基于OFDM调制雷达信号仿真分析_施祥同

ofdm雷达最好的教学文献

2014，29（1）

电子信息对抗技术

ElectronicInformationWarfareTechnology

65

中图分类号：TN971．1文献标志码：A文章编号：1674－2230（2014）01－0065－04

基于OFDM调制雷达信号仿真分析

施祥同，王

磊，叶春燚

（海军陆战学院两栖装备与操纵教研室，广州510430）

摘要：基于OFDM（OrthorgonalFrequencyDivisionMultiplexing，正交频分复用）调制雷达信号是

良好的抗干扰性能，较高的频谱近年来新体制雷达信号研究热点。由于其具有大时宽带宽积，

利用率和易于数字化处理等诸多优点近年来备受关注。首先分析了OFDM雷达信号基本原理，给出了该雷达信号时域结构表示、频域结构表示，并通过仿真分析验证了OFDM雷达信号具有良好的距离分辨率。

关键词：OFDM；雷达信号；宽带模糊函数；距离高分辨DOI：10．3969/j．issn．1674－2230．2014．01．016

SimulationofＲadarSignalBasedonOFDM

SHIXiang－tong，WANGLei，YEChun－yi

（AmphibiousEquipmentandManipulationDepartmentofNavyMarinesCollege，Guangzhou510430，China）

Abstract：OFDMradarisnewhighlightinthenewtypesofradar，sinceithasmanystrong

points，suchaslargetime－bandwidthproduct，goodanti－jammingcapability，highspectrumefficiency，simpledigitalprocessingandsoon．ThebasictheoryofOFDMradarsignalisana-lyzed，andtheOFDMradarsignalmodelisgiven．Theanalysisshowsthatthissignalhasthenicefeaturesinrangeresolution．

Keywords：OFDM；radarsignal；widebandambiguityfunction；highrange－resolution

1引言

OFDM宽带雷达波形具有重要意义。

本文阐述了OFDM雷达信号基本原理，分别给出了信号时域结构和频域结构表示，仿真分析了其宽带模糊函数，并与某一子载波的脉压输出进行了比较，仿真验证该信号在距离维上的高分辨性。

雷达是现代军事领域与许多民用用途中非常

重要的获取目标信息的手段。在军事应用与民用中，提高雷达的距离分辨率一直是雷达技术研究与发展的方向。提高雷达分辨率不但有利于在强杂波背景下的目标检测，而且使目标成像成为可能。宽带高距离分辨雷达可以获得目标更多的结构信

［1］

为目标识别创造了更好的条件。根据雷达信息，号理论，雷达距离分辨率取决于其发射信号的带高分辨力雷达均采用宽带信号作为雷达发射工宽，［2］

作波，基于OFDM（OrthorgonalFrequencyDivisionMultiplexing，正交频分复用）调制的雷达信号具有大时宽带宽积，良好的抗干扰性能，较高的频谱利用率和易于数字化处理等诸多优点。因此，研究

2

2．1

OFDM雷达信号

基本原理

设在一个OFDM系统中有N个子载波信道，

每个信道采用的子载波为：

xk（t）=Bk（t）cos（2πfkt+φk）

k=0，1，…，N－1

（1）

收稿日期：2013－06－20；修回日期：2013－08－06

作者简介：施祥同（1986—），男，山东泰安人，硕士研究生，主要工作为通信装备教学，研究方向为信号处理。

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施祥同，王磊，叶春燚

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Bk（t）为第k路子载波的振幅，其中，它受基带码元的调制；fk为k路子载波的频率；φk为第k路子载波的初始相位。则系统中N路子信号之和可以表示为：

