三角函数函数
已知函数f(x) tan(2x
4),
（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期； （II）设 0,
（I）解：由2x
得x f() 2cos2 ,求 的大小． ，若 24 4 2 k ,k Z，
8 k ,k Z. 2
所以f(x)的定义域为{x R|x
8 k ,k Z} 2
f(x)的最小正周期为
a
2 . 2 （II）解：由f() 2cos2a, 得tan(a
4) 2cos2a,
sin(a ) 2(cos2a sin2a), cos(a )4
sina cosa 2(cosa sina)(cosa sina). 整理得cosa sina
因为a (0,)，所以sina cosa 0. 4
112因此(cosa sina) ,即sin2a . 22
由a (0,)，得2a (0,). 42
. 所以2a ,即a 612
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