2011年内蒙古乌兰察布中考数学答案

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2011年内蒙古乌兰察布中考数学答案

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2011年乌兰察布市中考数学答案

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二、填空题：(本大题共

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6 小题，每小题 4 分，共24分,把答案填在题中的横线上) 13. ?1

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14. 18?P?18?

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15. 24?

1335

? 16. （或0.65）

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17. ①③④ 18. 4

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?n(n?

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1)或（n?n

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?4）

三、解答题：(本大题共 6 小题，共 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. 解：原式=

2(a?1)1(a?1)(a?1)

a?1a?1(a?1)22a?1a?3?? a?1a?1a?1

当a?1时，原式?1?20 . 解：原式=?1)?1?1 3

21 .证明：（1）连结OE， ∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED

∵⊙O与边 AC 相切于点E，∴OE⊥AE，∴∠OEA=90°

∵∠ACB=90°，∴∠OEA=∠ACB，∴OE∥BC，∴∠F=∠OED ∴∠ODE=∠F ∴BD=BF

（2）过D作DG⊥AC于G，连结BE， ∴∠DGC=∠ECF，DG∥BC ∵BD为直径，∴∠BED=90° ∵BD=BF，∴DE=EF 在△DEG和△FEC中

∵∠DGC=∠ECF，∠DEG=∠FEC，DE=EF ∴△DEG≌△FEC ∴DG=CF

∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC

ADDG

? ABBC

8CF

?∴

8?12?CF12

∴

∴CF?20CF?96?0

∴CF?4或CF??24（舍去）

∴BF=BC+CF=12+4=16

22 . 解：（1）a?40，b?0.14

（2）如图

（3）2000×（1-0.10-0.14）=15200

23，解：（1）设搭配A种造型x个，则搭配B种造型(50?x)个，得 ?8x?5(50?x)?349 ?4x?9(50?x)?295?

解得：29?x?33

∵x为正整数，

∴x可以取29,30,31,32,33.

∴共有五种方案：

方案一：A：29，B：21；

方案二：A：30，B：20；

方案三：A：31，B：19；

方案四：A：32，B：18；

方案五：A：33，B：17；

（2）设费用为y，则y?200x?360(50?x)??160x?18000

∵k??160?0，∴y随x的增大而减小，

∴当x?33时，即方案五的成本最低，最低成本=?160?33?18000?12720。 24 . 解：（1）设之比例函数为y?k1x，反比例函数为y?k， x

把A(3,3)代入，得3?k1?3，∴k1?1，∴正比例函数为y?x

k9，∴k?9，∴反比例函数为y?， 3x

93∵B(6,m)在反比例函数上，∴m?? 62 3?

（2）设直线BD的解析式为y?x?b，

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∵直线BD过B(6 3

2)，∴3

2=6?b，∴b??9

∴直线BD的解析式为y?x?9

2，在y?x?9

2中，令x?0，得y??9

2，∴D(0，?9

2)。在y?x?9

2中，令y?0，得x?99

2，∴C(2， 0)。

设过 A、B、D 三点的抛物线的解析式为y?ax2?bx?c，得

??c??9

?9a?3b?c?3 ???36a?6b?c?3

解得：a??1，b?4，c??9

22 ∴抛物线的解析式为y??1

2x2?4x?9

2。

（3）假设存在E（x，y）满足条件，

S?1

2?9

2?81

8，S1927

?OCD?OAC?2?2?3?4 在y??1

2x2?4x?9

2中，令y?0，解

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得x?4，

4?x?47y?0 ∵S2

四边形OECD?3S四边形OACD ∴S?2

?OCD?S?OCE3(S?OCD?S?OCA) ∴81

8?1

2?9

2?y?28127

3(8?4) 解得：y?1

2 ∴?1291

2x?4x?2?2

即x2?8x?10?0

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∴x?4

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∵4x?4 E的坐标应满

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足∴

∴x?4

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) ∴E(4

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