00114-【浙江杭州】【建兰】【八年级】【下】【2014】【期中考】

建兰期中卷

2013学年第二学期初二年级阶段性质量检测

（数学）试题卷 2014.4

命题者：徐杭超 校对者：华富娟

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．

2．答题时，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号． 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，只需上交答题卷．

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1

）

A．a≥0 B．0≤a≤5 C．a≥5 D．a≥5或a≤0 2．4月是“趣味体育月”，学校组织了篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，则参赛球队的个数是（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是x1 1、x2 2、x3 3、x4 4、x5 5的平均数是（ ）

5，则另一组新数组

A．6 B．8

2

C．10 D．无法计算

4．把方程x2 8x 3 0化成 x m n的形式，则m、n的值是（ ） A．4，13

B． 4，19

C． 4，13

D．4，19

5．如果x

，y分别是3的整数部分和小数部分，那么4xy y2的值为（ ） A．1

B．2

C1

D1

6

D．185，200

这个班45名同学跳远成绩的中位数和众数分别是（ ） A．190，200 B．9，9 C．15，9

7．已知关于x的方程kx2 1 k x 1 0，下列说法正确的是（ ）

A．当k 0时，方程无解

B．当k 1时，方程有一个实数解

C．当k 1时，方程有两个相等的实数解 D．当k 0时，方程总有两个不相等的实数解

8．用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，下列假设正确的是（ ） A．三角形中最少有一个角是直角或钝角 B．三角形中没有一个角是直角或钝角 C．三个角全是直角或钝角

D．三角形中有两个（或三个）角是直角或钝角

9．如图，平行四边形ABCD中，BD AB，AD 5cm，CD 3cm，则AC的长是（ ）

建兰期中卷

AB

A．4cm

B

．

C

D

10．如图：在四边形纸片ABCD中， A 130 ， C 40 ，现将其右下角向内折出△FGE，折痕为EF，恰使GF∥AD，GE∥CD，则 B的度数为（ ）

D

E

G

A

F

B

A．90 B．95 C．100 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．把代数式

a 1

D．105

a 1移到根号内，那么这个代数式等于__________． 2

12．关于x的方程a x m b 0的解是x1 3，x2 5（a，m，b均为常数，a 0），则方程

a x m 2 b 0的解是__________．

13．已知实数a，

b __________． 14．已知实数a，b分别满足a2 6a 4 0，b2 6b 4 0，且a b，则

2

ba

的值是__________． ab

2m 1 0

15．已知m是整数，且满足 ，则关于x的方程m2x2 4x 2 m 2 x2 3x 4的解为

5 2m 1

__________． 16．在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作BC边的垂直交BC边所在的直线于点E，过点A作CD边的垂线交CD边所在的直线于点F，若AB 4，BC 6，则CE CF的值为__________． 三、解答题（本题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 17．（本小题满6分）计算：

①

②1

18．（本小题满分8分）解下列方程：

建兰期中卷

① x 2 2x 3

22

② x 2 4 x 2 5 0

2

19．（本小题满分8分）某中学开展“国学知识竞赛”九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

1）九 （2）

12

3

4

5选手编号

（1）根据图示填写下表：

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （3）计算两班复赛成绩的方差． 20．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，已知AB 6，AC 8，BC 10；BD、CE分别是 ABC和 ACB的平分线，过点A作AM CE于M，AN BD于N，连结MN，求MN的长是多少？

A

D

F

M

N

21．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A 3，2 、B 5，1 、C 2，0 ． （1）求△ABC边BC上高的长度；

（2）画出△ABC关于原点为对称中心的中心对称图形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标； （3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标．

建兰期中卷

22．（本小题满分12分）电子阅读器“锦书”原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销． （1）某中学需购买6台“锦书”，应去哪家公司购买花费较少？

（2）若某中学恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的“锦书”，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

△ABC是等边三角形，23．（本小题满分12分）如图，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，

过点C作CF∥DE交AB于点F．

A

F

A

E

E

BD图①

C

BD图②

（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF CD； （2）若（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比； （3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）的结论是否仍然成立？若成立，请给了证明；若不成立，请说明理由．