两位数乘法的技巧
像23和16、69和47,这样的数,我们称它们为任意两位数,也就是它们个位数上的数字没有什么规律
性。像这样的乘法是否也会有潜在的简算规律呢?
例如:(1)23×16= (2)69×47= (3)48×34=(4)25×34=
一般情况下,我们习惯用竖式的方法来计算,不难得出4道题的答案分别是:368、3243、1632、
850。但是这还要列竖式才能得出结果,假如能转化成口算该有多好,于是经过大量的计算,通过仔细的
观察,我惊喜的发现一个规律。为了便于叙述,我们不妨沿用被乘数、乘数的概念来描述(在乘法算式中,
乘号前的数称为被乘数,乘号后面的数为乘数)。
如果任意两位数相乘,那么积的个位是两个数个位的积。十位是两位数不同位交叉乘积的和,高位
是两数十位的积,且遵循满十向前一位进位。假如写成一个计算公式应
这样的:
积=(十位乘积)(被乘数十位×乘数个位+被乘数个位×乘数十位)(个位乘积) | | |
高位 十位(满十进位) 个位(满十进位)
口诀:不同位交叉乘积的和居中间,同位乘积站两边
运用口诀来做上面的四道题:
(1) 23×16=(2×1)(2×6+3×1)(3×6)=3 6 8
| |
(进1)(进1)
(2)69×47=(6×4)(6×7+9×4)(9×7)=3 2 4 3
| |
(进8)(进6)
(3)48×34=(4×3)(4×4+8×3)(8×4)=1 6 3 2
| |
(进4)(进3)
(4)25×34=(2×3)(2×4+5×3)(5×4)=8 5 0
| |
(进2)(进2)
怎么样,简单吧,这种计算方法也还算科学吧,看似复杂的两位数乘法计算经过一句口诀的加工,摇身成
了1-9九个数字的乘法和加法。
因为0与任何数相加还得原数,0与任何数相乘都得0,0不能作除数,所以本文没提到0参与运算。
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