加试模拟
加试模拟
一、正实数a，b，c满足abc=1，求证：
内容需要下载文档才能查看
解：由
内容需要下载文档才能查看得：
∵abc=1
∴
因此，
内容需要下载文档才能查看
二、△ABC中∠C=90°，CD⊥AB于D.X为线段DC上一点，K∈AX，s.t.KB=CB,L∈BX，s.t.AL=AC.M为AL、KB的交点。
求证：MK=ML
证明：设以A为圆心，AC为半径的圆交直线BX于L，L’
以B为圆心，BC为半径的圆交AX于K，K’
于是，由于⊙A与⊙B根轴为CD.
X∈CD.
故，X到两圆幂相等.
即XK’·XK=XL’·XL
∴K，K’,L，L’共圆，设共圆T
则T与⊙A根轴为LL’，LL’过点B
∴B到T与⊙A切线长相等
由于BC=BK，BC为⊙A切线段
∴BK为T切线
同理AC为T切线
∴MK、ML均为M到⊙T的切线段
∴MK=ML
证毕。
另解：做出△XAB的垂心H，作以HB为直径的圆交AX于K
证明BK=BC
（方法简单，但是不太自然）
三、平面上有n个红点，n个蓝点，无三点共线。
证明或否定：可以连n条线段，每条线段一端红一端蓝，且两两不相交。
解：可以找到。
下给予证明。
取一红一蓝为端点的n条线段共有n!种连法，是有限的。
故其中必存在一种连法使得总的线段和最小。
于是，取所有n条线段连法中总的线段长度是最小的。
此时若有交点，如图：
则改连AD、BC，
线段总长度减小，矛盾！
∴无交点，此即为所求。
证毕。
内容需要下载文档才能查看
四、求一个正整数到正整数的函数，使得
f(n) 2f(f(n)) 3n 5
对所有n∈N都成立。
解：将n=1代入得到
f(1) 2f(f(1)) 8
f(1)只能是偶数，故f(1)=2，4，6
（若不为偶数，则不妨设为2k+1，于是有2f(2k)=7-2k，7-2k≡1（mod 2）与题设矛盾！）
1°若f(1)=6，则f(6)=1，因此，
f(6) 2f(f(6)) 23
∴f(1)=11，矛盾!
2°若f(1)=4，则f(4)=2，因此，
f(4) 2f(f(4)) 17 ∴f(2) 15，矛盾！ 2
3°故，f(1)=2，则f(2)=3，我们不妨假设对于某个n=k时，
f(k) k 1
把n=k代入题设所给条件式，
f(k) 2f(f(k)) 3k 5
∴f(k 1) k 2 (k 1) 1
因此对于所有的正整数n都有f(n) n 1，显然此函数的确满足条件。
下载文档
热门试卷
- 2016年四川省内江市中考化学试卷
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 山东省滨州市三校2017届第一学期阶段测试初三英语试题
- 四川省成都七中2017届高三一诊模拟考试文科综合试卷
- 2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（附答案）
- 重庆市永川中学高2017级上期12月月考语文试题
- 江西宜春三中2017届高三第一学期第二次月考文科综合试题
- 内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次月考英语试题
- 2017年六年级（上）数学期末考试卷
- 2017人教版小学英语三年级上期末笔试题
- 江苏省常州西藏民族中学2016-2017学年九年级思想品德第一学期第二次阶段测试试卷
- 重庆市九龙坡区七校2016－2017学年上期八年级素质测查（二）语文学科试题卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016年12月八年级语文阶段性测试卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级英语12月阶段检测试卷
- 山东省邹城市第八中学2016-2017学年八年级12月物理第4章试题（无答案）
- 【人教版】河北省2015-2016学年度九年级上期末语文试题卷（附答案）
- 四川省简阳市阳安中学2016年12月高二月考英语试卷
- 四川省成都龙泉中学高三上学期2016年12月月考试题文科综合能力测试
- 安徽省滁州中学2016—2017学年度第一学期12月月考高三英语试卷
- 山东省武城县第二中学2016.12高一年级上学期第二次月考历史试题（必修一第四、五单元）
- 福建省四地六校联考2016-2017学年上学期第三次月考高三化学试卷
- 甘肃省武威第二十三中学2016—2017学年度八年级第一学期12月月考生物试卷
网友关注
- 电源技术 大工15春《电源技术》在线作业1及答案
- 桥梁工程 大工15春《桥梁工程》在线作业1及答案
- 2014年考试真题(八)
- 大工15春《国际金融》在线作业3答案
- 福建事业单位招聘网：行测中的修辞手法解析
- 计算机原理 大工15春《计算机原理》在线作业2及答案
- 清华博士老家被拆向市长发公开信 拒138万私了
- 福建事业单位招聘网：寻找材料中的关键句
- 电路理论 大工15春《电路理论》在线作业1及答案
- 高级职称评审记(第一章《三次说课》第二节第一次说课
- 测量学 大工15春《测量学》在线作业2及答案
- 传统教材关于法律渊源的观点
