兴趣班抛物线
1.(2009四川卷理)已知直线l1:4x 3y 6 0和直线l2:x 1,抛物线y2 4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是A.2 B.3 C.1137 D.516
2.(2009福建卷理)过抛物线y2 2px(p 0)的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则p ________________3.(2009宁夏海南卷理)设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点。若AB的中点为(2,2),则直线 的方程为_____________.
4.(2009山东卷文)设斜率为2的直线l过抛物线y2 ax(a 0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为A.y 4xB.y 8xC. y 4x D. y 8x 2222
25.(2009全国卷Ⅱ文)已知直线y k(x 2)(k 0)与抛物线C:y 8x相交A、B两点,F为C的焦点。若 2FB,则k= (A)12222 (B) (C) (D) 3333
6.(2009天津卷理)设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M
内容需要下载文档才能查看0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,BF=2,则 BCF与 ACF的面积之比S BCF= S ACF
(A)4241 (B) (C) (D) 5372
27.(2009北京理)点P在直线l:y x 1上,若存在过P的直线交抛物线y x于A,B两点,且
|PA |AB|,则称点P为“
A.直线l上的所有点都是“
C.直线l上的所有点都不是“点”,那么下列结论中正确的是 ( ) 点” B.直线l上仅有有限个点是“点” 点” 点” D.直线l上有无穷多个点(点不是所有的点)是“
28.(2009浙江文)(本题满分15分)已知抛物线C:x 2py(p 0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为17. 4
(I)求p与m的值;
(II)设抛物线C上一点P的横坐标为t(t 0),过P的直线交C于另一点Q,交x轴于点M,
过点Q作PQ的垂线交C于另一点N.若MN是C的切线,求t的最小值.
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