数学实验作业保存
MATLAB 数学实验
作者：计0814-31 王婷婷
数学实验作业
1.解非齐次方程组的通解
x1+2x2+3x3+x4=3
x1+4x2+5x3+2x4=2
2x1+9x2+8x3+3x4=7
3x1+7x2+7x3+2x4=12
输入命令：
A=[1 2 3 1;1 4 5 2;2 9 8 3;3 7 7 2];
b=[3;2;7;12];
C=[A b]
format rational
rref(C)
运行结果：
C =
1 2 3 1 3
1 4 5 2 2
2 9 8 3 7
3 7 7 2 12
ans =
1 0 0 -1/2 31/6
0 1 0 0 2/3
0 0 1 1/2 -7/6
0 0 0 0 0
2.实际的经济问题
有三个小卖部老板娘，她们准备彼此照顾一下自己的店。在工作之前她们达
成如下协议：（1）每人总共工作十天（包括给自己家看店）；（2）每人的日工资
根据一般的市价在60~80 元之间；（3）每人的日工资数应使得每人的总收入与总
支出相等。下表示他们协商后的制定出的工作天数分配方案：
小红 小绿 小黄
在小红家的工作天数 4 7 5
在小绿家的工作天数 5 2 6
在小黄家的工作天数 3 3 1
一、 分析这个具体的问题，然后用数学模型表达出来：
根据协议中每人总支出与总收入相等的原则，分别考虑小红、小绿及小黄的总
收入和总支出。设小红的每日工资为 x
1
，小绿的日工资为 x
2
，小黄的日工资
为
x
3
。则小红的10 个工作日总收入应该是10 x
1
，而小红、小绿、小黄三人在小红
家工作的天数分别为：2 天，1 天，6 天，按日工资累计木工的总支出2 x
1
+ x
2
+ 6x
3
。
于是小红的收支平衡可描述为等式
2 x
1
+ x
2
+ 6x
3
=10x
1
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