第2课时幂的乘方

上传者：苏智勇
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上传时间：2015-04-22
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第2课时幂的乘方

冀教版七年级下8.2

8.2 幂的乘方

【学习目标】 1、能理解幂的乘方的意义，并能用符号语言准确描述。

2、经历探索幂的乘方的运算法则过程，理解并运用幂的乘方的运算法则，

并进一步发展推理及归纳能力。

【学习重点】理解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算. 【学习难点】幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质之间的联系和区别. 【学习过程】

一、自主学习，自我检测

1、知识回顾

幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即a?a＝。（m、n是 2、计算：

（1）x

4、思考一下，同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么异同点？共同点：区别：

三、精讲点拨，解难释疑

类型1——指数是数，底数是数或单项式

例1 ，计算：（1）(103)5；（2）(am)2；解：（1）(10)＝10即时练习1: 1、填空。

（1）(2)?；（2）(7)?；（3）(m3)7? （4）a?a?；

353?5

?1015；（2）(am)2?am?2?a2m

2236

?xm?1?x (2)??a????a????a?

2、判断下列计算是否正确，并简要说明理由。

437

（1）(a)?a ；（2）a?a?a；

（3）(x?

y)2?(x?y)n?2 （4） (?x)?x2?(?x)4

3、做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空. （1）(3

（3）(a2)3?a3?a8；（4）a12?(a2)6?(a3)4?(a5)7 类型2——幂的乘方的逆用

例2，若64?8=2,求x的值。

43?23）=224?29=233 解：∵644?83=（26）（

)3 =（）?3?

???

=3 ； ? =a

32?

（2）(a)=（）=a

；

（3）(a)?（）=a

m3 =a

观察上面各题的问题和结论，你发现了什么？二、合作探究，解决问题

根据以上规律，猜想：

且644?83=2x ∴233=2x

?a????????a(am)n＝a?????＝a

n个

mmm

n个

???????m＋m＋...＋m

∴x=33

＝

)

即时练习2：若 x?3，则x四、达标检测，反馈矫正

1、填空：

n3n

? .

幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即： (a)?a

(m、n为正整数)

说明：幂的乘方中，底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。

（1）（10）= ；（2）[(?2)]?__________；

3323

冀教版七年级下8.2

（3）（a）·a= ； (4)[(x?y)2]4

2、判断：

（1）x3235??2a???a2??a?a6?a7 ； ( ) （2） ( ) ?x3?2?x5 ；3

（3）(xm?3)3?x3m?9 . （）

3、选择：

（1）(?an?1)2等于（）

A、a2n?2 B、?a2n?2 C、a2n?1 D、?a2n?2

（2）y3n?1可写成（）

A、(y3)n?1 B、(yn)3?1 C、y?y3n D、(yn)n?1

五、巩固总结

1、幂的乘方公式：?am?n?amn（m、n为正整数）。底数不变，指数相乘。

2、幂的乘方中的底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。

如果底数是多项式，要把多项式看作一个整体。如果底数有负号，要注意符号的问题。

3、幂的乘方法则与幂的乘法法则共同点是：底数都不变；

区别在于：乘方是“指数相乘”；乘法是“指数相加”。

【作业】

1、 P72习题A组2、3 B组1、2

2、预习P73一起探究

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