《初等数学复习与研究》教学大纲（初稿）
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《初等数学复习与研究》教学大纲（初稿）
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《初等数学复习与研究》教学大纲（初稿）
说 明
《初等数学复习与研究》是高等师范院校数学教育专业的一门专业必修课。
通过本课程的学习，使学生对中学数学教学中某些理论的论述深度有进一步
的了解；对其中某些知识的实质性认识得到进一步的深化；对其中某些选配得不
够完整的知识得到进一步的充实；以及进一步熟练地掌握用初等方法解数学问题
的技能，提高分析问题和解决问题的能力。因而本课程的教学对培养合格的中等
学校数学教师具有重要的意义。
本课程的教学总时数为 120 课时，教学时间为一学年，第五学期为每周 4
课时，第六学期为每周3 课时。
本课程使用的教材：《初等数学研究》查鼎盛等编著，广西师范大学出版社
出版。
大 纲 内 容
第一章 数系（12 课时）
1、数系扩充的原则、方法；
2、自然数的基本理论和序数理论；
3、数学归纳法的几种等价形式及其应用；
4、有理数、实数、复数集的构造及其性质和运算.
第二章 解析式（12 课时）
1、解析式的基本概念；
2、代数式的有关性质及其恒等变形；
3、初等超越式的有关性质及其恒等变形.
第三章 函数（16 课时）
1、函数的概念；
2、函数三要素：定义域、值域、对应关系的专题研讨；
3、基本初等函数的性质；
4、用初等方法研究函数.
第四章 方程与方程组（12 课时）
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