流固耦合

流固耦合定义：它是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体位形对流场影响这二者相互作用的一门科学。流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的相互作用,变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动。变形或运动又反过来影响流，从而改变流体载荷的分布和大小，正是这种相互作用将在不同条件下产生形形色色的流固耦合现象。

(一) 流固耦合动力学：求解方法与基本理论---张阿漫，戴绍仕

有限元法

边界元法

SPH法与谱单元法

瞬态载荷作用下流固耦合分析方法

小尺度物体的流固耦合振动

水下气泡与边界的耦合效应

按耦合机理分两大类：

1 耦合作用只发生在两相交界面---界面耦合（场间不相互重叠与渗透），耦合作用通过界面力（包括多相流的相间作用力等）起作用。它的计算只要满足耦合界面力平衡，界面相容就可以了（其耦合效应是通过在方程中引入两相耦合面边界条件的平衡及协调关系来实现的）。如气动弹性，水动弹性等。

按照两相间相对运动的大小及相互作用分为三类：

(1)流体和固体结构之间有大的相对运动问题"最典型的例子是飞机机翼颤振和

悬索桥振荡中存在的气固相互作用问题,一般习惯称为气动弹性力学问题"

(2)具有流体有限位移的短期问题"这类问题由引起位形变化的流体中的爆炸或

冲击引起"其特点是:我们极其关心的相互作用是在瞬间完成的,总位移是有限的,但 流体的压缩性是十分重要的"

(3)具有流体有限位移的长期问题"如近海结构对波或地震的响应!噪声振动的

响应!充液容器的液固耦合振动!船水响应等都是这类问题的典型例子"对这类问题, 主要关心的是耦合系统对外加动力荷载的动态响应"

2 两域部分或全部重叠在一起，难以明显的分开，使描述物理现象的方程，特别是本构方程需要针对具体的物理现象来建立，其耦合效应应通过建立与不同单相介质的本构方程等微分方程来体现。

按耦合求解方法分两大类：

1 直接耦合求解：直接耦合是在一个求解器中同时求解不同物理场的所有变量，需要针对具体的物理现象来建立本构方程，其耦合效应通过描述问题的微分方程来体现。

2 间接耦合求解：而间接耦合不需要重写本构方程，仅只利用当前比较成熟的单物理场求解器求解各自相域，并实现不同的物理场之间的信息交换。

范例（一个经典的间接耦合求解范例步骤）：利用CFX 进行全三维非定常粘性数值模拟，利用ANSYS 进行结构瞬态动力分析，其耦合面数据交换以MFX-ANSYS/CFX为平台，在每个物理时间步上进行耦合迭代，各自收敛后再瞬态向前推进，结构变形引起的流场网格位移由CFX内部的动网格技术来处理，整个耦合过程充分考虑了流场的三维非定常性和结构响应的瞬态变化。http://wendang.chazidian.com/s/blog_6817db3a0100ju4s.html）

迭代求解,也就是在流场,结构上分别求解,在各个时间步之间耦合迭代,收敛后再向前推进.好

处就是各自领域内成熟的代码稍作修改就可以应用.其中可能还要涉及一个动网格的问题,由于结构的变形,使得流场的计算域发生变化,要考虑流场网格随时间变形以适应耦合界面的变形

单向流固耦合：单向流固祸合是在不同的藕合场进行交叉迭代,通过场间藕合媒介交换祸合信息"单向流固祸合应用于流场对固体作用后,固体变形不大,即流场的边界形貌改变很小,不影响流场的分布"基本思路是先计算出流场分布,然后将其中的关键参数作为载荷加载到固体结构上,通过结构分析实现单向祸合计算。

文献阅读：红色字体为关键字，绿色标记为存在疑问的地方

a) 第四卷第四期 作者：曾娜，郭小刚 湘潭大学 土木工程与力学学院 湖南湘潭1 流固耦合研究发展的3个标志： 由线性流固耦合问题发展到非线性流固耦合

问题;由固体结构的变形和强度问题发展到固体的屈曲问题;计算格式从单纯的固体有限元格式或流体的差分格式到混合或兼容的流固格式。例如：现在已经能在固体结构中考虑材料非线性和几何非线性；在流体中考虑粘性和空化等效应的流体模型，从而得以模拟出晃动，空化，飞溅等流固耦合行为。在流体激发振动中也已经开始考虑复杂的结构阵列和流体流动。

2 流固耦合力学分析中的网格划分一致性问题：流体计算关注与固体结构所接触表面周围的流动区域,而固体计算则关心作用在固体表面的载荷以及载荷对结构内部所造成的影响。因此,进行网格划分时,固体结构和流体结构的网格密度将会不同,从而导致划分后的网格不能完全重合.此外,即使最初的网格划分一致,随着交互作用的不断变化,也不能保证相交界面上流体网格和固体网格完全重合,这就要求在计算中对流、固交界面上的参数进行转换.

