希望杯近五年决赛真题汇编

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2014第12届希望杯六年级第2试试题

一、填空题（每题5分，共60分）

???x?1.5，则x?__________． 1．若0.142857

2．同一款遥控飞机，网上售价为300元，比星星玩具店的售价低20%．则这款遥控飞

机在星星玩具店的售价是__________元．

3．如图1所示的老式自行车，前轮的半径是后轮半径的2倍．与前

轮转10圈时，后轮转__________圈．

4．有两组数，第一组数的平均数是15，二组数的平均数是21．如果这两组数中所有数

的平均数是20，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是__________．

5．A、B、C三个分数．它们的分子和分母都是自然数．并且分子的比是3:2:1，分母

29的比是2:3:4，三个分数的和是，则A?B?C?__________． 60

6．如图2，将长方形ABCD沿线段DE翻折，得到六边形EBCFGD．若?GDF?20?，

则?AED?__________．

7．如图3，在平行四边形ABCD中．点E是B的中点，DF?2FC．若阴影部分的面积

是10，则平行四边形ABCD的面积是__________．

8．如图4，直角△ABC的斜边AB?10，以点B为中心，将△ABCBC?5，?ABC?60?．

顺时针旋转120?，点A、C分别到达点E、D．则AC边扫过的面积（即图中阴影部分的面积）是__________．（π取3）

B

B

9．参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最多可以参加两个兴趣

小组．为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于6人，则参加兴趣小组的学生至少有__________人．

10．如图5，在正六边形ABCDEF中，若△ACE的面积为18，则三

个阴影部分的面积和为__________．

11．小红在上午将近11点时出家门．这时挂钟的时针和分针重合，

当天下午将近5点时，她回到家，这时挂钟的时针与分针方向相

反（在一条直线上），则小红共出去了__________小时．

12．甲、乙二人分别从相距10千米的A、B两地出发，相向而行．若同时出发，他们

将在距A、B中点1千米处相遇．若甲晚出发5分钟，则他们将在A、

B中点处相图2图3

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遇，此时甲行了__________分钟． 二、解答题（每题15分，共60分．）

13．超市购进砂糖桔500千克，每千克进价是4.80元，预计重量损耗为10%．若希望

销售这批砂糖桔获利20%．则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？

14．将边长是7的大正方形分割为边长分别是1，或2，或3的小正方形，其中至少有

多少个边长是l的正方形？在图6中画出你的分割方法． 答：至少有 个边长是1的正方形．（不用写出推算过程）

图6

15．如图7，△ABC是边长为108厘米的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点

同时出发，沿△ABC的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是4:5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇．求开始时，虫子甲和乙的爬行速度．

图7

16．根据图8中的信息，求满足条件的五位数的个数．

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2013第11届希望杯六年级第2试试题

一、填空题（每题5分，共60分）

1．计算：?3?2???4?3???5?4?????2012?2011???2013?2012??____________．

2．计算：1.5?3.16?5?1?7.05?__________． 12

3．地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒．某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点__________千米．（答案取整数）

4．宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有__________袋．

5．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”．如：27?3?3?3,3?3?3?2?7，即27是史密斯数．那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有__________个．

6．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图

中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是__________．

7．有两列火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18

米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要__________秒．

8．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备__________面旗子．

9．12013?22013?32013?42013?52013除以5，余数是__________．（注：a2013表示2013个a相乘）

15210．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中一个数后，余下各数的平均数是，那7

么去掉的数是__________．

11．若A、B、C三种文具分别有38个，78个，128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有__________人．

12．如图，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是__________，体积是__________．（?取3）

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二、解答题（每题15分，共60分）

13．快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时．若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．

14．王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友．甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？

15．欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了支持票，每位评委只能投一票．如果欢欢和乐乐所得票数的比是3:2，乐乐和洋洋所得票数的比是6:5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得了多少票？

16．如图，3个相同的正方体堆成一个“品”字．每个正方体的六个面上都分别标“小”、“学”、“希”、“望”、“杯”、“赛”这六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同．正方体中，“希”、“望”、“杯”这三个汉字的对面是哪个汉字？写出推理过程．

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2012第10届希望杯六年级第2试试题

一、填空题（每小题5分，共60分）

1111333???????_________． 1．计算：122??235

2112552．计算：2?3?5?13?????_________． 99633515

3．王涛将连续的自然数1，2，3 …逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012，那么，他漏加的自然数是__________．

4．在数0.20120415中的小数点后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环小数中，最大的是__________，最小的是__________．

4?x?y5．对任意两个数x，y，规定运算“?”的含义是：x?y?(其中m是一个确定的m?x?3?y

数)．如果1*2?1，那么m?_________，3*12?_________．

6．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形．那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作(如图2)，得到的图形的周长是__________；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是__________．

7．如图3所示的“鱼”形图案中共有__________个三角形．

8．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是__________．

9．李华在买某一种商品的时候，将单价中的某一数字“1”错看成了“7”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是__________元，李华共买了__________件．

10．如图4，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧

平滑连接而成，那么阴影部分的面积是__________cm2．(π取3.14)

11．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，4相遇时行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距__________千米． 7

12．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水．乙花122的钱是甲的，丙花的钱是乙的．丙根据每人所花钱的多少拿出9

元钱分给甲和乙，其133

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