- 大工15春《数字电路与系统》在线作业2及答案
- 电源技术 大工15春《电源技术》在线作业2及答案
- 2015年5月9日江苏省考面试真题
- T+产品操作课件-财务(new)
- 电路理论 大工15春《电路理论》在线作业2及答案
- 2014年考试真题(五)
- 自学考试 审计模拟考题
- 2014连云港中考物理
- 计算机原理 大工15春《计算机原理》在线作业1及答案
- 黑龙江事业单位考试 事业单位考试行政职业能力测验每日一练2015.5.6
- 福建事业单位招聘网：行测考试中的情境展开法
- 大工15春《毕业论文(设计)写作指导》在线测试及答案
- 2015梧州市公务员考试面试培训辅导班
- 川农15年春《液压与气压传动技术(专科)》在线作业100分答案
- 电源技术 大工15春《电源技术》在线作业3及答案
- 2015柳州市公务员考试面试培训辅导班
- 建筑制图 大工15春《建筑制图》在线作业3及答案
- 多媒体技术 大工15春《多媒体技术》在线测试3及答案
网友关注视频
- 8.对剪花样_第一课时(二等奖)(冀美版二年级上册)_T515402
- 北师大版数学四年级下册3.4包装
- 二年级下册数学第三课 搭一搭⚖⚖
- 北师大版数学四年级下册第三单元第四节街心广场
- 外研版英语七年级下册module1unit3名词性物主代词讲解
- 《空中课堂》二年级下册 数学第一单元第1课时
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《租船问题》
- 【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案，广东省
- 沪教版八年级下册数学练习册20.4（2）一次函数的应用2P8
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的简单应用》
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 四年级下册 Unit 4
- 【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省
- 二年级下册数学第二课
- 三年级英语单词记忆下册（沪教版）第一二单元复习
- 六年级英语下册上海牛津版教材讲解 U1单词
- 外研版英语三起6年级下册（14版）Module3 Unit1
- 冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣.mp4
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 四年级下册 Unit 2
- 冀教版小学英语四年级下册Lesson2授课视频
- 外研版英语七年级下册module3 unit1第二课时
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的竖式计算》
- 沪教版八年级下册数学练习册21.3（2）分式方程P15
- 人教版二年级下册数学
- 北师大版数学 四年级下册 第三单元 第二节 小数点搬家
- 【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案，辽宁省
- 冀教版英语五年级下册第二课课程解读
- 30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数_第一课时(市一等奖)(冀教版九年级下册)_T144342
- 【获奖】科粤版初三九年级化学下册第七章7.3浓稀的表示
- 19 爱护鸟类_第一课时(二等奖)(桂美版二年级下册)_T3763925
- 【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省
精品推荐
- 2016-2017学年高一语文人教版必修一+模块学业水平检测试题（含答案）
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
分类导航
- 互联网
- 电脑基础知识
- 计算机软件及应用
- 计算机硬件及网络
- 计算机应用/办公自动化
- .NET
- 数据结构与算法
- Java
- SEO
- C/C++资料
- linux/Unix相关
- 手机开发
- UML理论/建模
- 并行计算/云计算
- 嵌入式开发
- windows相关
- 软件工程
- 管理信息系统
- 开发文档
- 图形图像
- 网络与通信
- 网络信息安全
- 电子支付
- Labview
- matlab
- 网络资源
- Python
- Delphi/Perl
- 评测
- Flash/Flex
- CSS/Script
- 计算机原理
- PHP资料
- 数据挖掘与模式识别
- Web服务
- 数据库
- Visual Basic
- 电子商务
- 服务器
- 搜索引擎优化
- 存储
- 架构
- 行业软件
- 人工智能
- 计算机辅助设计
- 多媒体
- 软件测试
- 计算机硬件与维护
- 网站策划/UE
- 网页设计/UI
- 网吧管理