电磁场实验指导书(学生用dinggao1)

实验一：验证电磁波的反射和折射定律

实验性质：验证性 实验级别：必做 开课单位：信息与通信工程学院 学 时：1 一、实验目的

（1）研究电磁波在良好导体表面上的反射。 （2）研究电磁波在良好介质表面上的反射和折射。 （1） 研究电磁波全反射和全折射的条件。 二、实验原理与说明

（1）电磁波斜投射到不同媒质分界面上的反射和折射

为讨论和分析问题简便，下面所提到的电磁波均指均匀平面电磁波，如下图1所示：

在媒质分界面上有一平行极化波，以 1入射角斜投射时，入射波、反射波和折射

波的电磁场可用下列公式表示：

入射波场

E1 E01( xSin 1 +z Cos 1)e H1 =y

折射波场

E2=E02 ( xSin 2 +z Cos 1)e H2 =y

以上各式中 1、 2 分别表示波在两种媒质中的波阻抗。由边界条件可知，在分界面上x=0处，有E1t E2t，H1t H2t。同时，三种波在分界面处必须以同一速度向Z方向传播，即它们的波因子必须相等，则有：

j 2( xCos 2 xSin 2)

j 1( xCos 1 xSin 1)

E01

1

e

j 1( xCos 1 xSin 1)

E02

2

e

j 2( xCos 2 xSin 2)

1Sin 1 1Sin 1'

1Sin 1 2Sin 2

由此得：

1 1'

上式表明，媒质分界面上反射角等于入射角，即反射定律。 由式得

Sin 2

0 1 1v 1

Sin 1 Sin 1 2Sin 1 Sin 1 2 0 2v1 2

上式即折射定律或斯耐尔定律。

在x=0处，把式和式代入式，并根据E1t E2t，H1t H2t，则得 (E01 E01)Cos 1 E02Cos 2

'

1

1

'

(E01 E01)

1

2

E02

对上两式联力求解，得平行极化波在媒质分界面上的反射系数R//和折射系数

T//分别为

R//

E'

01

E01

1Cos 1 2Cos 2

1Cos 1 2Cos 2

下面对平行极化波在媒质分界面上全折射的条件进行分析。

垂直极化波的全折射（既无反射现象）这时 1 1'=0，及Cos 1 Cos 2 1,则有

R//

1 2

1 2

2 2

1 2

T//

显然只有 1 2时才有折射，即 1 2，这是无意义的。当且

2具有一定厚度d。

2两侧同为空气，即 1 2。这时要实现全反射的传播，对 2就有特殊要

求。我们可利用传输线输入阻抗的概念和公式，得到 1、 2分界面上的输入阻抗

zin 2

3 j 2tg( 2d)

2 j 3tg( 2d)

2

式中 1 3，及 2

2

，

2

0

。 r2

为了使波由 1经 2，并能全部进入 3实现无反射，必须满足等式

1 zin。由此解得d

2

2

0

2r2

根据式中d、

0和 r2三者的联系可知，d值已定，选择合适的工作波长 0就

若被测媒质 r2=2.54， 0=32mm, r2值。

可根据全折射的条件，选择所需媒质的

要实现无反射的传输，其厚度应为d=10.04mm。可见,应取聚苯乙烯板厚d=10mm，

0=32mm,我们称这种介质板为半波长无反射媒质板，如图2所示

图2垂直投射时全折射示意图

斜投射时的全折射这时有R// 0,即

1Cos 1 2Cos 2 0

利用式可得到全折射时的入射角

1 2 1 1 2

)

全折射角 p1又称布儒斯特角，它表示在 1内传播的波，在 1、 2分界面上实现全折射时的入射角，如下图3所示

可以证明，在媒质分界面上出现全折射时， p1与 2之间有如下关系：

Cos( p1 2) 0或 p1 2

2

因此，当入射角 1 p1时，在媒质分界面上就不出现反射波了。

由以上分析还可证明，平行极化波的全反射现象，即可出现波由光疏 ( 1) 向光密( 2)媒质传播，也可出现在波由光密( 2) 向光疏( 1)媒质传播的情况( 2> 1)。因总有 1 或

2小于( 1+ 2)，故波由光疏向光密斜投射时有

2

。我们利用这一特性，

P1 1

2

；波由光密向光疏斜投射时有 P2 1

取介质板厚为d，其相对介电常数为

r2，只要有

1 p1 r2

)

r1 r2

就可在 r2另一侧接受到全部信号 对于垂直极化波，因一般媒质

1 2，在斜投射时不存在全反射现象。

下面以两种媒质为例，列表说明平行极化波全折射时，入射角与折射角的关系见下表1。

（2）电磁波斜投射到良好导体表面上的反射。 对于良好导体（仍用平行极化波来分析）

2

2

， 2 P jQ 2

又因 2

2 224Q e j 2

R// 1,T// 0E E01, 1

'

01

'1

当 2 ∝ ， 2 0 ，由此可得

由此得出结论：在良好导体表面上斜投射的电磁波，其反射场与入射场相等。 三、入射角与折射角的关系实验内容及步骤

测试良好介质的全折射（或称无反射），我们采用平行极化波工作状态，为此，须将电磁波综合测试仪的辐射喇叭(Pr0)与接收喇叭（Pr3）置于平行极化工作状态。对于测试良好导体的全反射，我们同样采用平行极化波工作状态。 （1）电磁波斜投射时，良好介质全折射的测试。

设备安装见图4，用d=1.5mm厚度的玻璃板，放置在测试仪平台支座上，然后改变波对介质板的投射角（转动平台，而接收与辐射喇叭总保持在一条直线上），