速算与巧算(二)
速算与巧算(二)
专题简析:
乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律,通过对算式适当变形,将其中的数转化成整十、整百、整千…的数,或者使这道题计算中的一些数变得易于口算,从而使计算简便。
例1:计算325÷25
分析与解答:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。利用这一性质,可以使这道计算题简便。
325÷25
=(325×4)÷(25×4)
=1300÷100
=13
练
计算下面各题。
1,450÷25
3,3500÷125
5,49500÷900 一 2,525÷25 4,10000÷625 6,9000÷225 习
例2:计算25×125×4×8
分析与解答:经过仔细观察可以发现:在这道连乘算式中,如果先把25与4相乘,可以得到100;同时把125与8相乘,可以得到1000;再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。
25×125×4×8
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
练 习 二
计算下面各题。
125×15×8×4 25×24
25×5×64×125 125×25×32
75×16 125×16
例3:计算(1)(360+108)÷36 (2)(450-75)÷15
分析与解答:两个数的和(或差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和(或差)。利用这一性质,可以使这道题计算简便。
(1)(360+108)÷36
=360÷36+108÷36
=10+3
=13
练
计算下面各题。
1.(720+96)÷24
3.6342÷21
5.73÷36+105÷36+146÷36 (2)(450-75)÷15 =450÷15-75÷15 =30-5 =25 习 三 2.(4500-90)÷45 4.8811÷89
例4:计算158×61÷79×3
分析与解答:在乘除法混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。
158×61÷79×3
=158÷79×61×3
=2×61×3
=366
练
计算下面各题。
1,238×36÷119×5
3,138×27÷69×50 四 2,624×48÷312÷8 4,406×312÷104÷203 习
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