全国重点高中黄冈中学2015年自主招生理科实验班预录考试数学模拟试题一
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全国重点高中黄冈中学2015年自主招生理科实验班预录考试数学模拟试题一
全国重点高中黄冈中学2015年自主招生理科实验班预录考试
黄冈中学2015年自主招生预录考试
数学模拟试题
一、选择题（每题5分，共25分）
1、已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个
a2b2c2
公共根，则的值为（ ）??
bccaab
A、0B、1C、2D、3
22a?b
2、设a、b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是4?2，则的值为（ ）
ab
A、2B、0C、-2D、-1
3、正实数a1,a2,….，a2011满足a1+a2+…..+a2011=1,设P=
3a1?1?a2?1?.....?a2011?1，则（ ）A、p>2012C、p<2012
D、p与2012的大小关系不确定
4、如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y?
k
的图象相交于C、D两点，分别x
B、p=2012
过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面
内容需要下载文档才能查看积等于A、2
D、5
k
，其中正确的个数有（ ）2
N
M
(5题)
B、3C、4
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全国重点高中黄冈中学2015年自主招生理科实验班预录考试
5、如图，正方形ABCE的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，且△CMN的周长为2，则△MAN的面积的最小值为（ ）
A、?1B、22?2C、22D、22?1
二、填空题（每题5分，共25分）
6、已知实数x，y满足(x?x2?2011)(y?y2?2011)?2011，则3x2-2y2+3x-3y-2012=
7、已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且
11114abc,则的?????a?bb?cc?a17b?cc?aa?bL
内容需要下载文档才能查看值是 X8、 如图，在平面直角坐标系中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0）、A（0，6）、B（4，6）、C（4，4）、D（6，4），E（6，0），若直线L经过点M（2，3），且将多边形OA
ABCDE分割成面积相等的两部分，则直线L
的函数表达式是
BCD9、如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM=32，则MN
的长为
10、x2?2x?2?(x?2)2?16的最小值为
三、解答题
11、边长为整数的直角三角形，若其两直角
内容需要下载文档才能查看边边长是方程x2-
(k+2)x+4k=0的两根，求k的值，并确定直角三角形三边之长。（10分）
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