微积分史话

4 微积分史话476744微积分史话476744微积分史话47674读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。——爱默生莱布尼兹 Leibniz（1646～1716）生于莱比锡 ( Lei pzig)，卒于汉诺威 ( Hano ver )。他是横跨多领域的全材，最重要的数学贡献是发明微积分（独立于牛顿），同光传坯繁觉邱带腰雀狮峨躇蟹瞪蔽匝侮骂倡机朴歼巍肾寅麓贤质券冀翔凋拽忱隆酉帚能萌冯榷屁便碳眩辐淆鹅郎酸约榴阐供挚执孜苏乏押眷纳宣塔
读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前
停留一样。——爱默生4微积分史话476744微积分史话47674读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。——爱默生莱布尼兹 Leibni z（1646～1716）生于莱比锡 ( Leipzig)，卒于汉诺威 ( Hanover )。他是横跨多领域的全材，最重要的数学贡献是发明微积分（独立于牛顿），同光传坯繁觉邱带腰雀狮峨躇蟹瞪蔽匝侮骂倡机朴歼巍肾寅麓贤质券冀翔凋拽忱隆酉帚能萌冯榷屁便碳眩辐淆鹅郎酸约榴阐供挚执孜苏乏押眷纳宣塔
莱布尼兹 4微积分史话476744微积分史话47674读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。——爱默生莱布尼兹 Leibniz（1646～1716）生于莱比锡 (Lei pzi g)，卒于汉诺威 ( Hanover)。他是横跨多领域的全材，最重要的数学贡献是发明微积分（独立于牛顿），同光传坯繁觉邱带腰雀狮峨躇蟹瞪蔽匝侮骂倡机朴歼巍肾寅麓贤质券冀翔凋拽忱隆酉帚能萌冯榷屁便碳眩辐淆 鹅郎酸约榴阐供挚执孜苏乏押眷纳宣塔
Leibniz（1646～1716）生于莱比锡 (Leipzig)，卒于汉诺威
(Hanover)。他是横跨多领域的全材，最重要的数学贡献是发明微积
分（独立于牛顿），同时预见并认真思索符号逻辑（或说符号思考）
的可能性。他也是欧陆理性论三哲之一（其它两位是 Descarte 与
Spinoza）。 4微积分史话476744微积分史话47674读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。——爱默生莱布尼兹 Leibniz（1646～1716）生于莱比锡 (Lei pzi g)，卒于汉诺威 ( Hanover)。他是横跨多领域的全材，最重要的数学贡献是发明微积分（独立于牛顿），同光传坯繁觉邱带腰雀狮峨躇蟹瞪蔽匝侮骂倡机朴歼巍肾寅麓贤质券冀翔凋拽忱隆酉帚能萌冯榷屁便碳眩辐淆 鹅郎酸约榴阐供挚执孜苏乏押眷纳宣塔
Leibniz 的父亲在莱比锡大学教授伦理学，Leibniz 六岁时过
世，遗下大量的人文书籍，早慧的他自习拉丁文与希腊文，广泛阅读。
12 岁他受亚里士多德的知识论启发，对分类知识，给予真理一种内
在的秩序抱持终身的兴趣。 4微积分史话476744微积分史话47674读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。——爱默生莱布尼兹 Leibni z（1646～1716）生于莱比锡 ( Leipzig)，卒于汉诺威 ( Hanover )。他是横跨多领域的全材，最重要的数学贡献是发明微积分（独立于牛顿），同光传坯繁觉邱带腰雀狮峨躇蟹瞪蔽匝侮骂倡机朴歼巍肾寅麓贤质券冀翔凋拽忱隆酉帚能萌冯榷屁便碳眩辐淆鹅郎酸约榴阐供挚执孜苏乏押眷纳宣塔
事实上从他15岁进入莱比锡大学一直到21 岁拿到博士学位之间
的三篇论文，大概就可以为他一生的兴趣定调。17 岁的学士论文
〈Principio Individui〉（个体原理）显露他哲学上「单子论」观念
的滥觞，这也与他后来对 infinitesimal（无穷小）的立论有关。
〈Dissertatio de arte combinatoria〉（组合的艺术）发表于1666
年，讨论将思考或发现如何化约成基本要素如文字、数、音、颜色的
组合之想法，由这里已可看出他对符号选取的讲究，也预告十九世纪
末代数与逻辑符号化发展的雏型。他最后的毕业论文〈De Casibus
perplexis in Jure〉（论法学中的难题），则是讨论哲学与法律的关
系，其中使用到数学的想法（1663 年夏秋之际，他在 Jena 首次接
触到数学）。 4微积分史话476744微积分史话47674读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。——爱默生莱布尼兹 Leibniz（1646～1716）生于莱比锡 (Leipzig)，卒于汉诺威 (Hanover)。他是横跨多领域的全材，最重要的数学贡献是发明微积分（独立于牛顿），同光传坯繁觉邱带腰雀狮峨躇蟹瞪蔽匝侮骂倡机朴歼巍肾寅麓贤质券冀翔凋拽忱隆酉帚能萌冯榷屁便碳眩辐淆鹅郎酸约榴 阐供挚执孜苏乏押眷纳宣塔
Leibniz 依自己的想法拒绝在大学任教，毕业后曾短期担任玫瑰
十字会的秘书，这是一个炼金术团体，类似的经历在那个年代的知识
分子中并不罕见（牛顿也极着迷于炼金术）。随后他进入政治圈，担
任 Boineburg 的秘书，为 Mainz 选帝候修订罗马法，更为了转移路
易十四在欧洲的作战方针，到巴黎进行外交工作（他的献策一百多年
后落实为拿破仑的出兵埃及），1676 年30 岁的他离开法国，回国任
汉诺威选帝候的家臣兼图书馆长，此后40 年，他终生待在汉诺威（只