2015成都市中考数学模拟测试题9《含答案》

成都市中考数学模拟测试题9

数 学

注：全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，A、B卷共150分。

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）

1．检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是【 】.

A．＋0.7 B．＋2.1 C．-0.8 D．-3.2 2在实数范围内有意义，则x的取值范围为【 】. A.x≥2 B. x≤2 C.x≥-2 D.x≤-2

2x 1≤3

3．等式组 的解集表示在数轴上正确的是( ).

1＜x 2

A. B. C. D.

4．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是【 】.

A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件

2

5．已知x1、x2是方程x-3x-5=0的两根，则x1·x2的值是【 】. A．-3 B．3 C．5 D．-5

6．如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是【 】.

A. B. C. D.

7．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★【 】. A．63个 B．57个 C．68个 D．60个

8．如图，等腰△ABC中，AB=AC，P为其底角平分线的交点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA=DP，则∠A的度数为【 】.

A.20° B.30° C.32° D.36°

A

D

B

C

9．为了减轻学生的作业负担，我市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.利用课余时间，洪涛同学对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图所示，请根据图中提供的信息，该班同学每天完成作业的平均时间为【 】. A．0.75小时 B．1小时 C．1.05小时 D．1.15小时 b10． 如图.以点P(2.0）3为半径作圆，点M(a,b)是0P上的一点，则 的

a最大值是【 】

3 C.2 D.1.5

二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11．计算: cos45°= .

12．2013年第八届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对蛇年浓浓的祝福, 主办方共收到原创祝福短

信作品414000条，将414000用科学记数法表示应为 ．

13．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的中

位数是 ．

14．有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技

术，提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）与工作时间t（时）的函数图象，则甲每小时完成 件，乙提高工作效率后，再工作 个小时与甲完成的工作量相等. 三．解答题（本大题共3个小题，共18分） 15．（本小题满分12分，每题6分） （1）( ) 4sin45 cos60 ()

3

7

12

1

2 （2）先化简，再求值（1﹣

）÷，其中x=2sin45°+1．

16．（本小题满分6分）

八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只

（2）最后获知ABCDE

五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分． ①求E同学的答对题数和答错题数； ②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况． 四、（每小题8分，共16分）

17. “五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地

旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和

数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： （1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，

并补全统计图；

（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车

票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A

地的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

18．某地下车库出口处“两段式栏杆”如图-1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图-2所示，其示意图如图-3所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，

EAB 1430，AB AE 1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一

点到直线BC的距离）．

（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．）

五、（每题10分，共20分）

19.如图，已知直线l：y 3x 交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB沿直线l翻折，点O的对应

3

点C恰好落在双曲线y (1)求k的值；

k

(k 0)上. x

k

上，并说明理由. x

(2)将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA，请判断点P是否在双曲线y

20.已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C），点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G．

（1）如图l，求证：∠EAF＝∠ABD；

（2）如图2，当AB＝AD时，M是线段AG上一点，连接BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF＝

12

∠BAF，AF＝AD，请你判断线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的判断是正确的． 23

B

DB

D

图1

图2

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y

k

（x＞0）在第一象限内的图象经过点D，且与x

AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为1，则k的值为 ．

22．已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P为对角线AC上一点，过P作BP的垂线交直线AD于点Q，若△APQ为等腰三角形，则AP的长度为 .

0)，B(2，0)，正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚23.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1，

动，当点D第一次落在x轴上时，点D的坐标为： ；在运动过程中，点A的纵坐标的最大值