. 4

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?n(n?

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1)或(n?n

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?4)

三、解答题:(本大题共 6 小题,共 60 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. 解:原式=

2(a?1)1(a?1)(a?1)

??

a?1a?1(a?1)22a?1a?3?? a?1a?1a?1

=

当a?1时,原式?1?20 . 解:原式=?1)?1?1 3

21 .证明:(1)连结OE, ∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED

∵⊙O与边 AC 相切于点E,∴OE⊥AE,∴∠OEA=90°

∵∠ACB=90°,∴∠OEA=∠ACB,∴OE∥BC,∴∠F=∠OED ∴∠ODE=∠F ∴BD=BF

(2)过D作DG⊥AC于G,连结BE, ∴∠DGC=∠ECF,DG∥BC ∵BD为直径,∴∠BED=90° ∵BD=BF,∴DE=EF 在△DEG和△FEC中

∵∠DGC=∠ECF,∠DEG=∠FEC,DE=EF ∴△DEG≌△FEC ∴DG=CF

∵DG∥BC,∴△ADG∽△ABC

ADDG

? ABBC

8CF

?∴

8?12?CF12

∴CF?20CF?96?0

2

∴CF?4或CF??24(舍去)

∴BF=BC+CF=12+4=16

22 . 解:(1)a?40,b?0.14

(2)如图

(3)2000×(1-0.10-0.14)=15200

23,解:(1)设搭配A种造型x个,则搭配B种造型(50?x)个,得 ?8x?5(50?x)?349 ?4x?9(50?x)?295?

解得:29?x?33

∵x为正整数,

∴x可以取29,30,31,32,33.

∴共有五种方案:

方案一:A:29,B:21;

方案二:A:30,B:20;

方案三:A:31,B:19;

方案四:A:32,B:18;

方案五:A:33,B:17;

(2)设费用为y,则y?200x?360(50?x)??160x?18000

∵k??160?0,∴y随x的增大而减小,

∴当x?33时,即方案五的成本最低,最低成本=?160?33?18000?12720。 24 . 解:(1)设之比例函数为y?k1x,反比例函数为y?k, x

把A(3,3)代入,得3?k1?3,∴k1?1,∴正比例函数为y?x

k9,∴k?9,∴反比例函数为y?, 3x

93∵B(6,m)在反比例函数上,∴m?? 62 3?

(2)设直线BD的解析式为y?x?b,

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∵直线BD过B(6 3

2),∴3

2=6?b,∴b??9

2

∴直线BD的解析式为y?x?9

2, 在y?x?9

2中,令x?0,得y??9

2,∴D(0,?9

2)。 在y?x?9

2中,令y?0,得x?99

2,∴C(2, 0)。

设过 A、B、D 三点的抛物线的解析式为y?ax2?bx?c,得

??c??9

?2

?9a?3b?c?3 ???36a?6b?c?3

2

解得:a??1,b?4,c??9

22 ∴抛物线的解析式为y??1

2x2?4x?9

2。

(3)假设存在E(x,y)满足条件,

S?1

2?9

2?9

2?81

8,S1927

?OCD?OAC?2?2?3?4 在y??1

2x2?4x?9

2中,令y?0,解

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得x?4,

4?x?47y?0 ∵S2

四边形OECD?3S四边形OACD ∴S?2

?OCD?S?OCE3(S?OCD?S?OCA) ∴81

8?1

2?9

2?y?28127

3(8?4) 解得:y?1

2 ∴?1291

2x?4x?2?2

即x2?8x?10?0

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∴x?4

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∵4x?4 E的坐标应满

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足∴

∴x?4

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) ∴E(4

12

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