同余问题(四)

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同余问题(四)

剩余定理（四）

1、求1992×59除以7的余数。

2、有一个整数，除725、811和596得到了相同的余数，问这个数是几？

4、自然数N（1∠N）分别除48、61和100得到相同的余数，这个相同的余数是多少？

5、已知69、90、125被N除，余数相同，求81被N除余数是多少？

6、已知1991年“七一”是星期一，求 2000年的“十一”是星期几？

7、有一个70位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是几？

8、把1到 2003，这2003个自然数依次写下来，得到一个多位数：12345678910111213……19992000200120022003，试试这一个多位数除以9的余数。

9、有一列数如下：4、5、9、14、23……，问这列数的第2003个数除以3，余数是多少？

10、有一个不等于1的整数，它除以967、1000、2001得到相同的余数，那么这个整数是多少？

11、求396281754448除以9的余数。

12、求71427和19的积除以7的余数.

13、号码分别为101、126、173、193的四个运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数，那么，打球盘数最多的运动员打了多少盘？

14、一串数1、2、4、7、11、16……，其中第二个数比第一个数多1；第三数比第二数多2；第四比第三多3；依次类推，那么这串数左起第1993个数除以5的余数是几？

15、有一个整数用它除53、88、130得到三个余数的和是25，这个整数是多少？

16、有兵一百多人，如排成三列不多也不少，如排

21、在1000以内，除以4余3，除以5余2，除以7余4的最大数是几？

成五列则少2人；如排成七列则少4人，一共有多少人？

17、一个三位数，被7除余1，被8除余2，被9除余3，求该数。

18、在1000以内，除以5余3，除以7余6，除以9余7的数有多少个？

19、有一箱橘子，每次取出3只，最后剩1只；每次取出5只，最后还剩2只；每次取出7只，最后还剩3只。这箱橘子至少有多少只？

20、一个数除以3余2，除以5余4，除以7余5，求适合条件的最小数。

22、一支队伍不超过8000人，列队是按4人、5人、6人、7人和8人一排，最后都少3人，改为11人一排时，最后一排只有3个人。这支队伍共有多少人？

26、召开学生座谈会，每组5人则多1人，每组6人则多2人，每组7人还少4人，至少有学生多少人？

27、我国古代算术中有一道“韩信点兵”的题：有卫兵若干，列成五行纵队，末行一人；列成六行纵队，末行五人；列成七行纵队，末行四人；列成十一行纵队，末行10人，求至少有卫兵多少人？

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