黄浦新王牌 春季周末五年级特色奥数班 杉S老师

目 录

第1讲 分数的意义 ..................................................................................................................... 2 第2讲 分数的分拆 ................................................................................... 错误！未定义书签。 第3讲 钟表问题 ....................................................................................... 错误！未定义书签。 第4讲 复杂的行程问题 ........................................................................... 错误！未定义书签。 第5讲 容斥原理 ....................................................................................... 错误！未定义书签。 第6讲 抽屉原理 ....................................................................................... 错误！未定义书签。 第7讲 分类思考 ....................................................................................... 错误！未定义书签。 第8讲 图论问题 ....................................................................................... 错误！未定义书签。 第9讲 覆盖与染色 ................................................................................... 错误！未定义书签。 第10讲 组合问题 ..................................................................................... 错误！未定义书签。 第11讲 棋盘中的数学 ............................................................................. 错误！未定义书签。 第12讲 工程问题 ..................................................................................... 错误！未定义书签。 第13讲 游戏与对策 ................................................................................. 错误！未定义书签。 第14讲 比赛中的逻辑推理 ..................................................................... 错误！未定义书签。 第15讲 综合训练 ..................................................................................... 错误！未定义书签。

第1讲 分数的意义

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把单位“1”平方分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

被除数

0）

分数与除法有着极密切的关系：被除数÷除数=除数

分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这叫做分数的基本性质。

【例1】把3米长的绳子平均分成5段，每段长多少米？每段的长度是这根绳子的几分之几？4段长多少米？是这根绳子的几分之几？

〖Lx〗把20块巧克力平均分给4位小朋友，每位小朋友分得这些巧克力的几分之几？每个小朋友分到多少颗？三位小朋友分得多少颗？相当于20块巧克力的几分之几？

【例2】分母是100的真分数有多少个？最简真分数有多少个，它们的和是多少？

〖Lx〗分母是35的最简真分数有多少个，它们的和是多少？

【例3】分子分母的乘积是400的最简真分数共有多少个？

〖Lx〗分子分母的乘积是36的最简真分数共有多少个？

5

【例4】将的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加多少？

8

3

〖Lx〗将的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加多少？

5

【例5】将分数a。

293

的分子减去a，分母加上a，则分数约分后变为，求自然数435

〖Lx〗分数个自然数。

442

的分子和分母都减去同一个自然数，新的分数约分后是，求这897

【例6】一个分数的分子与分母之和是40，约分后是

〖Lx〗一个分数的分子与分母之和是80，约分后是

3

，求这个分数。 7

7

，求这个分数。 9

【例7】一个分数的分子和分母的和是80，分子分母都减去30后，新的分数约

1

分后是，求原来的分数。

9

〖Lx〗一个分数的分子与分母之和是23，分母增加19后得到一个新分数，把这

1

个分数化成最简分数是，求原来的分数。

5

【例8】有一个分数，分子加3可约简为

〖Lx〗有一个分数，它的分母加1，可约简为分数是多少？

51

，分子减3可约简为，求这个分数。 63

12

；分母减1，可约简为，这个23

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1. 工程队修一条200米长的公路，计划10天修完，平均每天修这条路的几分之几？每天修多少米？

2. 一个最简真分数的分子分母的乘积是45，求这个最简真分数分子与分母的和。 3. 将 4. 5.

11

的分子分母同时加上多少后就可以约分成？

313

17

的分子减去某数，而分母加上某数后分数约分成，求某数。

313

24

的分母减去10，要使分数的大小不变，分子应减去多少？ 25