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数学希望杯七年级模拟试题GY

上传者:唐美芹
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上传时间:2015-04-25
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数学希望杯七年级模拟试题GY

数学希望杯第二十六届

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第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛

初一 第一试

一、选择题:(每小题5分,共50分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案

8、已知a=-

2014 2014 20142015 2015 20152016 2016 2016

, b=-,c=-,

2013 2013 20132014 2014 20142015 2015 2015

则abc=( ).

(A)-1 (B)3 (C)-3 (D)1

9、如图所示,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数最的英文字母填在每题后面的圆括号内。 1、已知a=+15,则a是( ) (A) 合数 (B)质数 (C)偶数 (D)负数

2、若7a+9b=0,则ab2

一定是( )

(A) 正数 (B)负数 (C)非负数 (D)非正数

3、计算 191919190190939393 930930 19001900

93009300

的值等于( )

(A)-3 (B) 191

31

(C)-1 (D) 3

4、α、β是钝角,甲、乙、丙、丁计算1

6

)的结果依次为500

260、720、900,其中只有一个 正确的结果,那么算得结果正确者是( )

(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 5、方程

xxxx3 15 35 2005 2007 1的解是 x=( ) (A)20062007, (B)20072006, (C)20071003

1003, (D)2007

6、当x=-1时,代数式2ax

3

3bx 8的值为18,则9b-6a+2=(

(A)28 (B)-28 (C)32 (D)-32

7、若 y2 1

x2

y 1 x 9 0是关于x的一元一次方程,则代数式(4x+y)(2x—y)+y的值是( A.54 B.56 C.169 D.171

接近的整数是( )

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

10、如图,边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG并排放在一起.连接EG并延长交AC于K.则△AKE的面积是( )

F

(A)48cm2. (B)49 cm2 (C)50 cm2. (D)51 cm2

二、填空题:(每小题5分,共50分)

ABE

11、若正整数x,y满足2004x=15y,则x+y的最小值是

12、数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, 的排列规律是:前两个数是1,从第3个数开始,每一个数都是它前面两个数的和,这个数列叫做斐波那契数列。在斐波那契数列的前2004个数中共有 个偶数。

13、当x

24

时,代数式(3x3 5x2 6x 1) (x3 2x2 x 2) ( 2x3125

3x2 1) 的值是 .

14、在如图所示的每个小方格中都填入一个整数, 使任意三个相邻格子中所填数之和都等于5,

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xyz

15、若有理数m,n,p满足|m|m |n|n |p|p 1,则2mnp

|3mnp|

数学希望杯第二十六届

16、a,b,c都是质数,且满足a b c abc 99,则|11111a b| |b c| |c 1

a

|

17、如图,长方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上的一点,且CF=1

3

BC, 则长方形ABCD的面积是阴影部分 面积的 倍。

D

F

C18、已知7x yz6 41808,其中x,y,z代表非0数字,那么x2 y2 z2

19、如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6 平方厘米,则长方形ABCD的面积

是________平方厘米.

AED

6

B

C

A20、已知:如图,△ABC中,D,E,F,G均为BC边上的点,且BD=CG,DE=GF=

1

2

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BD, EF=3DE. 若S

△ABC=1,则图中所有三角形的面积之和为_________.

B

DE

FG

C

三、解答题:(20分)

21、(10分)如图,甲、乙两船同时从B港分别向C港和A港行驶。已知甲船速度是乙船速度的

6

5

倍,A、B

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两港相距540千米。甲船3小时后到达C港,然后立即驶向A港,最后与乙船同时到达A港。求乙船速度。 CB

22、(10分)如图,

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某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分为四个部分,△AOB的面积是1平方千米, △BOC的面积是2平方千米,△COD的面积是3平方千米,公园陆地的总面积是6.92平方千米,那么,人 工湖的面积是多少平方千米? C

A

D

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