兴趣班抛物线
1.（2009四川卷理）已知直线l1:4x 3y 6 0和直线l2:x 1，抛物线y2 4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是A.2 B.3 C.1137 D.516
2.（2009福建卷理）过抛物线y2 2px(p 0)的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p ________________3.（2009宁夏海南卷理）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线 的方程为_____________.
4.(2009山东卷文)设斜率为2的直线l过抛物线y2 ax(a 0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为A.y 4xB.y 8xC. y 4x D. y 8x 2222
25.（2009全国卷Ⅱ文）已知直线y k(x 2)(k 0)与抛物线C:y 8x相交A、B两点，F为C的焦点。若 2FB,则k= (A)12222 (B) (C) (D) 3333
6.（2009天津卷理）设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M
内容需要下载文档才能查看0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，BF=2，则 BCF与 ACF的面积之比S BCF= S ACF
（A）4241 （B） （C） （D） 5372
27.（2009北京理）点P在直线l:y x 1上，若存在过P的直线交抛物线y x于A,B两点，且
|PA |AB|，则称点P为“
A．直线l上的所有点都是“
C．直线l上的所有点都不是“点”，那么下列结论中正确的是 （ ） 点” B．直线l上仅有有限个点是“点” 点” 点” D．直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“
28.（2009浙江文）（本题满分15分）已知抛物线C：x 2py(p 0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为17． 4
（I）求p与m的值；
（II）设抛物线C上一点P的横坐标为t(t 0)，过P的直线交C于另一点Q，交x轴于点M，
过点Q作PQ的垂线交C于另一点N．若MN是C的切线，求t的最小值．
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