N－1

N－1

相位编码调制码元，相邻载波间的频率间隔被设置成码元时宽tb的倒数，以保证子载波间的正交性。

OFDM雷达信号的复包络s（t）可以写为［3］：

N

s（t）=

s（t）=

xk（t）∑k=0

=

Bk（t）cos（2πfkt+φk）∑k=0

（2）

wnun（t）exp（j2πfnt）∑n=1

N

M

=

［t－（m－1）tb］exp（j2πfnt）∑∑wnan，mrect

n=1m=1

（10）

un（t）为子载波信号复包络，fn=（n－1）Δf其中，

是第n个子载波信号的载频，rect（t）=1，0＜t≤tb

，N是载波数，tb是码元时宽，子载波

0，else

为了使N路子信道信号在接收时能够完全

分离，要求它们满足正交条件。在码元持续时间Ts内任意两个子载波都正交的条件是：

∫

Ts

cos（2πfkt+φk）cos（2πfit+φi）dt=0（k≠i）

（3）

{

wn=wnejθn是子载波频率加间隔为Δf=1/tb，

jφn，m

an，权，θn是初始相位，是第n个子载波m=e

上，第m个码元上的相位编码。根据式（10），可

式（3）成立条件是：

（fk+fi）Ts=m和（fk－fi）Ts=n（4）m和n均为整数，其中，并且φk和φi可以取任意值。

由式（4）解得

fk=

m+n

2Ts

fi=

m－n2Ts

（5）

以将s（t）看作是N个单载波信号的线性叠加，而各个子载波信号又是M个码元的相位编码信号。

OFDM雷达信号的时域结构图可用图1表示

。

即要求子载频满足

fk=k/2Ts

k为整数。其中，

且要求子载频间隔：

Δf=fk－fi=n/Ts

故要求的最小子载频间隔为：

Δfmin=1/Ts

件。

因此，基于OFDM调制的多载波相位编码信号的带宽B由子载波的数目N和子载波间隔Δf决定：B=NΔf；信号持续时间Ts与码元持续时间、码元个数的关系可以表示为：Ts=Mtb；考虑到信号的正交特性，可知OFDM雷达信号的时宽带宽积为：

BTs=NΔf·Mtb=NΔf·M·

1

=MNΔf

（9）（8）

图1

OFDM雷达信号的时域结构图

（6）

（7）

式（8）便是OFDM信号子载频满足正交的条

在OFDM雷达信号波形设计中，当带宽B以及信号持续时间Ts给定的情况下，由式（9）知，信号子载波数目N与子载波码元个数M的乘积为定值MN，因此，子载波数目N和码元数目M的取OFDM值是相互影响，根据N和M的不同取值，

［33］

信号结构有三种表示形式：

形式1：子载波数目N和码元数目M满足N≥2，M≥2条件，此时N和M都取中间值，与图1表示是一致的，是OFDM雷达信号的一般表示形式，也是

正是这种N和M数值本文中研究的信号结构形式，

的变化，使得信号在设计的过程中有比较大选择余

地，可以根据设计要求，对N和M的取值进行选择，进而选择相应的相位编码信号，使得雷达信号在某些性能上达到更好的水平，如图2（a）所示。形式2：子载波数目N和码元数目M满足N=1，M=BTs条件，这种情况就是OFDM最特殊

对于单载波相位编码信号（SCPC），其带宽为1/tb，OFDM信号时宽带宽积为M，由此可以看出，并行调制体制带来了比SCPC信号更大的时宽带宽积。

2．2信号时域结构

OFDM雷达信号将N个相位编码序列同时调

制在N个子载波上发射，每个编码序列包含M个

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电子信息对抗技术·第29卷2014年1月第1期

王磊，叶春燚施祥同，

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的情况，严格意义上来说，此种形式已经不是OFDM信号，而是单载波相位编码（SCPC）的形式，如图2（b）所示。

形式3：子载波数目N和码元数目M满足N=BTs，M=1条件，这种情况就是子载波上只有一个码元，而载波数目取得最大值BTs，如图2（c）所示

。

图3

OFDM信号频谱结构

图2固定时宽带宽积OFDM信号三种形式

从图3中可以看出，每个子载波信号的频谱近似为辛格函数，并且与相邻子载波信号的频谱有1/2的重叠，这使每个子载波都以其它载波的

体现了载波间的正交性，将各载波间零点为中心，

的干扰降到最低，同时获得了瞬时大带宽

。

2．3频域结构

式（10）中的un（t）可以写成：

un（t）=u1u2

M

（11）

u1=rect（t/tb），u2=其中，

an，∑mδ（t－mtb）

m=1

根据傅立叶变换卷积规则，可求得相位编码

［4］

信号的频谱为：

M

（a）SCPC

脉冲频谱

Un（f）=tbsinc（ftb）

an，∑mexp（m=1

－j2πfmtb）

（12）

根据傅立叶变换的线性，对（10）式进行傅立叶变换得到OFDM信号的频域表达式为：

N

N

S（f）=

wnUn［f∑n=1

－fn］=

wnUn［f∑n=1

－（n－

1）Δf］（13）Un（f）表示相位编码信号的傅立叶变换。其中，

结合式（12）和（13），表明OFDM信号的频谱主要取决于具有辛格函数形状的子载波信号的频谱，是由各子载波频谱的移位加权叠加而成，附加

M

（b）OFDM信号频谱

图4巴克码SCPC脉冲及OFDM信号频谱

因子∑an，mexp（－j2πfmtb）的作用则与所采用

m=1

的相位编码的形式有关。不同的相位编码的子载波信号频谱存在差异，但不影响整个OFDM信号的频谱，因此这里只针对一种OFDM信号的频谱进行分析。图3给出了OFDM信号的频谱结构图，图中信号参数为：子载波数N为8，码元个数M为4，采用循环移位P4码，码元宽度为1μs

