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平方根

上传者:顾文
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上传时间:2015-04-15
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平方根

科目:七年级数学 课题:5.4 平方根 1 课型:新授 时间: 课时: 总课时: 主备人: 学习目标:

1、知道一个数的算术平方根的意义;

2、大小的探究过程。夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。

3、会用根号表示一个数的算术平方根;

4、了解开方与乘方互为逆运算,了解根号。例:3

5、通过探究了解无限不循环小数的存在。

6、 掌握用计算器来求算术平方根(近似值)的方法。理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律. 学习重点:

1、夹值法及估计一个(无理)数的大小,初步感受无理数。

2、算术平方根的概念。

学习难点:根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 阅读教材第40页 分学情析:

一、预习导学:

1、教材第40页的问题:你能算出画布的边长吗?(说出你的算法.) 如果这块正方形画布的面积为单位1,那么它的边长是多少? 如果面积分别为9、16、36呢?将正确答案写下来。 .

2、 求下列各数的算术平方根:

3、144的算术平方根是多少?怎样用符号表示?

二、当堂反馈:(试一试,你一定能行!)

三、拓展训练:

问题:a表示什么意思?它的值是怎样的数? 这里的被开方数a应该是怎样的数呢? 归纳:a表示 . 算术平方根为 ,即a≥0 被开方数为 ,即a≥0

没有算术平方根,即当 ,a无意

科目:七年级数学 课题:5.4 平方根2 课型:新授 时间: 课时: 总课时: 主备人: 学习目标 :

1.掌握平方根的概念,明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.

2.能用符号正确地表示一个数的平方根,理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系. 学习重点:平方根的概念和求数的平方根。 学习难点:平方根和算术平方根的联系与区别

阅读教材第44-46页 学情分析:

一、预习导学:

1、问题:如果一个数的平方等于9,这个数是多少?

2、填写下表

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3、如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的 .即:如果2x=a,那么x叫做a的 .

4、求一个数的平方根的运算,叫做

平方根是_________的平方等于9,9的 .

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4、按照平方根的概念,请同学们思考归纳: ①一个是正数有 个平方根,它们 。 即正数进行开平方运算有 个结果。

②一个是负数 平方根,即负数不能进行开平方运算。 ③0的平方

根是 。

④符号:正数a的算术平方根可用 表示;正数a的负的平方根可用 表示.

二、当堂反馈:(试一试,你一定能行!)

1、一个正数的平方等于0.01,这个数是_______。 3、一个数的平方等于0.01,这个数是_______。

2、求下列各式的值。

(1)144, (2)-81.0, (3)196 121 (4)256,

3、下列各式无意义的是( )

A.-23 B.23 C.23

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D.3

5、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( )

A.x+1 B.1x C. 21x D.x+1

四、拓展训练:

1、下列命题中,正确的有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零;④-4没有算术平方根.

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