3 计算流固耦合问题的两类数值方法：一类是结构部分和流体部分都按有限元法进行离散,建立流体与固体耦合的振动方程式;另一类是结构部分仍按有限元法进行离散,而流体部分用边界元法离散,然后建立流固耦合振动方程式。 优缺点：应用流体有限元和结构有限元结合的方法可以计算流体对复杂形状结构的影响,但这一方法一般要求电子计算机有较大的容量,并且计算机时较长；边界元方法只对边界积分方程离散求解,计算量相对较小，同时边界元法还能十分有效地处理流体水动力计算以及无限域流场（无限流域场无法用有限元法和差分法解决，解决方法之一为无限元和有限元结合的方法，但问题在于无限元法的解的稳定性和衰减长度的不确定性，限制了无限元法发展）。

4 干模态法及交叉迭代法：结合流体边界元和结构有限元求解流固耦合问题,采

用迭代法求解流固耦合振动的特征,为了使迭代迅速、波动小,用结构在空气的振动模态(干模态)作为初始迭代向量,经过若干次迭代收敛于湿模态。具体步骤实例：以求解矩形板结构水弹性问题为例,其基本思路和具体步骤如下:

1以薄壳单元和空间梁单元离散结构,以平面四边形单元离散流体边界.

2运用结构有限元法求出离散结构的刚度阵和质量阵

3 选定一个初始频率w1.

4 用二维流体边界元法求出附连水质量,然后转化到结构的节点自由度上,变成集束附连水质量阵Mw.

5 代入无阻尼自由振动的方程:[-w1^2(M+Mw)+ K]D=0,求解特征值问题,得固有频率w11, w21 ,w31…..wn1 (只求n阶).

6 比较w1和w11,如果|w1-w11|>E,其中E为一个小数,是事先给定的精度,则令w1=w11.

7 重复4-6直到迭代第i次的|w1-w11|<E.于是求得了第一阶湿结构的固有频率w1, 然后选定一个初值w2,按照上面4-7的步骤,求得第二阶的湿固有频率,依次类推,最终可以求解出前n阶湿固有频率

假设条件：1 结构弹性变形量很小，不足以引起结构单元的刚度阵，质量阵以及流体的边界有明显的变化，因此迭代工程中结构总刚度阵和质量阵不变；2结构形状没有发生明显变化，则在求解附加质量时，系数矩阵计算中的与w无关的量只需计算一次。另在在使用交叉迭代法求解时,初值的选取十分的重要,在选取初值时,应事先了解各阶固有频率的大致范围,在该范围内取值,否则难以收敛,或者会发生丢根现象;收敛的速度、计算时间也都取决于初值选取的好坏. 对于矩形板结构，简化计算方法为：根据经验取一较大频率范围,并确保各阶频率一定在该范围内,在次频率范围内取若干个频率点,并分布计算相应的附连水质量,求解结构在真空中自由振动时的频率,并将相应阶次的固有频率作为迭代求解每阶频率时的初值,在迭代过程中,附连水质量可根据频率插值求得.

5 LS-DYNA程序中的流固耦合算法

LS-DYNA 是世界上最著名的通用显式动力分析程序，能够模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题。在工程应用领域被广泛认可为最佳的分析软件包。http://wendang.chazidian.com/doc/6744956-6959499.html

6 国外正在做系统性设计：在数值计算的初步估计基础上,通过降维模型

(Reduced order model)可以很快的得到初步设计方案,再通过详细的数值计算来验证。

b) 年4月底三十六卷第四期，王征，吴虎，贾海军，西北工业大学动力与能源学院，陕西西安，710072

1. 耦合响应：处于介质中的弹性结构,在受到动载荷作用时将会产生振动,这种振动通过对界面的激励在介质中产生附加的动压力,而附加动压力又通过界面再度引起结构的动力响应,这种过程称为结构与介质的耦合响应。