。

SCPC信号由于其相位从图4（a）可以看出，

转换的不连续性会展宽信号频谱，旁瓣衰减速度比较慢，频谱利用率不高；从图4（b）中可以看出，虚线表示的OFDM未加权信号频谱比较平坦，有效带宽外频率衰减快，能量集中，频谱利用率高，当在加上时域余弦窗后，有效带宽外频率衰减加快，进一步提高频谱利用率。实际上，由于OFDM信号的频谱是由各子载波频谱的移位加权叠加而成，对各子载波幅度进行加权后，带内的频谱不平坦，带外衰减较快。（说明：图4（a）中的尖

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峰是截图时放大的原因，选择码元是并不是刻意选择巴克码的，在仿真时只是选择了该码元；这里

从仿真图上可关于频谱的利用率只是定性分析，

以比较出SCPC信号频谱利用率不高；图4（b）中横轴为f与tc的乘积，由于频率和码元时间之间

）存在倒数关系，横轴单位为1。

从图5（a）可以看出通过目标的粗距离像判

断目标所在的距离范围，散射点集中在粗距离像

但由于分辨率很低，只能粗略测得目标的主瓣内，

无法获得三个散射点的位置和强度。距离在5km，

从图5（b）中可以看出，经过频域匹配滤波后的一维距离像能够分辨出三个散射点目标的位置和强

距离分辨率提高了。度，

3仿真分析

5］在文献［中详细推导了基于OFDM调制雷

达信号宽带函数表达式，仿真分析得出基于OFDM调制的雷达信号的宽带模糊函数近似图钉型，具有单一的中心峰值，其他的能量则分布于距离多普勒平面。狭窄的中心峰值意味着具有很高的距离和多普勒分辨率。

设置雷达系统参数为：中心载波f0=10GHz，载波数N=64，编码长度M=14，脉冲宽度T=1．4μs，采用14位Huffman码作为相位编码。在以上雷达参数下，通过计算，带宽B=640MHz，信号距离分辨率ΔＲ'=0．234m。

设目标三个散射点中心距离分别为Ｒ=5km，Ｒ=5km+4m，Ｒ=5km+4．5m，散射强度分

0．8，0．5。图5（a）给出了某一子载波信号别为1，

脉压输出。图5（b）给出了基于OFDM调制雷达信号距离像

。

4结束语

本文对基于OFDM调制的雷达信号进行了原给出信号在时域、频域上的表示形式，与单理分析，

载波信号相比，该信号频谱利用率高，有效带宽外

信号具有大时宽带宽积MN，根据雷达信衰减快，

号理论可知，信号具有高距离分辨率。文中通过仿

验证信号在距离维上具有高分辨性能，为真分析，

该信号在雷达中的进一步应用研究提供参考。参考文献：

［1］刘劲，戴奉周，刘宏伟．宽带雷达探测性能分析

［J］．雷达科学与技术，2008，6（2）：92－95．［2］梁萧．多载频相位编码信号的研究［D］．哈尔滨：

2006．哈尔滨工业大学，［3］孙斌．宽带雷达MCPC信号波形设计及动目标测速

D］．长沙：国防科学技术大学，2009．方法研究［［4］张明友，M］．北京：电子工业出汪学刚．雷达系统［2005．版社，［5］施祥同，陈建军．OFDM雷达信号的宽带模糊函数性能J］．雷达科学与技术，2010，8（6）：554－558．分析［［6］方棉佳，田波，冯存前，等．超宽带新体制雷达的军

．电子对抗技术，2002，17事应用潜力及局限［J］

（6）：8－10．［7］

LEVANONN．MultifrequencyＲadarSignals［C］//Proc．IEEEInt’lＲadarConf，Alexandria，VA，2000：683－688．

［8］任天鹏，张尔扬．OFDM解调器在若干干扰样式下

J］．电子信息对抗技术，2006，21（6）：的性能分析［

31－33．［9］于红旗．雷达信号仿真及实现方法［J］．电子对抗

2003，18（5）：27－29．技术，［10］LEVANONN．MultifrequencyComplementaryPhase

．IEEProcＲadarSonar－CodedＲadarSignal［J］Navig，2000，147，（6）：276－284．

［11］MOZESONE，LEVANONN．MulticarrierＲadarSig-nalsWithLowPeak－to－MeanEnvelopePowerＲa-

（a）

某一子载波距离像

（b）OFDM信号距离像

tio［J］．IEEProcＲadarSonarNavig，2003，150（2）：71－77．

图5SCPC信号和OFDM信号距离像比较