2014年河北中考数学试题 (word版含答案和评分标准)

2014年河北省初中毕业升学文化课考试

数 学 试 卷

编辑人：河北邯郸 刘华方

一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、-2是2的（ ）（相反数概念）

A、倒数 B、相反数 C、绝对值 D、平方根

2、如图1，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2，则BC=（ ）（三角形中位线性质）

A、2 B、3 C、4 D、

5

3、计算：85-15=（ ）（因式分解，平方差公式）

A、70 B、700 C、4900 D、7000

4、如图2，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（ ）（三角形外角）

A、20° B、30° C、70° D、80°

5、a，b

是两个连续整数，若a??b，则a，b分别是（ ）（无理数估算）

A、2，3 B、3，2 C、3，4 D、6，8

6、如图3，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y??m?2?x?n，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）（一次函数图象和性质，一元一次不等式及其解集数周表示） 22

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x2x??（ ）7、化简：（同分母分式通分） x?1x?1

A、0 B、1 C、x D、x x?1

8、（好题）如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n?（ ）（图形的剪拼，操作题）

A、2 B、3 C、4 D、

5

9、某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x?3时，y?18，那么当成本为72元时，边长为（ ）（正比例关系，求代数式的值）

A、6厘米 B、12厘米 C、24厘米 D、36厘米

10、（好题）图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A、B在围成的正方体上的距离是（ ）（正方体展开与折叠） ．．．

A、0 B、1 C、2 D、

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11、（好题）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图6的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（ ）（统计与概率）

A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是

4

12、如图7，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）

13、（好题）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为3，4，5的三角形按图8-1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似.（相似三角形、相似多边形判定）

乙：将邻边为3和5的矩形按图8-2的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为

1，则新矩形与原矩形不相似

. ．

A、两人都对 B、两人都不对 C、甲对，乙不对 D、甲不对，乙对

?a?b?0??14、定义新运算：，例如：?ba?b????a?b?0???b4?5?44，4???5??，则函数55

y?2?x?x?0?的图象大致是（ ）

S阴影15、如图9，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则?（ ） S空白

A、3 B、4 C、5 D、

6

16、五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（ ）

A、20 B、28 C、30 D、31

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分. 把答案写在题中横线上）

17

. 2?1018、若实数m，n满足m?2??n?2014??0，则m?n219、如图10将长为8cm铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形.则S扇形= cm

20、如图11，点O、A在数轴上表示的数分别是0，

0.1.

将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，．．．，M99；再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，．．．，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，．．．，P99. 则点P37所表示的数用科学记数法表示为.

三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21、（本小题满分10分）

嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax?bx?c?0?a?0?的求根公式时，对于2

b2?4ac?0的情况，她是这样做的： 由于a?0，方程ax2?bx?c?0变形为：

x2?bcx??----------------------------------------------第一步 aa