小学奥数经典题目
简单明了学好数学
例题一:填算式
甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
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分析:上图把乙班的图书本数看作1倍,甲班的图书本数是乙班的3倍,那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知"甲班的图书比乙班多80本",即2倍与80本相对应,可以理解为2倍是80本,这样可以算
出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
解:①乙班的本数:80÷(3-1)=40(本)
②甲班的本数:40×3=120(本)
或40+80=120(本)。
验算:120-40=80(本)
120÷40=3(倍)
答:甲班有图书120本,乙班有图书40本。
例题二:平均数
用4个同样的杯子装水,水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米,这4个杯子水面平均高度是多少厘米?
分析:求4个杯子水面的平均高度,就相当于把4个杯子里的水合在一起,再平均倒入4个杯子里,看每个杯子里水面的高度。
解:(4+5+7+8)÷4=6(厘米)
答:这4个杯子水面平均高度是6厘米。
例题三:填数
用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字组成下面的加法算式,每个数字只许用一次,现已写出三个数字,请把这个算式补齐.
1
简单明了学好数学
分析:由于三位数加三位数,其和为四位数,所以和的首位数字为1,第一个加数的百位数字为9或7。 如果第一个加数的百位数字为9,则和的百位数字为1或2,而1和2都已用过,所以第一个加数的百位数字不为9。
如果第一个加数的百位数字为7,则和的百位数字必为0,且十位必向百位进1.现在还剩下9,6,5,3这四个数字,这里只有一个偶数,如果放在第二个加数(或和)的个位,那么和(或第二个加数)的个位也必为偶数,但这是不可能的。所以6只能放在十位。由于4+9=13,所以第二个人加数的个位为9,和的个位为3。又由于6+8+1=15,所以第一个加数的十位数字为6,和的十位数字为5。
解:
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例题四:数列
下面数列的每一项由3个数组成的数组表示,它们依次是:
(1,3,5),(2,6,10),(3,9,15)…问:第100个数组内3个数的和是多少?
解:方法1:注意观察,发现这些数组的第1个分量依次是:1,2,3…构成等差数列,所以第100个数组中的第1个数为100;这些数组的第2个分量 3,6,9…也构成等差数列,且3=3×1,6=3×2,9=3×3,所以第100个数组中的第2个数为3×100=300;同理,第3个分量为 5×100=500,所以,第100个数组内三个数的和为100+300+500=900。
方法2:因为题目中问的只是和,所以可以不去求组里的三个数而直接求和,考察各组的三个数之和。
第1组:1+3+5=9,第2组:2+6+10=18
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2
简单明了学好数学
第3组:3+9+15=27…,由于9=9×1,18=9×2,27=9×3,所以9,18,27…构成一等差数列,第100项为9×100=900,即第100个数组内三个数的和为900。
巩固练习:
1、东东、明明两个人的平均年龄是14岁,明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁,那么亮亮比东东大几岁?
2、果品店把2千克酥糖, 3千克水果糖, 4千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克8元,水果糖每千克11元,奶糖每千克17元.问:什锦糖每千克多少钱?
3、(1)2、4、6、8、……、28、30这个等差数列有( )项。
(2)2、8、14、20、……62这个数列共有( )项。
4、在10和40之间插入四个数,使得这六个数构成一个等差数列。那么应插入哪些数?
5、一个等差数列的首项是6,第8项是55,公差是( )。
6、在下列乘法竖式的□中填入合适的数字:
3
简单明了学好数学
7、南南、北北两个人的平均年龄是11岁,东东、南南两个人的平均年龄是15岁,那么北北比东东小几岁?
8、参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的3倍,十位数字是百位数字的3倍,并且这个四位数各个数字的和是15,求这个同学的准考证号。
9、有同样大小的红白黑珠共96个,按先2个红的,再4个白的,再3个黑的排列着,如图: ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎……试问:黑珠共的几个?
10、在下边的减法竖式中,"☆""△""○"各代表一个不同的数字。试推算出"○"代表几?
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11、120是由哪四个不同的一位数字相乘得到的?试把这四个数字按从小到大的次序填在下面。
4
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