高数简单复习方向及复习要点
上传者：关光宁|上传时间：2015-04-25|密次下载
高数简单复习方向及复习要点
高数A复习方向指导
—来自大三学长 前言：
首先，高数这门课确实是需要花一点时间的，想要翘课一学期然后期末高分飘过那是不可能的。但是。如果你天资聪颖，是块学习的好料，期末了拿着复习卷找我画一下重点说不定还是可以过的。其次，高数这门课的重要性确实要强调一下，无论是其中的积分微分，极限连续 这些都会在后面的课程中用到，据说考研的话是肯定要学好高数的，因为数学将是决定你成绩档次的重要因数。最后，学习高数这门课完全没有那么难，一个会抓重点的学生才是好学生，大方向对了，终点线就不远了。
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这好像是第一次期末考的，就是前六个章节的东西，看得到吗？
说一下题型吧（这是我当年的，可以借鉴，因为学校都是很懒的，题型一百年不变）
一、选择题：肯定会考的 求极限 求导 变上下限积分 麦克老林等 3%*6 =18分
二、填空：考卷不见了 ，忘了考什么 3%*5 =15分
三、计算 ：重点，求极限肯定考 目测是罗比达法则（做求极限的题 先看可不可以用罗比达） 然后是参数方程 这个简单 ，隐函数 没问题吧，积分肯定是大头 两题定积分 一提微分 6%*7 =42分
四、应用：一提函数求极限 一提定积分应用
五、证明 ：这个不好预测
下面我详细说一下这本600页的天书哪些比较重要。
看了上面的题型重点就比较清楚了 ，我再强调一下，高数最重要的就是积分！！！！
第一章，极限的话 法则什么的一定要会用了然后间断点，（多看看1.5 1.6 1.7吧）
第二章，最后的隐函数学会就够了
第三章，拉格朗日 柯西肯定要会，络必达是这章的重中之重，泰勒公式
第四章，变限积分函数
第五章，面和体的积分5.2 5.3
第六章，一阶微分 和二阶常系数微分方程 会考应用
好了就这些，码子真是个技术活，累的够呛。
最后声明一下，学长毕竟是学长，这都是几年前的东西，谁知道学校会不会变，所以， 友情提示：照搬有风险，学习需谨慎。
打字上瘾了 ，再说两句
暂时学的不理想的同学不要放弃，多用点时间，多做练习，最后赢得说不定就是你。
暂时领先的同学也不要骄傲，因为学习这个东西，不能看表面现象，学霸总是说什么什么都没复习，然后确总是高分。
高数需要基础，但更需要坚持。
大一上学期高数复习要点
同志们，马上就要考试了，考虑到这是你们上大学后的第一个春节，为了不影响阖家团圆的气氛，营造以人文本，积极向上，相互理解的师生关系，减轻大家学习负担，以下帮大家梳理本学期知识脉络，抓住复习重点；
1.主要以教材为主，看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，通过看小结对整一章的内容进行总复习。
2.掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容，大胆放弃老师不做要求的内容。
3.复习自然离不开大量的练习，熟悉公式然后才能熟练任用。结合课后习题要清楚每一道题用了哪些公式。没有用到公式的要死抓定义定理！
一.函数与极限 二.导数与微分 三.微分中值定理与导数的应用 四.不定积分 浏览目录了解真正不熟悉的章节然后有针对的复习。
一函数与极限
熟悉 差集 对偶律（最好掌握证明过程） 邻域（去心邻域）函数有界性的表示方法 数列极限与函数极限的区别 收敛与函数存在极限等价 无穷小与无穷大的转换 夹逼准则（重新推导证明过程） 熟练运用两个重要极限 第二准则 会运用等价无穷小快速化简计算 了解间断点的分类 零点定理
本章公式：
两个重要极限：
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二.导数与微分
熟悉函数的可导性与连续性的关系 求高阶导数会运用两边同取对数 隐函数的显化 会求由参数方程确定的函数的导数
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洛必达法则：
利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：
① 在着手求极限以前，首先要检查是否满足或 型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限 .
② 洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.
③ 洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.
曲线的凹凸性与拐点：
注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间
求极值和最值
利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断（注意二阶导数的符号）
四.不定积分：（要求：将例题重新做一遍）
对原函数的理解
原函数与不定积分
1 基本积分表基本积分表（共24个基本积分公式）
不定积分的性质
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最后达到的效果是会三算两证（求极限，求导数，求积分）（极限和中值定理的证明），一定会取得满意的成绩！
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