辽宁综合

3．（08辽宁6）设P为曲线C：y x2 2x 3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为0，则点P横坐标的取值范围为（ ）

4

A． 1 ，2

1

B． 10，

C．01，

D．

1

，1 2

1

3

2009辽宁（9）已知偶函数f(x)在区间0, )单调增加，则满足f(2x 1)＜f()的x 取

12121212

，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，） 33332323

x

2009辽宁(7)曲线y= 在点（1，－1）处的切线方程为（【答案】D）

x 2

值范围是（A）（

（A）y=x－2 (B) y=－3x+2 (C)y=2x－3 (D)y=－2x+1 2009辽宁（12）若x1满足2x+2x=5, x2满足2x+2log2(x－1)=5, x1+x2＝

57

(B)3 (C) (D)4 22

4

2010辽宁(1O)已知点P在曲线y=x上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取

e 1

3 3

], ) 值范围是 (A)[0,) (B)[,) ( (D) [

422444

（A）

【答案】D

2010辽宁(11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是 (A) x R,

1212112

ax bx ax0 bx0 (B) x R,ax2 bx ax0 bx0 222212121212

(C) x R,ax bx ax0 bx0 (D) x R,ax bx ax0 bx0

2222

21 x,x 1

2011辽宁主题9. 设函数f(x) ，则满足f(x) 2的x的取值范围是

1 logx,x 12

A．[ 1，2] B．[0，2] C．[1，+ ] D．[0，+ ]

2011辽宁主题11. 函数f(x)的定义域为R，f( 1) 2，对任意x R，f (x) 2，则

f(x) 2x 4的解集为

A．（ 1，1） B．（ 1，+ ）C．（ ， 1）D．（ ，+ ） 2012辽宁4. 已知命题p: x1,x2 R,f x2 -f x1 A． x1,x2 R,f x2 -f x1

x-x 0，则 p是

2

1

x-x 0

2

1

B． x1,x2 R,f x2 -f x1

x-x 0

2

1

C． x1,x2 R,f x2 -f x1

x-x <0

2

1

D． x1,x2 R,f x2 -f x1

x-x <0

2

1

2012辽宁11. 设函数f(x) x R 满足f( x) f x ,f x =f 2-x ，且当x 0,1时，

13

f x =x3.又函数g x =xcos x ，则函数h x =g x -f x 在 -, 上的零点个数 22

为（ ）A．5 B．6 C．7 D．8 2012辽宁12. 若x 0,+ ，则下列不等式恒成立的是 A．ex 1+x+x2

B

．

11

1-x+x2

2412

x 8

2

2

2

C．cosx 1-

12x 2

D．ln 1+x x-2

2013辽宁（11）已知函数f x x 2 a 2 x a,g x x 2 a 2 x a 8.设

H1 x max f x ,g x ,H2 x min f x ,g x , max p,q 表示p,q中的较

大值，min p,q 表示p,q中的较小值，记H1 x 得最小值为A,H2 x 得最小值为B,则

A B

（A）a 2a 16 （B）a 2a 16 （C） 16 （D）16

2

2

exe2

,f 2 ,则x 0,时，f x 2013辽宁（12）设函数f x 满足xf x 2xf x x8

2

（A）有极大值，无极小值 （B）有极小值，无极大值 （C）既有极大值又有极小值 （D）既无极大值也无极小值 2013全国大纲(9）若函数f x =x2 ax

1 1

在 , 是增函数，则a的取值范围是 x 2

（A）-1，0 （B）-1， （C）0，3 （D）3，+

x2 2x,x 0

2013新课标11、已知函数f(x)= ，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是

ln(x 1),x 0

（ D ） A.( ,0] B.( ,1] C.[-2,1] D.[-2,0]

2013湖北10、已知a为常数，函数f(x) x lnx ax 有两个极值点x1,x2(x1 x2)，则（ D ）A.

1

1 f(x1) 0,f(x2) B.

f(x1) 0,f(x2) 2

2

11

f(x) 0,f(x) f(x) 0,f(x) 1212 C. 2 D. 2

2.（2009全国卷Ⅰ理） 已知直线y=x+1与曲线y ln(x a)相切，则α的值为(B )A.1 B. 2 C.-1 D.-2

3.（2009安徽卷理）已知函数f(x)在R上满足f(x) 2f(2 x) x2 8x 8，则曲线

y f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是(A )

A.y 2x 1 B.y x C.y 3x 2 D.y 2x 3

2

4.（2009江西卷文）若存在过点(1,0)的直线与曲线y x3和y ax

15

x 9都相切，则4

(A )

a等于

A． 1或-

25217257 B． 1或 C． 或- D． 或7

4464464

5.（2009江西卷理）设函数f(x) g(x) x2，曲线y g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为 y 2x 1，则曲线y f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为 A．4 B．

(A )

11

C．2 D． 42

2009辽宁（21）（本小题满分12分） 已知函数f(x)=

12

x－ax+(a－1)lnx，a 1。 2

（1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）证明：若a 5，则对任意x1，x2 (0, )，x12010辽宁（21）（本小题满分12分） 已知函数f(x) (a 1)lnx ax 1 （I）讨论函数f(x)的单调性；

2

x2，有

f(x1) f(x2)

1。

x1 x2

（II）设a 1.如果对任意x1,x2 (0, )，|f(x1) f(x2) 4|x1 x2|，求a的取值范围。

2012辽宁21. （本小题满分12分）

设f x =ln

x+1 ax+b a,b R,a,b为常数 ，曲线y=f x 与直线y=

3

x在2

0,0 点相切.

（1）求a,b的值；

（2）证明：当0<x<2时，f x <

9x

x+6

2011辽宁21. 已知函数f(x) lnx ax2 (2 a)x． （I）讨论f(x)的单调性； （II）设a 0，证明：当0 x

111

时，f( x) f( x)； aaa

（III）若函数y f(x)的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：

f （x0）＜0．

x3

21．(2013辽宁，理21)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(1＋x)e，g(x)＝ax＋＋1＋2xcos

2

－2x

x．当x∈[0,1]时，

(1)求证：1－x≤f(x)≤

1； 1 x

(2)若f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围．