实外初二数学竞赛培训(4)(含答案)-
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实外初二数学竞赛培训(4)(含答案)-
初中数学竞赛培训（初二）（4）
一、选择题(本大题共6个小题，每小题10分，满分60分)
1.计算
(A) (B)的结果是( ) (C) (D)0
2.已知四边形的四条边的长分别是m、n、p、q，且满足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq.则这个四边形是( )
(A)平行四边形 (B)对角线互相垂直的四边形
(C)平行四边形或对角线互相垂直的四边形 (D)对角线相等的四边形
3.向高为10cm的容器注水，注满为止.若注水量V(cm3)与水深h(cm)
之间的函数关系的图象大致如图，则这个容器是( ).
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4.若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，则x、y的大小关系是( )
(A)x=y (B)x＜y (C)x＞y (D)不确定
5.如图，四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，点E、F分别在边BC、CD上，且AB=AE.则∠B等于( )
(A)60° (B)80° (C)100° (D)120°
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6.将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层、第2层、第3层、…….则第2004层正方体的个数是( )
(A)2009010 (B)2005000 (C)2007005 (D)2004
二、解答题（40分）
7. 已知关于x的一元二次方程x2-2x-a2-a=0(a＞0).
(1)证明这个方程的一个根比2大，另一个根比2小；
(2)若对于a=1,2,3,…,2004，相应的一元二次方程的两个根分别为α1、β1,α2、β2，α3、β3,…,α2004、β2004.求
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- 1 - 的值.
初中数学竞赛培训（4）
答 案
一、
1. D
2. B
3. C
4. B
5. B
6. A
二、解答题
（1） f(x)＝x2-2x-a2-a
证明f(2)<0即可
（2） 4008
2005
- 2 -
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