高职院校的数学建模活动

中国冶金教育２００９年第６期

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徐莹

（吉林电子信息职业技术学院．吉林省吉林市１３２０２１）

摘

要：高职院校开展数学建模活动是全面提高学生数学应用能力的有效手段和重要途径。高职院校开展数学建模活动还处在发展的初期阶段。高职院校要坚持开展数学建模活动，在普及推广方面下功夫；要坚持在创新发展方面作文章，培养学生应用数学的意识和能力，不断提高学生学习数学的兴趣。

关键词：数学建模；数学技术；素质教育；应用能力

课题项目：中国教育学会教育机制研究分会“十一五”科研规３ｔ，Ｊ课题“高职教育利用数学建模培养学生的应用能力研究”的阶段性研究成果（项目编号：教机职字［２００９１３４６号）

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一、引言模活动是十分必要的。

（一）应用领域广泛为学生提供广阔的实践机会数学建模重在实践，贵在应用。数学建模选题来源于自然科学和社会科学，是从工程技术、管理科学中的实际问题中提炼出来的，其内容涵盖了工业、农业、工程技术、管理科学、社会科学等方方面面。高职院校开展数学建模活动能够为学生提供更多、更有效的运用数学能力的实践机会。

（二）探求过程多样为学生创造发展空间数学建模妙在创新，奇在探索。从问题分析到模型建立、从模型求解到结果分析、从模型评价到应用前景展望，既没有固定的模式可循，也没有现成的方法可套用。参赛学生必须像完成一个科研课题一样，经历问题分析、收集资料、调查研究、优选研究方法、建立模型、运用计算机及数学软件求解、完成论文的系统过程。高职院校开展数学建模活动能够为学生

创新发展提供更大的、更新颖的展现舞台。

知识经济时代数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，在工程技术、经济建设及金融管理

等各方面发挥着越来越重要的作用，并在很多情况

下起着举足轻重，甚至决定性的影响。数学与计算机技术相结合，已经形成了一种普遍的、可以实现的关键技术——数学技术，并已成为当代高新技术的一个重要组成部分。著名学者李大潜院士说：“数学教育本质上就是一种素质教育，数学建模的教学及竞

赛是实施素质教育的有效途径”。高职院校数学教学

正在引入数学建模思想，并与数学建模活动相结合，这是现阶段高职院校数学教学改革最引人注目的热点之一。

二、高职院校开展数学建模活动的必要性

高职院校技术应用型人才学习数学的目的在于应用数学。这就要求他们在学习数学的同时，不断提

（三）要求综合能力可以培养学生的团队精神数学建模新在全面，特在合作。数学建模活动不仅可以培养学生运用数学知识综合分析和解决实际问题的能力，同时，可以充分展现和检验学生面对实际情况的潜在工作能力，是理论应用于实际的综合性锻炼，更是团队合作精神和个人智慧的有机结合。

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高应用数学的意识、兴趣和能力。数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点；是启迪创新

意识和创新思维、锻炼创新能力、培养技术应用型高

职人才的一条重要途径，因此高职院校开展数学建

数学建模对于高职院校培养创新型应用人才培养具

有深远影响和重要意义。

要集思广益，密切协作，形成团队的合力，实现“智力资源”的最佳匹配和“人力资源”最优组合，达成个人

智慧与团队精神有机地结合，这是一种理想的智力

三、高职院校开展数学建模活动的重要性

竞技状态。因此通过开展数学建模活动可以培养学

生的团队合作意识和相互协调、取长补短的团队精

用数学方法解决各类问题或实施数学技术，首先要求将所考虑的问题数学化，即通过对复杂的实际问题进行分析，发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律，将之构建成一个数学问题，再利用计算机进行解决，这就是数学建模。数学建模Ｅｌ益显示其关键的作用，并已成为现代应用数学的一个重要领域。开展数学建模活动的重要性在于：

（一）开展数学建模活动有利于培养学生的创造

力

神。

（三）开展数学建模活动有利于培养学生实际工

作能力

数学建模在需要与问题相关的专业知识的同时，还必须掌握诸如微分方程、数学规划、计算方法、计算机语言、应用软件及其他学科知识等，它是多学科知识、技能和能力的高度综合。宽泛的学科领域和广博的技能技巧是学生原来没有学过的，也不可能有过多的时间由老师来补课，所以只能通过学生自学和讨论来进一步掌握。教师只是启发式地介绍一些相关的数学知识和方法，然后学生围绕需要解决的实际问题广泛查阅相关的资料，从中吸取自己所

需要的东西，这又大大锻炼和提高了学生实际工作

数学建模通常针对的是从生产、管理、社会、经济等领域中提出的原始实际问题，这类问题一般都未作加工处理，也未作任何假设简化，有些甚至看起来与数学毫无关系。因此，建模时首先要确定出哪些是问题的主要因素，哪些是次要因素，做出适当的、合理的假设，使问题得到简化；然后再利用适当的数学方法和知识来提炼和形成数学模型。一般地讲，由于所作假设不同，所使用的数学方法不同，可能会做出不同的数学模型，这些模型甚至可能都是正确的、合理的。因此，数学建模是一种培养学生创造能力和创新精神的最佳载体，其作用是其他任何课堂教学难以替代的。