2. 流固耦合是一个非常复杂的非线性系统：一方面,流体问题本身涉及大量非线性现象,比如复杂的湍流运动,气体高速运动产生的激波、激波导致边界层分离、非定常涡脱落、运动及演化,对耦合问题还要考虑结构变形或振动导致的非定常流体运动等。另一方面,对耦合系统的结构而言,将涉及非线性几何大变形、弹塑性材料非线性和接触截面上的不确定耦合也将带来新的非线性。

3. 模型发展过程：解耦---弱耦合（松耦合）---强耦合

4. 研究方法发展过程：古典分析方法---交错积分耦合方法---整体积分（完全积分）方法

古典：假定结构以给定的频率和幅值进行振动,通过计算非定常力来判断

系统的稳定性它把一个原来内部耦合的非线性问题分解成了两个独立的解耦问题,因此不能用来预测非线性极限环振荡现象。而且由于流体-结构间不存在

封闭的反馈,因而不能准确反映两种连续界之间的能量传递。

交错积分耦合：流体和结构用各自的求解器在时域积分,交错时间推进,其

典型过程是: (1)在流体力作用下对结构响应进行积分,推进至下一时刻; (2)把结构的边界位移和运动传递给流体系统;(3)更新流体动态网格; (4)流体积分,计算新的流体压力和应力场; (5)把流体压力和应力转换成结构载荷,传递给结构。（CSS—conventional serial staggered过程），该方法能充分利用现有的计算流体动力学和计算结构动力学的方法和程序,只需作少量的修改,从而保持程序的模块化。它的一个主要缺点就是,由于积分是交错进行的,流体、结构的时间推进积分总是存在时间滞后(Time Lag),耦合界面上的能量不能保持守恒,无法满足动平衡。因此该算法是一种弱耦合过程。

整体积分：整体积分方法是把流体和结构看作通过耦合界面连接的单一连

续介质,用单一的算子来描述控制方程。由于时间积分完全同步,且不存在时间滞后和能量不守恒现象,因此是一种具有相当吸引力的完全的强耦合方法。

5. 推荐一系列参考文献，包括整体积分法应用，交错积分应用，以及商业软件计算应

用。

6. Ansys耦合场分析分类：顺序耦合，直接耦合，同步耦合

顺序耦合方法包括两个或多个按一定顺序排列的分析,每一种属于某一物理场分析,通过将前一个分析的结果作为荷载施加到后一个分析中的方式进行藕合"单向流固耦合方法属于此类"

直接耦合方法只包含一个分析,它使用包含多场自由度的藕合单元"通过计算包含所需物理量的单元矩阵或荷载向量的方式进行耦合

同步耦合方法是指不同场的求解同步进行,不同场之间在边界上满足协调方程,属于物理意义上的强耦合

c) 流固耦合理论研究进展—浙江大学空间结构研究所—钱若军

1. CFD：有限差分法，有限体积法，有限元法

2. 控制方程解法上区分：直接求解的强耦合以及分区迭代求解的弱耦合

强耦合（strong coupling）：将流体域，固体域和耦合作用构造在同一控制方程中，在同一时间步内同时求解所有变量。

弱耦合（loose coupling）：在每一时间步内分别依次对CFD方程和CSD方程求解，通过中介交换固体域和流体域的计算结果数据，从而实现耦合求解。

3. 根据流体域和固体域从边界接受的信息的不同，可将流固耦合边界分为：基本边界

条件（essential boundary）以及自然边界条件（natural boundary）。基本边界条件给出了运动学条件：：如速度，位移等信息。 自然边界条件给出了力的条件：如压强和压力等。

4. 弱耦合方法的分类：

1 结构和界面共同求解的弱耦合方法（WCS）。此方法应用占90%以上求解SD时，将界面作为自然边界，而求解FD时，将界面作为基本边界。

2 流体和界面共同求解的弱耦合方法（WCF）：因为对于实际的FSI问题，流体域的自由度要远大于结构域的自由度，为解决WCS中不良边界条件和一致附加矩阵A计算的巨大时间消耗，我们在流体求解中考虑自然边界条件，而结构求解时，将边界视为基本边界条件。

3 流体和结构均考虑界面的弱耦合方法（WCFS）:无论流体还是结构都采用自然边界条件。

4单向耦合：固体变形微小，忽略其对流体的影响，只考虑流体应力对结构的作用而不考虑流固相互的迭代作用，此类型为单向耦合。此方法是WCS的最简化形式，此时，附加流体质量矩阵A=0.