（－－）开展数学建模活动有利于培养学生团队精

神

能力，这种能力更是学生今后发展的必备本领。

（四）数学建模有利于培养学生应用数学技术的

能力

应用计算机解决建模问题，是数学建模非常重要的环节。其一，可以应用计算机对复杂的实际问题和繁琐的数据进行技术处理，若用手工计算来完成

其难度是可想而知的；同时也可用计算机来考察将

要建立的模型的优劣。其二，一旦模型建立，还要利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量复杂的计算和图形处理。不会运用计算机，是不可能

完成数学建模任务的。因此，开展数学建模活动提高了学生应用数学技术的能力。

参加数学建模竞赛不同于完成一般性的课程作业。前者是一个团队在合作，后者通常是学生独自一个人在读书、思考和做题。这种团队合作是不同专业的学生在一起研究讨论问题，发挥各自优势，寻求答案的过程。数学建模比赛通常是以３人组队形式参加的，这种竞赛方式就是为了建立团队成员间的信任关系，培养团队成员的协作精神。竞赛要求参赛团队在３天之内对所给的问题提出一个较为完整的解决方案，在短时间内只有集团队之合力，才能取得一个理想的竞赛成绩。一份优秀的解题答案，必然闪现出创新的亮点和与众不同的特色。因此团队在竞赛过程中既要合理分工，充分发挥个人的智慧潜力，又

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四、高职院校开展数学建模活动的建议

数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数

学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转

化的主要途径。科技的不断进步、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充使得数学已经成为

一种普遍实施的技术。因此培养学生应用数学的意

识和能力已经成为数学教学的一个热点。这个热点

正在积累成沸点，这个沸点就是数学建模活动。笔者

认为开展数学建模活动：

（一）坚持在普及推广方面下功夫，扩大创新教育思想的受益群体

高职院校开展数学建模活动的深度和广度呈现显著差异。受学制、专业等条件制约，大多数高职院

校只是为了参加数学建模竞赛开展了相关活动。在高职数学教学中引人数学建模思想，不断扩大创新教育思想的受益群体，改变数学传统教育方法和手段，在这些方面，一部分高职院校做了一些有益探索和尝试。比如开设数学实验课程或数学建模课程。但是对众多的高职院校来说，能否借鉴这些经验开设选修课，推进相关活动的普及和推广，仍有许多待解决的问题。各高职院校可以通过开设数学建模相关的选修课和公共课、开展数学建模讲座和报告、组织参加数学建模竞赛等不同形式和内容的活动，不断扩大数学建模活动的影响，以此推动数学教学改革

的发展。

（二）坚持在创新发展方面作文章，培养学生应用数学的意识和能力

数学建模提供的教学方式、培训模式和竞赛形式，在基础较好的学生中取得了良好效果，但对于基础较差的学生却是一个难以跨越的高度。因此，需要

在实践过程中不断探索适用于高职院校所有学生的

数学建模活动。数学教学中要引人所涉及到的一些重要概念，其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融人数学教学的重要形式，这样在传授数学知识的同时，使学生学会数学的思想方法，领会数学的精神实质，知道数学的来龙去脉。使学

生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似

乎天经地义的概念、定理和公式，并不是无本之木、无源之水，也不是人们头脑中所固有的，而是有现实的来源与应用背景，有其物理原型和现实表现的。在教学实践中，依据现有成熟的专业教材，选出具有典型数学概念的应用案例，然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题，这样使学生既能感受到数学应用

的广泛，也能培养学生用数学解决问题的能力。总

之，在高职数学教学中渗透数学建模思想，等于教给学生一种好的思想方法，更是给学生一把开启成功大门的钥匙，为学生架起了一座从数学知识到解决

中国冶金教育２００９年第６期

实际问题的桥梁，使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型，得心应手地解决问题。但这对数学教师提出了更高的要求，“双师型”教师更能体现出优势作用，他们能更好地了解高职专业课的教学内容，搜集现实问题与热点问题。

（三）坚持在内容选材方面动脑筋，提高学生学习数学的兴趣

高职数学的教学内容主要有三大方面：即微积分、线性代数、概率论与数理统计。这些内容都是单纯的数学理论，与实际问题缺乏关联，与专业课缺乏呼应，难以唤起学生的学习兴趣。传统的教学方法只注重数学知识的传输，教师讲解、设问、解答，管教不管懂，这种传统的教学方法很难激发学生学习数学的热情和兴趣。高职教育要培养应用技术型人才，对其数学教学以应用为目的，体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想，不应过多灌输其逻辑的严密性，思维的严谨性。高职教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题，正是数学建模案例的最佳选择。因此，我们要深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵应用数学的材料，结合不同专业选编合适的实际问题，创设实际问题的情境，让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，激发学生的求知欲，同时在实际问题解决的过程中能很好地掌握知识，培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力。

参考文献：

［１］何文阁．在高职院校开展数学建模活动的意义与实践．中国职业技术教育，２００５。（９）．

［２］张纬民．对数学建模竞赛实施的点滴探索与认识．大学数学，２００４。（３）．

［３］李树冬．指导学生数学建模竞赛对数学教学改革的启示．上海商业职业技术学院学报，２００４，（６）．

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